Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Типовой расчет по линейной и векторной алгебре. Сетевое обновляемое электронное учебное пособие
.pdf
352 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
~a = {2; −1; 5}
,~b = {4; −5; −1},~c = {−3; 0; 4}
образуют базис è
найти êîîðдинаты вектора~d = {24; −18; 4}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
~c = {3; 1; 4}
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
~v = 3~a + 3~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
è известны
| ~a |= 3,|~b |= 5,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.3
4x2+ 6y2+ 5z2+ 4xy + 4xz + 6yz
3x2+ 2y2− 2z2+ 24xy + 24xz − 8yz
относительно этого базиса.
~a = {0; 3; −5}
(~x,~a) = −29,(~x,~b) = 13è(~x,~c) = 28
(4~u − 2~v)(−4~u − 2~v)
.
,~b = {1; −4; −1}
, åñëè
~u = −4~a − 4~b
ê êаноническîìó
âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
3 2 3
−3 2 4
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
−3 1 −2
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
è
.
,
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = − 3, β = −3, ~a = {1; −1; −1},~b = {3; −3; −3}
22.
Определить произведение êорней õарактеристическîãî уравнения
äëÿ линейного оператора
вычислить
−1 −2
A =
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
.
, åñëè
x2+ px + q = 0
4 −2
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
−1 1
−2 −2
è
B =
0 3
перестановочно?
t −3
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
−x2+ 22x − 36
íà простейшие.
x4− 36x
25.
Ðешить квадратное уравнение
2
z2− (1 + i)z − 28 + 17i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
4 + 2iè−5 + i
.
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 353
Вариант A - 117
¯
¯
−1 1 −1 9
¯
¯
¯
1 0 1 −9
1.
Вычислить определитель
2.
Вычислить определитель
3.
Вычислить определитель произведения
¯
¯
¯
−3 3 −4 27
¯
¯
¯
3 −3 3 −30
¯
¯
2 −1 −6 −3 −6
¯
¯
¯
−6 2 18 9 18
¯
¯
¯
2 −1 −8 −3 −6
¯
¯
¯
−4 2 12 3 12
¯
¯
¯
6 −3 −18 −9 −20
A =
3 0 −3
−1 −3 −1
2 −1
B =
1 −2
,
2 2
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
AB
матриц
.
4.
Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение óсловия
сумму âñåõ элементов обратной матрицы è величину, обратную åå определителю.
A =
0 1 2
−2 −3 0
.
A · A−1= E
, найти
−3 −2 1
5.
Ðешить систему уравнений ïî формуëàì Крамера, ñ помощью обратной матрицы è
ìåòîäîì Ãàóññà.
1 3 1
0 2 −3
0 4 −2
6.
Ðешить матричное уравнение è записать элементы матрицы X ïî строкàì
3 −3
−2 3
·
·
x
1
x
2
x
3
x11x
x21x
=
12
22
12
17
22
·
.
1 0
−2 1
=
−30 12
19 −8
.
−18 3 2 2 0 −5
7.
Вычислить ðàíã матрицы
16 −2 −2 −2 0 2
−7 2 −1 2 0 −5
−10 2 1 1 0 −4
.
−95 13 16 7 0 −16
354 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
8.
Найти фундаментальную систему решений è общее решение îднороäíîé системы
уравнений
8 2 1 3 1
10 3 3 2 −1
17 −1 3 3 −1
7 3 1 3 1
41 19 8 16 4
9.
Найти общее решение системы уравнений
−23 −5 −3 −5 −29
11 2 2 3 13
1 1 −1 −1 3
10.
Вычислить собственные числа è собственные векторы матрицыA.
A =
1 −3
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
x
x
x
x
x
1
2
3
4
5
0
0
.
0
0
0
=
2
12
.
−26
.
−3 −7
11.
Вычислить сумму âñåõ собственных чисел матрицы
A =
0 −1 −1
−2 1 −3
3 1 −3
12.
Найти çíàчения параметраβ, ïðè êоторых векторы−→a
−→
a
,−→b
,−→c
êомпланарны.−→a = {2; −2; 1}
13.
Äàíû 3 вершины треугольникà
,−→b = {5; β; −1}−→c = {1; −1; 1}
A(−2; 2; 0),B(0; 2; −1),C(−2; 2; −2)
è−→b
ортогональны, à векторы
.
.
−−−→
Вычислить: à) квадрат длины вектора
параллелограммов
параллелограмма
ABC D1è
ABD2C
ABC D1, â) êîîðдинаты точки пересечения медиан треугольникà
D1D2, достроив треугольник äî
, á) êîîðдинаты точки пересечения диагоналей
ABC
−−→
ã) êîîðдинаты вектора ñ íàчалом â òî÷êåC, равного вектору−→BA
ïóòè
ABC D
14.
Äàíû 4 точки
Вычислить: à)
квадрат площади грани
.
| 2−→AB − 3
A(1; 3; 2),B(−3; 3; 1),C(−2; −2; −3),D(1; 2; 1)
−−→
CD |
, á)
(2−→AB, −3
ABC
, å) объем тетраэäðà
−−→
CD)
, â)
[2−→AB, −3
ABC D
, æ) достроить тетраэäð äî
−−→
CD]
, ä) работу ñèëû
.
−−→
, ã)
[
AD, [−→AB,−→AC]]
AD
, ä)
параллелепипеда è найти квадрат длины åãî диагонали, идущей èç вершиныA, ç)
êîîðдинаты вектора ñ единичной абсциссой, идущего èç вершиныDперпендикулярно
−−→
грани
ABC
, è) направляющие êосинуñû вектора
AD
, ê) проекцию вектора−→AB
íà
CD
,
íà
,
ë) ïðè êàêîì çíàчении аппликàòû точкиDâñå 4 точки ëåæàò â îäíîé плоскîñòè.
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 355
~a = {2; 1; −2}
,~b = {−1; −4; −3},~c = {−5; 2; −2}
образуют
базис è найти êîîðдинаты вектора~d = {−14; 19; −17}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
~c = {3; −4; −5}
(~x,~c) = 14
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
~v = −2~a − 3~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
−2x2− 4y2− 4z2− 4xy + 2xz + 6yz
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
.
è известны
| ~a |= 3,|~b |= 3,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.9
.
2x2+ 3y2− z2+ 24xy + 36xz − 12yz
(−3~u + 4~v)(1~u + 2~v)
относительно этого базиса.
~a = {2; −2; 0}
(~x,~a) = 2,(~x,~b) = −7
,~b = {5; −3; 5}
, åñëè
~u = −2~a − 4~b
è
ê êаноническîìó
âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
3 −2 −2
3 −2 −1
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
2 −3 3
è
,
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = − 2, β = −2, ~a = {2; −3; 1},~b = {3; −2; −1}
22.
Ïðè êàêîì çíàчении параметраpуравнение
являетсÿ õарактеристическим äëÿ линейного оператора
вычислить
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
x2+ 5x − 2 = 0
A =
, åñëè
1 −4
?
1 p
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
−4 −1
1 2
è
B =
0 3
перестановочно?
−3 t
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
−4x2+ 10x − 20
íà простейшие.
x4+ 25x
25.
Ðешить квадратное уравнение
2
z2− (7 + 4i)z + 3 + 19i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
−3 + 3iè−4 + 5i
.
356 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
Вариант A - 118
¯
¯
2 1 1 3
¯
¯
¯
−4 −3 −2 −6
1.
Вычислить определитель
2.
Вычислить определитель
3.
Вычислить определитель произведения
A =
3 3 −2
−2 3 −2
,
B =
3 −1 1
¯
¯
¯
−6 −3 −2 −9
¯
¯
¯
6 3 3 12
¯
¯
−1 −6 −4 3 −2
¯
¯
¯
3 20 12 −9 6
¯
¯
¯
−3 −18 −14 9 −6
¯
¯
¯
−3 −18 −12 12 −6
¯
¯
¯
−1 −6 −4 3 −3
0 2 2
2 2 −1
−2 0 1
AB
.
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
матриц
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
4.
Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение óсловия
сумму âñåõ элементов обратной матрицы è величину, обратную åå определителю.
A =
2 −3 2
4 −1 0
.
A · A−1= E
, найти
−2 2 −2
5.
Ðешить систему уравнений ïî формуëàì Крамера, ñ помощью обратной матрицы è
ìåòîäîì Ãàóññà.
−2 4 −2
1 4 −2
3 −1 1
6.
Ðешить матричное уравнение è записать элементы матрицы X ïî строкàì
−2 −1
1 −1
·
·
x11x
x21x
x
1
x
2
x
3
12
22
=
·
12
18
1
−1 −2
−2 −2
.
=
10 12
.
−8 −6
−1 1 0 −2 0 −1
7.
Вычислить ðàíã матрицы
0 −2 0 2 0 0
0 1 0 −1 0 0
6 3 0 3 0 6
.
15 19 0 −4 0 15
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 357
8.
Найти фундаментальную систему решений è общее решение îднороäíîé системы
уравнений
15 −1 3 −1 3
12 −1 2 3 1
8 1 3 2 −1
2 2 −1 3 2
43 −1 13 13 −5
9.
Найти общее решение системы уравнений
−30 −7 0 −3 −52
9 2 1 2 17
−3 −1 3 3 −1
10.
Вычислить собственные числа è собственные векторы матрицыA.
A =
5 0
.
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
0
0
.
0
0
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
−2
10
−32
.
0 1
3 4 −3
11.
Вычислить произведение âñåõ собственных чисел матрицы
A =
2 0 3
2 3 −3
12.
Найти çíàчения параметраβ, ïðè êоторых векторы−→a
−→
a
,−→b
,−→c
êомпланарны.−→a = {4; 5; −1}
13.
Äàíû 3 вершины треугольникà
,−→b = {2; β; 0}−→c = {3; 4; −1}
A(1; 3; −1),B(−2; −2; −3),C(1; 3; 3)
è−→b
ортогональны, à векторы
.
.
−−−→
Вычислить: à) квадрат длины вектора
параллелограммов
параллелограмма
ABC D1è
ABD2C
ABC D1, â) êîîðдинаты точки пересечения медиан треугольникà
D1D2, достроив треугольник äî
, á) êîîðдинаты точки пересечения диагоналей
ABC
−−→
ã) êîîðдинаты вектора ñ íàчалом â òî÷êåC, равного вектору−→BA
ïóòè
ABC D
14.
Äàíû 4 точки
Вычислить: à)
квадрат площади грани
.
| 4−→AB − 4
A(−2; −2; 3),B(1; 3; 3),C(−1; 3; 2),D(2; 1; 3)
−−→
CD |
, á)
(4−→AB, −4
ABC
, å) объем тетраэäðà
−−→
CD)
, â)
[4−→AB, −4
ABC D
, æ) достроить тетраэäð äî
−−→
CD]
, ä) работу ñèëû
.
−−→
, ã)
[
AD, [−→AB,−→AC]]
AD
, ä)
параллелепипеда è найти квадрат длины åãî диагонали, идущей èç вершиныA, ç)
êîîðдинаты вектора ñ единичной абсциссой, идущего èç вершиныDперпендикулярно
−−→
грани
ABC
, è) направляющие êосинуñû вектора
AD
, ê) проекцию вектора−→AB
íà
CD
,
íà
,
ë) ïðè êàêîì çíàчении аппликàòû точкиDâñå 4 точки ëåæàò â îäíîé плоскîñòè.
358 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
~a = {0; 1; 4}
,~b = {−4; 4; −4},~c = {−4; 3; −1}
образуют базис è
найти êîîðдинаты вектора~d = {20; −23; 8}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
è
~c = {−2; −3; 2}
(~x,~c) = −1
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
.
~v = −1~a + 2~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
−4x2− 5y2+ 3z2+ 10xy − 6xz − 2y z
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
è известны
| ~a |= 4,|~b |= 5,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.2
−2x2+ y2+ 3z2− 8xy + 8xz + 36yz
относительно этого базиса.
~a = {−3; −4; −4}
(~x,~a) = 32,(~x,~b) = 0
(1~u − 2~v)(−3~u + 2~v)
, åñëè
.
,~b = {−4; 0; 0}
è
~u = 3~a − 1~b
ê êаноническîìó
âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
−3 −2 −1
0 −2 0
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
−1 −3 4
,
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = 1, β = −2, ~a = {−1; 2; −2},~b = {2; −3; 1}
22.
Ïðè êàêîì çíàчении параметраpуравнение
являетсÿ õарактеристическим äëÿ линейного оператора
вычислить
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
x2− 4x + 12 = 0
A =
, åñëè
p −4
?
6 −2
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
3 −3
3 −1
è
B =
t 6
перестановочно?
−6 −3
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
4x2− 25x − 27
íà простейшие.
x4− 5x
25.
Ðешить квадратное уравнение
3
z2− (−3 + i)z + 22 + 3i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
−5 − 5iè−4 − 3i
.
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 359
Вариант A - 119
¯
¯
−1 −4 −6 −2
¯
¯
¯
−2 −6 −12 −4
1.
Вычислить определитель
2.
Вычислить определитель
3.
Вычислить определитель произведения
¯
¯
¯
1 4 4 2
¯
¯
¯
−3 −12 −18 −8
¯
¯
−2 4 −4 −3 −3
¯
¯
¯
2 −6 4 3 3
¯
¯
¯
6 −12 14 9 9
¯
¯
¯
4 −8 8 5 6
¯
¯
¯
4 −8 8 6 3
A =
−1 1 −3
1 1 0
1 −3
B =
−3 3
,
0 0
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
AB
матриц
.
4.
Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение óсловия
сумму âñåõ элементов обратной матрицы è величину, обратную åå определителю.
A =
−1 −1 −1
−1 4 1
.
A · A−1= E
, найти
−1 −3 −1
5.
Ðешить систему уравнений ïî формуëàì Крамера, ñ помощью обратной матрицы è
ìåòîäîì Ãàóññà.
4 3 0
−3 2 2
0 −2 4
6.
Ðешить матричное уравнение è записать элементы матрицы X ïî строкàì
4 −2
−3 −2
·
x
1
·
x
2
x
3
x11x
x21x
12
22
=
·
−14
.
6
12
−1 −4
−2 1
=
0 −72
−7 26
.
11 3 2 0 3 5
7.
Вычислить ðàíã матрицы
−2 −1 2 0 −2 −8
10 3 3 0 1 1
3 2 1 0 −2 0
.
−11 −1 6 0 −15 −29
360 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
8.
Найти фундаментальную систему решений è общее решение îднороäíîé системы
уравнений
9 1 0 2 3
6 −1 0 1 3
2 3 0 1 −1
−8 −1 0 3 −1
−1 7 0 6 −3
9.
Найти общее решение системы уравнений
34 9 −3 −2 103
−10 −1 3 2 −31
2 3 3 2 5
10.
Вычислить собственные числа è собственные векторы матрицыA.
A =
−1 0
.
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
0
0
.
0
0
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
6
−18
66
.
0 5
11.
Вычислить сумму âñåõ собственных чисел матрицы
A =
1 3 2
−3 −2 −3
2 2 1
12.
Найти çíàчения параметраβ, ïðè êоторых векторы−→a
−→
a
,−→b
,−→c
êомпланарны.−→a = {1; −2; 1}
13.
Äàíû 3 вершины треугольникà
,−→b = {0; β; 0}−→c = {2; 4; 1}
A(1; −1; 3),B(−3; −1; 1),C(1; 2; 1)
è−→b
ортогональны, à векторы
.
.
−−−→
Вычислить: à) квадрат длины вектора
параллелограммов
параллелограмма
ABC D1è
ABD2C
ABC D1, â) êîîðдинаты точки пересечения медиан треугольникà
D1D2, достроив треугольник äî
, á) êîîðдинаты точки пересечения диагоналей
ABC
−−→
ã) êîîðдинаты вектора ñ íàчалом â òî÷êåC, равного вектору−→BA
ïóòè
ABC D
14.
Äàíû 4 точки
Вычислить: à)
ä) квадрат площади грани
.
A(−2; 3; −2),B(−1; −2; 3),C(3; −1; −1),D(−1; 2; −3)
| −3−→AB − 3
−−→
CD |
ABC
, á)
(−3−→AB, −3
CD)
, å) объем тетраэäðà
−−→
, â)
[−3−→AB, −3
ABC D
, ä) работу ñèëû
AD
.
−−→
CD]
−−→
, ã)
[
AD, [−→AB,−→AC]]
, æ) достроить тетраэäð äî
параллелепипеда è найти квадрат длины åãî диагонали, идущей èç вершиныA, ç)
êîîðдинаты вектора ñ единичной абсциссой, идущего èç вершиныDперпендикулярно
−−→
грани
ABC
, è) направляющие êосинуñû вектора
AD
, ê) проекцию вектора−→AB
íà
CD
,
íà
,
,
ë) ïðè êàêîì çíàчении аппликàòû точкиDâñå 4 точки ëåæàò â îäíîé плоскîñòè.
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 361
~a = {5; −5; −2}
,~b = {4; 0; 5},~c = {5; 5; 3}
образуют базис è
найти êîîðдинаты вектора~d = {6; −40; −24}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
~c = {−5; 3; 4}
(~x,~c) = 26
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
~v = 1~a − 3~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
.
è известны
| ~a |= 2,|~b |= 4,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.3
6x2+ 5y2+ 7z2+ 6xy + 8xz + 8yz
−2x2+ 2y2− 2z2− 24xy + 24xz − 24yz
относительно этого базиса.
~a = {−4; −2; 3}
(~x,~a) = 20,(~x,~b) = −14
(3~u − 4~v)(−2~u + 4~v)
.
, åñëè
,~b = {3; 3; −2}
è
~u = −3~a + 2~b
ê
êаноническîìó âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
2 3 −1
0 1 1
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
−2 2 3
è
,
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = − 3, β = 3, ~a = {−2; −1; −2},~b = {−2; 3; 0}
22.
Определить сумму êорней õарактеристическîãî уравнения
äëÿ линейного оператора
вычислить
2 5
A =
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
.
, åñëè
x2+ px + q = 0
1 6
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
2 3
3 5
è
B =
3 t
перестановочно?
−6 −3
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
7x2− 8x − 205
íà простейшие.
x4− 50x2+ 625
25.
Ðешить квадратное уравнение
z2− (−3 + 6i)z − 9 − 19i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
−2 − iè−1 + 2i
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]