Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Практикум по теории статистики. Учебно-методическое пособие для студентов, обучающихся по укрупненной группе специальностей 38.00.00 Экономика и Управ.pdf
Для выявления зависимости между средней списочной численностью
работников и объемом товарооборота ПРОИЗВЕДИТЕ группировку предприятий торговли по величине средней списочной численности работников,
выделив четыре-пять групп с равными интервалами.
По каждой группе и по совокупности предприятий торговли в целом
ПОДСЧИТАЙТЕ:
1) число предприятий торговли;
2) среднюю списочную численность работников – всего и в среднем
на одно предприятие торговли;
3) объем товарооборота – всего и в среднем на одно предприятие
торговли;
4) средний товарооборот на одного работника за отчетный период.
Результаты ПРЕДСТАВЬТЕ в групповой таблице. ПРОВЕДИТЕ анализ данных таблицы по выявлению зависимости производительности труда работников (среднего товарооборота на одного работника) от размеров
предприятий торговли по численности работников. СДЕЛАЙТЕ выводы.
Задача 1.27. ПРОИЗВЕДИТЕ вторичную группировку данных о рас-
пределении промышленных предприятий двух районов города с целью
приведения их данных к сопоставимому виду. ПЕРЕСЧИТАЙТЕ данные
этих таблиц и ПРОВЕДИТЕ сравнительный анализ полученных данных:
Район 1 Район 2
Группы
предприятий
по численности
рабочих, чел.
До 50
50–200
200–500
500–900
900–1 500
1 500 и выше
Всего 100,0 100,0 Всего 100,0 100,0
Процент к итогу Группы
число пред-
приятий
31,2
39,3
15,5
10,5
3,1
0,4
численность
рабочих
15,2
30,3
43,4
по численности
0,5
3,6
7,0
предприятий
рабочих, чел.
До 100
100–300
300–600
600–1 000
1 000–1 500
1 500 и выше
Процент к итогу
число пред-
приятий
33,4
29,8
18,0
14,6
3,9
0,3
численность
рабочих
0,1
4,1
10,2
15,3
35,6
34,7
Будет ли произведенный вами пересчет точным?
Примечание. Вторичную группировку данных ПРОИЗВЕДИТЕ в трех вариантах, пересчитав данные: 1) второго района в соответствии с группировкой первого района; 2) первого
района в соответствии с группировкой второго; 3) обоих районов на основе следующей
группировки промышленных предприятий по численности рабочих (чел.): до 100; 100–400;
400–900; 900–1 500; 1 500 и выше.
Задача 1.28. ПРОИЗВЕДИТЕ вторичную группировку данных о рас-
пределении сельскохозяйственных предприятий двух областей по численности сельскохозяйственных работников с целью приведения их к сопоставимому виду. ПЕРЕСЧИТАЙТЕ данные таблицы и СДЕЛАЙТЕ сравнительный анализ результатов:
21
Область А Область Б
Группы сельско-
хозяйственных
предприятий
по численности
работников
До 50
50–100
100–150
150–200
200–300
300 и выше
Всего 100,0 100,0 Всего 100,0 100,0
Процент к итогу Группы сельско-
число
сельскохо-
зяйственных
предприя-
тий
4,3
7,0
8,2
20,0
28,4
32,1
посевная
площадь
2,3
5,0
7,1
18,8
27,6
39,2
хозяйственных
предприятий
по численности
работников
До 100
100–200
200–300
300–500
500 и выше
Процент к итогу
число
сельскохо-
зяйственных
предприя-
тий
22,6
23,6
28,8
21,0
4,0
посевная
площадь
15,6
20,0
22,0
25,0
17,4
Задача 1.29. Оборот розничной торговли в фактических ценах соста-
вил в 2021 г. 45,24 млрд руб., а оборот розничной торговли торгующих
предприятий и рынков (вещевых, смешанных и продовольственных) – соответственно 35,17 и 10,07 млрд руб. Оборот розничной торговли торгующих
предприятий и рынков в 2021 г. составил 77,7 и 22,3% в общем объеме
оборота розничной торговли.
ПРЕДСТАВЬТЕ эти данные в виде статистической таблицы, СФОРМУЛИРУЙТЕ ее заголовок, УКАЖИТЕ ее подлежащее и сказуемое. К КАКОМУ виду таблиц она относится?
Задача 1.30. Численность населения с денежными доходами ниже ве-
личины прожиточного минимума снизилась с 41,9 (2019 г.) до 35,8 млн чел.
(2021 г.). За этот же период удельный вес населения России с денежными
доходами ниже величины прожиточного минимума (в процентах от общей
численности населения) снизился с 28,9 до 25,0%.
ПРЕДСТАВЬТЕ эти данные в виде статистической таблицы, СФОРМУЛИРУЙТЕ ее заголовок, УКАЖИТЕ ее подлежащее и сказуемое. К КАКОМУ виду таблиц она относится?
Задача 1.31. ПОСТРОЙТЕ макеты статистических таблиц, характери-
зующих зависимость успеваемости студентов: 1) от посещаемости учебных занятий; 2) пола; 3) возраста; 4) семейного положения; 5) жилищных
условий.
ОХАРАКТЕРИЗУЙТЕ каждую выделенную группу численностью студентов и баллом успеваемости (всего по группе и в среднем на одного
студента). СФОРМУЛИРУЙТЕ заголовки макетов таблиц.
УКАЖИТЕ по каждому макету таблицы: 1) макетом какого вида таблицы он является; 2) его подлежащее и сказуемое; 3) признаки группировки подлежащего макета. КАКИЕ из вышеперечисленных группировочных
признаков оказывают, по вашему мнению, наиболее существенное влияние
на успеваемость?
22
Задача 1.32. РАЗРАБОТАЙТЕ макеты простой и групповой таблиц для
характеристики основных итогов коммерческой деятельности предприятий
торговли города. УКАЖИТЕ в них подлежащее. КАКИЕ показатели целесообразно включить в его сказуемое? КАКИЕ группировочные признаки
целесообразно положить в основу группировки подлежащего групповой
таблицы?
Задача 1.33. РАЗРАБОТАЙТЕ макет статистической таблицы, характе-
ризующей распределение городов Российской Федерации по численности
проживающего в них населения. ОХАРАКТЕРИЗУЙТЕ каждую выделенную группу числом городов и численностью проживающего в них населения.
СФОРМУЛИРУЙТЕ заголовок этого макета. УКАЖИТЕ: 1) макетом
какого вида таблицы он является; 2) его подлежащее и сказуемое; 3) признаки группировки подлежащего.
Задача 1.34. РАЗРАБОТАЙТЕ макет статистической таблицы, харак-
теризующей производство важнейших видов промышленной продукции
(электроэнергия, нефть, газ, уголь, чугун, сталь и др.) в РФ и США и про-
изводство каждого вида продукции в РФ в процентах относительно США
в 2022 г. СФОРМУЛИРУЙТЕ заголовок макета. Макетом КАКОГО вида
таблицы он является? Укажите подлежащее и сказуемое этого макета.
Задача 1.35. В курсовой работе студента была приведена следующая
таблица:
Группировка предприятий отраслей промышленности региона
Показатель Группы предприятий по стоимости фондов,
Стоимость основных фондов, млн руб.
Валовая продукция, тыс. руб.
Численность рабочих
Число заводов 14 – 10 –
Фондоотдача 3,48 3,82
Средняя месячная выработка на одного
рабочего
по стоимости основных фондов за год
млн руб.
до 10 10–20
всего в среднем
119,56
416 069
1 134
на одно
предприя-
тие
8,54
29 719
81
30,58 41,66
всего в среднем
167,24
638 859
1 278
на одно
предприя-
63 886
УСТАНОВИТЕ недостатки этой таблицы и ПОСТРОЙТЕ на основе
имеющихся в ней данных правильную.
Задача 1.36. Разработан следующий макет таблицы:
23
тие
16,72
128
Группировка предприятий одной из отраслей промышленности региона
по численности рабочих
Группы
предприятий
по численно-
сти рабочих
До 50
50–100
100–200
200–500
500–1 000
1 000–5 000
5 000 и выше
Всего
Средняя
годовая
численность
рабочих
Средняя
годовая
численность
рабочих
на одно
предприятие
Произведено
валовой
продукции,
млн руб.
Произведено
валовой
продукции
на одно
предприятие,
млн руб.
Произведено
Удачно ли разработано сказуемое макета таблицы? ПРОИЗВЕДИТЕ
правильную разработку этого сказуемого.
Задача 1.37. Разработан следующий макет таблицы:
Распределение рабочих фирмы по полу и степени выполнения норм выработки
Группы
рабочих
по степени
выполнения
норм
выработки
До 90
90–100
110–120
120–140
140 и выше
Всего
Мужчины Женщины Итого Численность
рабочих
Выполнение
выработки, %
валовой
продукции
на одного
рабочего,
тыс. руб.
норм
Правильно ли разработан макет таблицы? КАКОВЫ его недостатки?
РАЗРАБОТАЙТЕ правильный макет и СФОРМУЛИРУЙТЕ его заголовок.
Задача 1.38. Разработан следующий макет таблицы:
24
\
Распределение населения области по полу и типу поселения
Группа населения
по типу поселения
Городское Мужчины
Итого
Сельское Мужчины
Итого
Всего населения Мужчины
Всего
Группы населения
по полу
Женщины
Женщины
Женщины
Численность населения
тыс. чел. процент к итогу
УДАЧЕН ли макет таблицы? Если нет, в чем его недостатки? ПЕРЕРАБОТАЙТЕ макет этой таблицы с учетом выявленных недостатков. ПОСТРОЙТЕ оптимальный по компактности макет.
Задача 1.39. ПРОВЕРЬТЕ данные приведенных ниже таблиц и УСТА-
НОВИТЕ: 1) содержится ли в них ошибка; 2) можно ли указать, какое
число в каждой из этих таблиц содержит ошибку (итог или одно из слагаемых) и исправьте его.
1. Объем розничного товарооборота фирмы в фактических ценах
за 1-й квартал 2022 г. (тыс. руб.):
Месяц Январь Февраль Март Всего
Тыс. руб. 3 186 3 098 3 350 9 934
2. Валовой сбор, посевная площадь и урожайность зерновых культур
по сельскохозяйственному предприятию:
Валовой сбор, ц 58 900
Посевная площадь, га 3100
Урожайность, ц/га 21,8
Задача 1.40. Известны следующие данные о распределении объема
продукции определенного вида по сортам:
Сорт 1 2 3 Итого
Объем продукции, процент к итогу 63,4 31,9 5,5 100,8
СОДЕРЖАТ ли данные этой таблицы ошибку? Если да, то в чем она
выражается? КАКИМ СПОСОБОМ контроля – арифметическим или логическим – можно установить эту ошибку?
25
Задача 1.41. Ниже приведена таблица, характеризующая распределе-
ние работников трех цехов предприятия на 1 января 2023 г.:
Цех Мужчины Женщины Всего
1
2
3
Итого 560 328 988
160
220
180
130
138
120
290
398
300
НАЙДИТЕ и ИСПРАВЬТЕ наиболее вероятные ошибки, допущенные
в этой таблице.
Задача 1.42. Известны следующие данные о распределении посевных
площадей одного из районов области по категориям хозяйств и видам
культур в 2022 г. (тыс. га):
Категория хозяйств Виды культур
зерновые технические прочие всего
Сельскохозяйственные предприятия 38,9 18,4 2,5 59,8
Хозяйства населения 1,7 0,8 15,7 18,2
Крестьянские (фермерские) хозяйства 25,1 1,9 8,3 35,3
Всего 65,7 21,1 26,5 143,3
НАЙДИТЕ и ИСПРАВЬТЕ ошибку в таблице.
Г л а в а 2
ГРАФИЧЕСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ В СТАТИСТИКЕ
2.1. Составные элементы и классификация графиков
Графические методы в статистике являются способом наглядного изображения результатов статистической сводки и обработки массового материала. При правильном построении графики обладают выразительностью,
доступностью, способствуют анализу явлений, их обобщению и изучению.
В ряде случаев графики являются незаменимым средством анализа, исследования и выявления закономерностей статистических данных.
Каждый график должен включать следующие элементы: графический
образ; поле графика; масштабные ориентиры и систему координат. Гра-
фический образ – геометрические знаки, совокупность точек, линии, с помощью которых изображаются статистические величины. Поле графика –
пространство, в котором размещаются геометрические знаки.
Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и масштабной шкалой. Масштаб статистического графика – это
мера перевода числовой величины в графическую, а масштабная шкала –
линия, определенные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкалы могут быть 1) прямолинейными и криволинейными
(круговые и дуговые), 2) равномерными и неравномерными.
Следует иметь в виду, что статистические графики можно классифицировать по разным признакам – содержанию или назначению, способу
построения и характеру графического образа.
По содержанию или назначению можно выделить графики сравнения
в пространстве, графики разных относительных величин (структуры, динамики и т. п.), графики вариационных рядов, графики размещения по территории, графики взаимосвязанных показателей. Возможны комбинации этих
графиков (например, графическое изображение динамики взаимосвязанных
показателей и т. п.).
По способу построения графики можно разделить на диаграммы, картодиаграммы и картограммы.
27
По характеру графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, почасовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные.
2.2. Графические изображения вариационного ряда
Обычными видами графиков являются диаграммы распределения показателей, представленные вариационным рядом, – гистограмма, кумулята,
полигон, огива.
Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс
откладывают ранжированные значения варьирующего признака
оси ординат – частоты или доля
mi. Полученные точки соединяются отрез-
ками прямых. Для замыкания полигона крайние точки (слева или справа)
следует соединить с точками по оси абсцисс.
Графики интервальных рядов распределения представляют собой гис-
тограмму. При ее построении по оси Оxоткладываются величины интер-
валов, а частоты
miизображаются в виде прямоугольников. Гистограмма
может быть преобразована в полигон, если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми.
Дискретный вариационный ряд распределения также изображают в виде кумуляты и огивы распределения.
Для построения кумуляты по оси абсцисс откладывается значение
признака, а по оси ординат – накопленные частоты
Ox
отложить накопленные частоты
накопл
m
, а поOyзначения признака
i
m
накопл
i
получим огиву распределения.
Графическое изображение рядов распределения позволяет наглядно
представить распределение данных статистического наблюдения.
Пример 2.1. Изобразите графически ряд распределения, представленный в табл. 2.1, в виде гистограммы, полигона, кумуляты и огивы распределения.
mi, а по
. Если по оси
xi,
Распределение предприятий по стоимости основных фондов
Группы предприятий
по стоимости основных фондов,
млн руб.
10,0–12,0 5
12,0–14,0 8
14,0–16,0 10
16,0–18,0 9
18,0 и более 5
Число предприятий
28
Таблица 2.1
Построим гистограмму распределения (рис. 2.1).
Рис.2.1. Гистограмма распределения предприятий по стоимости основных фондов
Для построения полигона распределения определим середину каждого
интервала (табл. 2.2).
Распределение предприятий по стоимости основных фондов
Группы предприятий
по стоимости
основных
фондов, млн руб.
10,0–12,0 5 11,0 5
12,0–14,0 8 13,0 13
14,0–16,0 10 15,0 23
16,0–18,0 9 17,0 32
18,0 и более 5 19,0 37
Для построения огивы и кумуляты вычислим накопленную частоту
накопл
m
(см. табл. 2.2). Полученные изображения гистограммы (см. рис. 2.1),
i
Число
предприятий,
m
i
Середина
интервала,
x
i
Накопленная
частота,
m
полигона (рис. 2.2), кумуляты (рис. 2.3) и огивы (рис. 2.4).
29
Таблица 2.2
накопл
i
Рис. 2.2. Полигон распределения предприятий по стоимости основных фондов
Рис. 2.3. Кумулята распределения предприятий по стоимости основных фондов
30