Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Типовой расчет по линейной и векторной алгебре. Сетевое обновляемое электронное учебное пособие
.pdf
202 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
~a = {3; 0; 5}
,~b = {−5; 2; 0},~c = {3; 0; 4}
образуют базис è
найти êîîðдинаты вектора~d = {−27; 0; −41}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
è
~c = {5; −5; −2}
(~x,~c) = 17
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
.
~v = 2~a + 1~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
7x2+ 5y2+ 4z2+ 10xy + 6xz + 8yz
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
è известны
| ~a |= 2,|~b |= 5,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.2
x2+ 2y2+ 2z2+ 8xy + 24xz + 16yz
относительно этого базиса.
~a = {1; −3; −4}
(~x,~a) = −1,(~x,~b) = 0
(−1~u − 4~v)(3~u + 4~v)
.
,~b = {2; −4; −5}
, åñëè
~u = 3~a − 1~b
ê êаноническîìó
âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
1 1 −2
−1 −1 −3
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
−3 4 4
è
,
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = 1, β = 3, ~a = {−1; −2; −3},~b = {−1; −1; 2}
22.
Ïðè êàêîì çíàчении параметраpуравнение
являетсÿ õарактеристическим äëÿ линейного оператора
вычислить
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
x2+ x + 7 = 0
A =
, åñëè
p 3
?
−3 −2
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
1 −1
1 6
è
B =
t 5
перестановочно?
−5 −4
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
x2− 5x + 10
íà простейшие.
x3+ 8
25.
Ðешить квадратное уравнение
z2− (−6 − 4i)z + 14 + 12i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
−4 − 3iè2 − 4i
.
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 203
¯
¯
−2 9 −4 −4
¯
¯
¯
−6 30 −12 −12
1.
Вычислить определитель
2.
Вычислить определитель
3.
Вычислить определитель произведения
¯
¯
¯
2 −9 2 4
¯
¯
¯
2 −9 4 6
¯
¯
1 −6 9 6 2
¯
¯
¯
−3 16 −27 −18 −6
¯
¯
¯
3 −18 30 18 6
¯
¯
¯
3 −18 27 15 6
¯
¯
¯
−2 12 −18 −12 −3
A =
−3 −1 −3
−1 2 −1
2 0
B =
−1 1
,
−3 2
Вариант A - 67
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
AB
матриц
.
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
4.
Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение óсловия
сумму âñåõ элементов обратной матрицы è величину, обратную åå определителю.
A =
1 −2 1
−3 3 −1
.
A · A−1= E
, найти
−3 −2 2
5.
Ðешить систему уравнений ïî формуëàì Крамера, ñ помощью обратной матрицы è
ìåòîäîì Ãàóññà.
−1 −2 0
−1 −1 4
3 −2 −3
6.
Ðешить матричное уравнение è записать элементы матрицы X ïî строкàì
3 −2
3 2
·
·
x11x
x21x
12
22
x
1
x
2
x
3
=
·
−9
2
−3
0 1
2 −4
.
=
6 −15
.
30 −63
13 1 0 1 3 −7
7.
Вычислить ðàíã матрицы
−4 −1 0 1 −2 2
4 −2 0 −1 3 3
18 3 0 3 2 −14
.
−59 −5 0 −12 −6 40
204 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
8.
Найти фундаментальную систему решений è общее решение îднороäíîé системы
уравнений
13 0 3 2 3
7 0 −1 3 1
9 0 −1 2 3
4 0 2 2 −1
72 0 8 19 13
9.
Найти общее решение системы уравнений
−2 −4 −4 −2 −58
−1 3 3 −1 51
3 1 1 3 7
10.
Вычислить собственные числа è собственные векторы матрицыA.
A =
−5 −3
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
0
0
=
.
0
0
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
12
−4
−8
.
.
−3 3
11.
Вычислить сумму âñåõ собственных чисел матрицы
A =
3 −2 2
2 −2 −2
−1 1 1
12.
Найти çíàчения параметраβ, ïðè êоторых векторы−→a
−→
a
,−→b
,−→c
êомпланарны.−→a = {0; −4; 1}
13.
Äàíû 3 вершины треугольникà
,−→b = {−4; β; 2}−→c = {1; 5; −2}
A(−1; −2; −1),B(−3; −2; −2),C(1; −3; 0)
è−→b
ортогональны, à векторы
.
.
−−−→
Вычислить: à) квадрат длины вектора
параллелограммов
параллелограмма
ABC D1è
ABD2C
ABC D1, â) êîîðдинаты точки пересечения медиан треугольникà
D1D2, достроив треугольник äî
, á) êîîðдинаты точки пересечения диагоналей
ABC
−−→
ã) êîîðдинаты вектора ñ íàчалом â òî÷êåC, равного вектору−→BA
ïóòè
ABC D
14.
Äàíû 4 точки
Вычислить: à)
квадрат площади грани
.
| 2−→AB − 4
A(−3; 2; 2),B(2; −2; −1),C(−1; −1; −2),D(−3; 3; 2)
−−→
CD |
, á)
(2−→AB, −4
ABC
, å) объем тетраэäðà
−−→
CD)
, â)
[2−→AB, −4
ABC D
, æ) достроить тетраэäð äî
−−→
CD]
, ä) работу ñèëû
.
−−→
, ã)
[
AD, [−→AB,−→AC]]
AD
, ä)
параллелепипеда è найти квадрат длины åãî диагонали, идущей èç вершиныA, ç)
êîîðдинаты вектора ñ единичной абсциссой, идущего èç вершиныDперпендикулярно
−−→
грани
ABC
, è) направляющие êосинуñû вектора
AD
, ê) проекцию вектора−→AB
íà
CD
,
íà
,
ë) ïðè êàêîì çíàчении аппликàòû точкиDâñå 4 точки ëåæàò â îäíîé плоскîñòè.
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 205
~a = {−5; 5; −4}
,~b = {3; −5; 2},~c = {−2; −3; 5}
образуют базис
è найти êîîðдинаты вектора~d = {−23; 28; −25}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
è
~c = {1; 0; 2}
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
~v = −4~a + 3~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
−3x2− 2y2− 3z2+ 0xy − 4xz + 0yz
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
è известны
| ~a |= 4,|~b |= 3,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.9
.
−x2+ y2− 2z2− 8xy + 4xz − 16yz
относительно этого базиса.
~a = {−1; 4; −3}
(~x,~a) = −30,(~x,~b) = 9è(~x,~c) = 6
(2~u − 3~v)(−4~u − 2~v)
, åñëè
,~b = {0; −5; −4}
~u = 3~a + 4~b
ê êаноническîìó
âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
−2 2 0
4 3 −3
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
−2 3 0
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
.
,
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = − 1, β = −2, ~a = {−2; −1; −1},~b = {−3; −1; −2}
22.
Определить сумму êорней õарактеристическîãî уравнения
äëÿ линейного оператора
вычислить
−2 5
A =
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
.
, åñëè
x2+ px + q = 0
3 4
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
3 6
0 0
è
B =
−3 t
перестановочно?
0 2
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
11x2+ 0x + 75
íà простейшие.
x4− 625
25.
Ðешить квадратное уравнение
z2− (−3 − 8i)z − 25 + 5i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
3 + 3iè−3 + 2i
.
206 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
Вариант A - 68
¯
¯
1 −1 9 −9
¯
¯
¯
2 −1 18 −18
1.
Вычислить определитель
2.
Вычислить определитель
3.
Вычислить определитель произведения
A =
−2 2 3
−1 0 −2
,
B =
0 1 −1
¯
¯
¯
2 −2 21 −18
¯
¯
¯
−2 2 −18 15
¯
¯
2 1 9 −3 1
¯
¯
¯
4 3 18 −6 2
¯
¯
¯
−4 −2 −15 6 −2
¯
¯
¯
−4 −2 −18 9 −2
¯
¯
¯
4 2 18 −6 3
3 1 1
−1 0 −1
−1 2 3
AB
.
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
матриц
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
4.
Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение óсловия
сумму âñåõ элементов обратной матрицы è величину, обратную åå определителю.
A =
−1 −1 −2
3 4 4
.
A · A−1= E
, найти
0 1 0
5.
Ðешить систему уравнений ïî формуëàì Крамера, ñ помощью обратной матрицы è
ìåòîäîì Ãàóññà.
4 4 −1
0 1 1
−2 2 0
6.
Ðешить матричное уравнение è записать элементы матрицы X ïî строкàì
−2 3
1 3
·
·
x11x
x21x
x
1
x
2
x
3
12
22
=
·
−6
−1
8
−2 −2
2 1
.
=
−40 −23
.
−34 −29
−11 −2 0 0 3 −11
7.
Вычислить ðàíã матрицы
−4 2 0 0 2 −4
0 3 0 0 1 0
4 −2 0 0 −2 4
.
−7 5 0 0 4 −7
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 207
8.
Найти фундаментальную систему решений è общее решение îднороäíîé системы
уравнений
0 0 3 0 1
−6 0 3 0 −1
3 0 3 0 2
−5 0 2 0 −1
−12 0 3 0 −3
9.
Найти общее решение системы уравнений
−4 1 2 0 0
4 1 −1 1 8
0 2 1 1 8
10.
Вычислить собственные числа è собственные векторы матрицыA.
A =
7 8
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
=
0
0
0
0
0
4
8
−4
.
.
.
8 −5
3 −1 4
11.
Вычислить произведение âñåõ собственных чисел матрицы
A =
4 −1 −3
−3 −3 2
12.
Найти çíàчения параметраβ, ïðè êоторых векторы−→a
−→
a
,−→b
,−→c
êомпланарны.−→a = {−1; −2; 1}
13.
Äàíû 3 вершины треугольникà
,−→b = {3; β; 0}−→c = {1; −2; 0}
A(2; 1; −1),B(−1; 3; 2),C(−3; 1; −2)
è−→b
ортогональны, à векторы
.
.
−−−→
Вычислить: à) квадрат длины вектора
параллелограммов
параллелограмма
ABC D1è
ABD2C
ABC D1, â) êîîðдинаты точки пересечения медиан треугольникà
D1D2, достроив треугольник äî
, á) êîîðдинаты точки пересечения диагоналей
ABC
−−→
ã) êîîðдинаты вектора ñ íàчалом â òî÷êåC, равного вектору−→BA
ïóòè
ABC D
14.
Äàíû 4 точки
Вычислить: à)
квадрат площади грани
.
| 3−→AB − 2
A(1; 2; 1),B(−2; −2; −2),C(−2; −3; −1),D(1; 1; −1)
−−→
CD |
, á)
(3−→AB, −2
ABC
, å) объем тетраэäðà
−−→
CD)
, â)
[3−→AB, −2
ABC D
, æ) достроить тетраэäð äî
−−→
CD]
, ä) работу ñèëû
.
−−→
, ã)
[
AD, [−→AB,−→AC]]
AD
, ä)
параллелепипеда è найти квадрат длины åãî диагонали, идущей èç вершиныA, ç)
êîîðдинаты вектора ñ единичной абсциссой, идущего èç вершиныDперпендикулярно
−−→
грани
ABC
, è) направляющие êосинуñû вектора
AD
, ê) проекцию вектора−→AB
íà
CD
,
íà
,
ë) ïðè êàêîì çíàчении аппликàòû точкиDâñå 4 точки ëåæàò â îäíîé плоскîñòè.
208 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
~a = {4; −3; 3}
,~b = {−5; 2; 2},~c = {−4; 5; −3}
образуют базис è
найти êîîðдинаты вектора~d = {8; 5; −17}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
~c = {−5; 2; −3}
(~x,~c) = 11
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
~v = −1~a − 2~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
6x2+ 6y2+ 4z2+ 10xy + 4xz + 4yz
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
.
è известны
| ~a |= 3,|~b |= 5,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.8
−2x2+ y2+ 3z2− 8xy + 12xz + 36yz
относительно этого базиса.
~a = {−1; 3; 5}
(~x,~a) = 32,(~x,~b) = −6
(−4~u + 4~v)(4~u − 3~v)
.
,~b = {−2; −2; 0}
, åñëè
~u = 2~a + 3~b
ê êаноническîìó
è
âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
3 −1 −1
−2 3 1
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
1 0 1
è
,
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = − 1, β = −3, ~a = {−3; −1; 2},~b = {−1; −1; 1}
22.
Определить произведение êорней õарактеристическîãî уравнения
äëÿ линейного оператора
вычислить
−5 −2
A =
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
.
, åñëè
x2+ px + q = 0
−5 3
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
2 1
6 −1
è
B =
4 2
перестановочно?
t −1
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
14x2− 34x − 144
íà простейшие.
x4− 16x
25.
Ðешить квадратное уравнение
2
z2− (−2 − 6i)z − 8 + 8i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
−5 − iè3 + 3i
.
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 209
Вариант A - 69
¯
¯
3 2 3 2
¯
¯
¯
−3 −4 −3 −2
1.
Вычислить определитель
2.
Вычислить определитель
3.
Вычислить определитель произведения
A =
4 4
B =
,
−1 −2
4.
Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение óсловия
¯
¯
¯
−9 −6 −8 −6
¯
¯
¯
−6 −4 −6 −5
¯
¯
−3 4 1 6 −2
¯
¯
¯
9 −14 −3 −18 6
¯
¯
¯
−6 8 3 12 −4
¯
¯
¯
9 −12 −3 −21 6
¯
¯
¯
6 −8 −2 −12 2
−3 4
.
2 −1
AB
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
матриц
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
A · A−1= E
, найти
сумму âñåõ элементов обратной матрицы è величину, обратную åå определителю.
A =
−2 −1 1
2 2 2
.
3 3 −2
5.
Ðешить систему уравнений ïî формуëàì Крамера, ñ помощью обратной матрицы è
ìåòîäîì Ãàóññà.
−1 −3 0
4 3 −1
0 4 −3
6.
Ðешить матричное уравнение è записать элементы матрицы X ïî строкàì
−1 0
3 4
·
·
x11x
x21x
12
22
x
1
x
2
x
3
=
·
−4
1
17
−3 0
0 2
.
=
9 4
.
−39 4
−7 0 0 3 1 0
7.
Вычислить ðàíã матрицы
0 0 0 2 3 7
−1 0 0 −1 −2 −5
7 0 0 −1 2 7
.
−8 0 0 0 −4 −12
210 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
8.
Найти фундаментальную систему решений è общее решение îднороäíîé системы
уравнений
15 −1 3 3 2
16 2 1 3 3
9 1 2 −1 3
−5 1 −1 −1 −1
110 8 16 13 22
9.
Найти общее решение системы уравнений
−4 −5 −4 −7 19
3 3 1 3 −11
−2 −1 2 1 3
10.
Вычислить собственные числа è собственные векторы матрицыA.
A =
−4 −3
.
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
0
0
.
0
0
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
−4
1
2
.
−3 4
11.
Вычислить сумму âñåõ собственных чисел матрицы
A =
−1 −3 2
−1 2 2
−2 −3 2
12.
Найти çíàчения параметраβ, ïðè êоторых векторы−→a
−→
a
,−→b
,−→c
êомпланарны.−→a = {−1; 4; 3}
13.
Äàíû 3 вершины треугольникà
,−→b = {5; β; −4}−→c = {1; −5; −4}
A(−2; −1; 1),B(−1; 2; 2),C(1; −1; −1)
è−→b
ортогональны, à векторы
.
.
−−−→
Вычислить: à) квадрат длины вектора
параллелограммов
параллелограмма
ABC D1è
ABD2C
ABC D1, â) êîîðдинаты точки пересечения медиан треугольникà
D1D2, достроив треугольник äî
, á) êîîðдинаты точки пересечения диагоналей
ABC
−−→
ã) êîîðдинаты вектора ñ íàчалом â òî÷êåC, равного вектору−→BA
ïóòè
ABC D
14.
Äàíû 4 точки
Вычислить: à)
квадрат площади грани
.
| 3−→AB − 2
A(3; 3; −3),B(1; −2; −3),C(1; −3; −1),D(2; 2; −1)
−−→
CD |
, á)
(3−→AB, −2
ABC
, å) объем тетраэäðà
−−→
CD)
, â)
[3−→AB, −2
ABC D
, æ) достроить тетраэäð äî
−−→
CD]
, ä) работу ñèëû
.
−−→
, ã)
[
AD, [−→AB,−→AC]]
AD
, ä)
параллелепипеда è найти квадрат длины åãî диагонали, идущей èç вершиныA, ç)
êîîðдинаты вектора ñ единичной абсциссой, идущего èç вершиныDперпендикулярно
−−→
грани
ABC
, è) направляющие êосинуñû вектора
AD
, ê) проекцию вектора−→AB
íà
CD
,
íà
,
ë) ïðè êàêîì çíàчении аппликàòû точкиDâñå 4 точки ëåæàò â îäíîé плоскîñòè.
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 211
~a = {−3; −5; 0}
,~b = {−5; −1; −5},~c = {0; −5; −2}
образуют
базис è найти êîîðдинаты вектора~d = {−11; −14; −30}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
~c = {−3; −3; 2}
(~x,~c) = −5
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
~v = 3~a − 1~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
−2x2− 4y2− 2z2− 10xy + 2xz + 10yz
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
.
è известны
| ~a |= 2,|~b |= 2,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.9
.
3x2+ 2y2+ z2+ 24xy + 16xz + 4yz
(1~u + 1~v)(1~u − 2~v)
относительно этого базиса.
~a = {−4; 2; 3}
(~x,~a) = −1,(~x,~b) = 7
, åñëè
,~b = {1; 2; −5}
è
~u = −3~a − 3~b
ê êаноническîìó
âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
3 −3 −3
4 3 −2
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
−3 −2 1
è
,
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = 2, β = 1, ~a = {2; −3; −3},~b = {2; 3; −1}
22.
Ïðè êàêîì çíàчении параметраpуравнение
являетсÿ õарактеристическим äëÿ линейного оператора
вычислить
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
x2− 6x − 10 = 0
A =
, åñëè
4 3
?
6 p
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
5 5
2 1
è
B =
0 5
перестановочно?
2 t
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
7x2+ 4x + 16
íà простейшие.
x4+ 16x
25.
Ðешить квадратное уравнение
2
z2− (−1 + 10i)z − 25 − 5i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
2 − 2iè−2 + 3i
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]