Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Типовой расчет по линейной и векторной алгебре. Сетевое обновляемое электронное учебное пособие
.pdf
262 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
~a = {3; −5; 4}
,~b = {−1; 4; 0},~c = {2; 5; −2}
образуют базис è
найти êîîðдинаты вектора~d = {6; −11; −2}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
~c = {−1; 5; −5}
(~x,~c) = −55
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
~v = 3~a − 1~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
−5x2− 1y2− 5z2+ 4xy + 0xz + 0yz
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
.
è известны
| ~a |= 3,|~b |= 5,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.3
3x2+ y2− 2z2+ 12xy + 4xz − 8yz
относительно этого базиса.
~a = {1; −5; 3}
(~x,~a) = 45,(~x,~b) = 0
(2~u + 4~v)(−1~u + 3~v)
.
,~b = {−2; 3; 5}
è
, åñëè
~u = 2~a + 4~b
ê êаноническîìó
âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
4 4 4
−2 0 3
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
1 −2 0
è
,
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = − 1, β = 1, ~a = {1; 3; 2},~b = {−2; 1; 3}
22.
Ïðè êàêîì çíàчении параметраpуравнение
являетсÿ õарактеристическим äëÿ линейного оператора
вычислить
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
x2− 12x + 40 = 0
A =
, åñëè
p 2
?
−2 6
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
4 −1
5 −3
è
B =
t 2
перестановочно?
−10 1
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
8x2− 15x − 4
íà простейшие.
x4− 3x
25.
Ðешить квадратное уравнение
3
z2− (−1 − 6i)z − 8 + 4i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
−2 + 5iè1 − 2i
.
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 263
¯
¯
−3 −6 2 −3
¯
¯
¯
−9 −21 6 −9
1.
Вычислить определитель
2.
Вычислить определитель
3.
Вычислить определитель произведения
A =
2 3 −1
−1 3 −1
,
B =
2 1 −2
¯
¯
¯
−3 −6 1 −3
¯
¯
¯
9 18 −6 12
¯
¯
3 −6 −9 3 6
¯
¯
¯
−3 3 9 −3 −6
¯
¯
¯
6 −12 −15 6 12
¯
¯
¯
3 −6 −9 4 6
¯
¯
¯
3 −6 −9 3 3
−2 −1 −1
−1 −2 1
3 −2 2
Вариант A - 87
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
AB
матриц
.
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
4.
Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение óсловия
сумму âñåõ элементов обратной матрицы è величину, обратную åå определителю.
A =
3 1 3
4 0 0
.
A · A−1= E
, найти
−2 0 1
5.
Ðешить систему уравнений ïî формуëàì Крамера, ñ помощью обратной матрицы è
ìåòîäîì Ãàóññà.
1 0 4
−1 −2 −3
2 2 2
6.
Ðешить матричное уравнение è записать элементы матрицы X ïî строкàì
0 2
−2 3
·
·
x11x
x21x
12
22
x
1
x
2
x
3
·
=
5
3
−8
−3 2
−2 0
.
=
6 4
.
29 −10
5 −1 0 −2 0 −5
7.
Вычислить ðàíã матрицы
−5 2 0 −1 0 −5
−8 2 0 2 0 4
−4 1 0 1 0 2
.
−49 13 0 10 0 17
264 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
8.
Найти фундаментальную систему решений è общее решение îднороäíîé системы
уравнений
0 0 0 −1 1
0 0 0 −1 1
−5 0 0 3 2
−1 0 0 −1 2
−13 0 0 2 11
9.
Найти общее решение системы уравнений
−51 −12 6 −3 75
10 3 −1 2 −26
−7 −1 1 1 −1
10.
Вычислить собственные числа è собственные векторы матрицыA.
A =
−5 0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
0
0
.
0
0
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
−6
10
−48
.
.
0 −1
11.
Вычислить сумму âñåõ собственных чисел матрицы
A =
−2 4 0
3 −2 −2
0 2 −2
12.
Найти çíàчения параметраβ, ïðè êоторых векторы−→a
−→
a
,−→b
,−→c
êомпланарны.−→a = {−5; −5; 4}
13.
Äàíû 3 вершины треугольникà
,−→b = {4; β; 0}−→c = {4; −3; −3}
A(3; 2; −3),B(−1; 1; 2),C(−2; 3; 2)
è−→b
ортогональны, à векторы
.
.
−−−→
Вычислить: à) квадрат длины вектора
параллелограммов
параллелограмма
ABC D1è
ABD2C
ABC D1, â) êîîðдинаты точки пересечения медиан треугольникà
D1D2, достроив треугольник äî
, á) êîîðдинаты точки пересечения диагоналей
ABC
−−→
ã) êîîðдинаты вектора ñ íàчалом â òî÷êåC, равного вектору−→BA
ïóòè
ABC D
14.
Äàíû 4 точки
Вычислить: à)
квадрат площади грани
.
A(−2; 1; −1),B(−2; 2; 3),C(2; −3; 3),D(−2; −3; −3)
| −2−→AB + 2
−−→
CD |
, á)
(−2−→AB, 2
ABC
, å) объем тетраэäðà
−−→
CD)
, â)
ABC D
[−2−→AB, 2
, æ) достроить тетраэäð äî
, ä) работу ñèëû
.
−−→
CD]
−−→
, ã)
[
AD, [−→AB,−→AC]]
AD
, ä)
параллелепипеда è найти квадрат длины åãî диагонали, идущей èç вершиныA, ç)
êîîðдинаты вектора ñ единичной абсциссой, идущего èç вершиныDперпендикулярно
−−→
грани
ABC
, è) направляющие êосинуñû вектора
AD
, ê) проекцию вектора−→AB
íà
CD
,
íà
,
ë) ïðè êàêîì çíàчении аппликàòû точкиDâñå 4 точки ëåæàò â îäíîé плоскîñòè.
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 265
~a = {−2; −1; −5}
,~b = {−3; 2; −3},~c = {−3; 1; 0}
образуют
базис è найти êîîðдинаты вектора~d = {−10; 4; 8}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
~c = {−3; 3; −1}
(~x,~c) = 2
17.
.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
~v = 2~a + 1~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
−5x2+ 2y2+ 1z2+ 10xy − 2xz + 2yz
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
è известны
| ~a |= 2,|~b |= 2,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.8
.
2x2+ y2+ 3z2+ 8xy + 8xz + 24yz
относительно этого базиса.
~a = {−4; −5; −1}
(~x,~a) = −17,(~x,~b) = 17
(−4~u − 2~v)(4~u + 4~v)
, åñëè
,~b = {5; 1; 0}
~u = 4~a + 3~b
ê êаноническîìó
âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
0 −1 1
−1 −3 3
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
2 4 0
è
è
,
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = 1, β = 3, ~a = {−2; −1; 3},~b = {−3; −3; 3}
22.
Определить сумму êорней õарактеристическîãî уравнения
äëÿ линейного оператора
вычислить
6 −1
A =
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
.
, åñëè
x2+ px + q = 0
4 −1
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
−1 −2
−4 −3
è
B =
−2 t
перестановочно?
6 1
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
5x2+ 31x − 125
íà простейшие.
x4− 50x2+ 625
25.
Ðешить квадратное уравнение
z2− (−2 − i)z + 20 − 8i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
2 + iè−2 − 5i
.
266 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
Вариант A - 88
¯
¯
−3 3 −9 6
¯
¯
¯
−9 8 −27 18
2 −2
¯
¯
¯
−3 3 −6 6
¯
¯
¯
6 −6 18 −15
¯
¯
2 −6 −4 6 −4
¯
¯
¯
4 −10 −8 12 −8
¯
¯
¯
−2 6 6 −6 4
¯
¯
¯
−4 12 8 −9 8
¯
¯
¯
4 −12 −8 12 −6
AB
.
1.
Вычислить определитель
2.
Вычислить определитель
3.
Вычислить определитель произведения
A =
−3 3
4.
Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение óсловия
1 1
B =
,
−3 −3
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
матриц
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
A · A−1= E
, найти
сумму âñåõ элементов обратной матрицы è величину, обратную åå определителю.
A =
2 −2 1
−2 3 0
.
−3 1 −1
5.
Ðешить систему уравнений ïî формуëàì Крамера, ñ помощью обратной матрицы è
ìåòîäîì Ãàóññà.
2 4 4
2 2 −3
−3 3 0
6.
Ðешить матричное уравнение è записать элементы матрицы X ïî строкàì
3 0
4 3
·
x11x
x21x
x
1
·
x
2
x
3
12
22
=
·
−4 3
−1 1
10
−3
18
.
=
−9 9
.
−33 27
3 1 0 −1 2 −2
7.
Вычислить ðàíã матрицы
−6 −1 0 −2 −2 −7
11 −2 0 −2 3 −1
2 1 0 1 1 3
.
14 −5 0 −2 2 1
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 267
8.
Найти фундаментальную систему решений è общее решение îднороäíîé системы
уравнений
6 2 2 0 2
8 1 2 0 −1
6 −1 3 0 2
4 3 1 0 2
52 8 17 0 7
9.
Найти общее решение системы уравнений
−11 4 −1 −3 21
5 −1 1 2 −1
4 1 2 3 18
10.
Вычислить собственные числа è собственные векторы матрицыA.
A =
4 0
.
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
0
0
=
.
0
0
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
10
8
−14
.
0 7
4 4 −3
11.
Вычислить произведение âñåõ собственных чисел матрицы
A =
0 −2 3
−2 −3 −2
12.
Найти çíàчения параметраβ, ïðè êоторых векторы−→a
−→
a
,−→b
,−→c
êомпланарны.−→a = {1; −2; 1}
13.
Äàíû 3 вершины треугольникà
,−→b = {−1; β; 5}−→c = {4; 3; 3}
A(3; 2; 3),B(0; −1; 3),C(−3; −3; 1)
è−→b
ортогональны, à векторы
.
.
−−−→
Вычислить: à) квадрат длины вектора
параллелограммов
параллелограмма
ABC D1è
ABD2C
ABC D1, â) êîîðдинаты точки пересечения медиан треугольникà
D1D2, достроив треугольник äî
, á) êîîðдинаты точки пересечения диагоналей
ABC
−−→
ã) êîîðдинаты вектора ñ íàчалом â òî÷êåC, равного вектору−→BA
ïóòè
ABC D
14.
Äàíû 4 точки
Вычислить: à)
ä) квадрат площади грани
.
A(−1; 3; 3),B(−2; 1; 3),C(1; −3; −1),D(3; −1; 3)
| −3−→AB − 4
−−→
CD |
ABC
, á)
(−3−→AB, −4
CD)
, å) объем тетраэäðà
−−→
, â)
[−3−→AB, −4
ABC D
, ä) работу ñèëû
AD
.
−−→
CD]
−−→
, ã)
[
AD, [−→AB,−→AC]]
, æ) достроить тетраэäð äî
параллелепипеда è найти квадрат длины åãî диагонали, идущей èç вершиныA, ç)
êîîðдинаты вектора ñ единичной абсциссой, идущего èç вершиныDперпендикулярно
−−→
грани
ABC
, è) направляющие êосинуñû вектора
AD
, ê) проекцию вектора−→AB
íà
CD
,
íà
,
,
ë) ïðè êàêîì çíàчении аппликàòû точкиDâñå 4 точки ëåæàò â îäíîé плоскîñòè.
268 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
~a = {−1; −5; −1}
,~b = {1; 0; −2},~c = {−3; −5; −2}
образуют
базис è найти êîîðдинаты вектора~d = {3; 15; −7}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
è
~c = {4; 3; −4}
(~x,~c) = −9
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
~v = 2~a − 2~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
7x2+ 7y2+ 6z2+ 12xy + 6xz + 8yz
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
.
è известны
| ~a |= 2,|~b |= 3,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.1
.
3x2− 2y2− z2+ 36xy − 8xz − 12yz
относительно этого базиса.
~a = {1; −1; −1}
(~x,~a) = 3,(~x,~b) = 18
(1~u − 1~v)(4~u − 2~v)
, åñëè
,~b = {−1; −4; 4}
è
~u = 2~a − 2~b
ê êаноническîìó
âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
−3 3 −3
−3 0 1
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
0 −2 −1
,
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = − 3, β = −2, ~a = {2; 1; 1},~b = {−3; −1; 1}
22.
Определить произведение êорней õарактеристическîãî уравнения
äëÿ линейного оператора
вычислить
−5 −4
A =
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
.
, åñëè
x2+ px + q = 0
−6 −2
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
6 1
1 4
è
B =
−4 −1
перестановочно?
t −2
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
−x2− 3x + 25
íà простейшие.
x3− 10x2+ 25x
25.
Ðешить квадратное уравнение
z2− (2 − 6i)z − 44 − 6i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
5 − iè1 + 5i
.
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 269
¯
¯
−1 −2 1 −2
¯
¯
¯
−3 −7 3 −6
1.
Вычислить определитель
2.
Вычислить определитель
3.
Вычислить определитель произведения
¯
¯
¯
−2 −4 3 −4
¯
¯
¯
2 4 −2 5
¯
¯
−3 −6 −3 3 −1
¯
¯
¯
9 20 9 −9 3
¯
¯
¯
3 6 0 −3 1
¯
¯
¯
6 12 6 −7 2
¯
¯
¯
−6 −12 −6 6 −1
Вариант A - 89
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
AB
матриц
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
A =
2 1 0
−2 1 1
B =
,
0 0
1 2
.
3 0
4.
Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение óсловия
сумму âñåõ элементов обратной матрицы è величину, обратную åå определителю.
A =
−3 0 1
1 −2 −3
.
A · A−1= E
, найти
3 −1 −1
5.
Ðешить систему уравнений ïî формуëàì Крамера, ñ помощью обратной матрицы è
ìåòîäîì Ãàóññà.
−2 4 3
3 −1 2
3 2 4
6.
Ðешить матричное уравнение è записать элементы матрицы X ïî строкàì
4 3
2 4
·
x11x
x21x
x
1
·
x
2
x
3
12
22
=
·
−5
6
7
2 −2
−1 −1
.
=
−6 −30
.
−18 −10
20 −1 2 3 3 −23
7.
Вычислить ðàíã матрицы
−3 2 2 −1 1 −1
−7 1 3 −2 −1 1
−6 3 3 3 −2 −8
.
−57 10 −5 1 −8 48
270 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
8.
Найти фундаментальную систему решений è общее решение îднороäíîé системы
уравнений
0 0 1 −1 −1
9 0 3 1 2
−1 0 −1 −1 2
6 0 2 −1 3
19 0 7 0 5
9.
Найти общее решение системы уравнений
6 0 −12 −3 141
−2 3 3 2 10
0 3 −1 1 57
10.
Вычислить собственные числа è собственные векторы матрицыA.
A =
6 0
.
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
0
0
.
0
0
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
9
12
−9
.
0 4
11.
Вычислить сумму âñåõ собственных чисел матрицы
A =
2 −2 −3
0 3 1
4 3 −3
12.
Найти çíàчения параметраβ, ïðè êоторых векторы−→a
−→
a
,−→b
,−→c
êомпланарны.−→a = {−1; −4; −1}
13.
Äàíû 3 вершины треугольникà
A(2; −3; −2),B(0; 3; −2),C(−3; −2; −1)
,−→b = {−4; β; 1}−→c = {−2; 0; −3}
è−→b
ортогональны, à векторы
.
.
−−−→
Вычислить: à) квадрат длины вектора
параллелограммов
параллелограмма
ABC D1è
ABD2C
ABC D1, â) êîîðдинаты точки пересечения медиан треугольникà
D1D2, достроив треугольник äî
, á) êîîðдинаты точки пересечения диагоналей
ABC
−−→
ã) êîîðдинаты вектора ñ íàчалом â òî÷êåC, равного вектору−→BA
ïóòè
ABC D
14.
Äàíû 4 точки
Вычислить: à)
ä) квадрат площади грани
.
A(1; 2; 1),B(−1; 2; −1),C(2; 1; 3),D(1; 1; −3)
| −3−→AB − 3
−−→
CD |
ABC
, á)
(−3−→AB, −3
CD)
, å) объем тетраэäðà
−−→
, â)
[−3−→AB, −3
ABC D
, ä) работу ñèëû
AD
.
−−→
CD]
−−→
, ã)
[
AD, [−→AB,−→AC]]
, æ) достроить тетраэäð äî
параллелепипеда è найти квадрат длины åãî диагонали, идущей èç вершиныA, ç)
êîîðдинаты вектора ñ единичной абсциссой, идущего èç вершиныDперпендикулярно
−−→
грани
ABC
, è) направляющие êосинуñû вектора
AD
, ê) проекцию вектора−→AB
íà
CD
,
íà
,
,
ë) ïðè êàêîì çíàчении аппликàòû точкиDâñå 4 точки ëåæàò â îäíîé плоскîñòè.
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 271
~a = {5; 5; 0}
,~b = {2; −4; −5},~c = {0; 1; −4}
образуют базис è
найти êîîðдинаты вектора~d = {2; −4; −5}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
~c = {−1; 4; −1}
(~x,~c) = 18
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
~v = 2~a − 3~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
−4x2− 2y2− 4z2+ 0xy + 4xz − 4yz
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
.
è известны
| ~a |= 2,|~b |= 3,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.7
−2x2+ 2y2− z2− 16xy + 16xz − 12yz
относительно этого базиса.
~a = {0; −1; −2}
(~x,~a) = −6,(~x,~b) = 2
(4~u + 4~v)(1~u − 1~v)
, åñëè
.
,~b = {2; 1; 4}
è
~u = 1~a − 1~b
ê
êаноническîìó âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
−3 4 −3
−3 −1 −3
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
−1 0 2
è
,
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = 2, β = −3, ~a = {2; 3; −3},~b = {−3; 3; 0}
22.
Ïðè êàêîì çíàчении параметраpуравнение
являетсÿ õарактеристическим äëÿ линейного оператора
вычислить
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
x2− 7x + 18 = 0
A =
, åñëè
3 −1
?
6 p
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
0 −1
2 −3
è
B =
−2 4
перестановочно?
−8 t
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
−x2+ 9x − 2
íà простейшие.
x3− 8
25.
Ðешить квадратное уравнение
z2− (6 − 3i)z + 18 − 16i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
−4 − 4iè5 + 2i
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]