Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Практикум по теории статистики. Учебно-методическое пособие для студентов, обучающихся по укрупненной группе специальностей 38.00.00 Экономика и Управ.pdf
Саратовский национальный исследовательский государственный
университет имени Н. Г. Чернышевского
О. С. Балаш, Н. И. Голуб,
М. Н. Голуб, Е. В. Чистопольская
П Р А К Т И К У М
ПО ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ
Учебно-методическое пособие для студентов,
обучающихся по укрупненной группе специальностей
38.00.00 Экономика и Управление
Под редакцией
Издательство Саратовского университета
О. С. Балаш
Саратов
2023
УДК
311(075.8)
ББК
60.6я73
Б20
Балаш, О. С.
Б20
Практикум по теории статистики : учебно-методическое пособие
для студентов, обучающихся по укрупненной группе специальностей
38.00.00 Экономика и Управление [Электронный ресурс] / О. С. Балаш,
Н. И. Голуб, М. Н. Голуб, Е. В. Чистопольская ; под редакцией
О. С. Балаш. – Саратов : Издательство Саратовского университета,
2023. – 264 с. – URL: https://books.sgu.ru/tutorials/978-5-292-04827-5. –
Имеется печатный аналог.
ISBN 978-5-292-04827-5 (online)
ISBN 978-5-292-04826-8 (print). – Текст: непосредственный.
DOI: 10.18500/978-5-292-04827-5
Практикум подготовлен по учебной дисциплине «Статистика». Он содержит краткий обзор основных понятий теории статистики, по всем главам представлены решения
типовых примеров. Пособие включает также задачи с ответами по изучаемой дисциплине. В приложениях представлены математико-статистические таблицы, данные задач.
Для студентов, обучающихся по укрупненной группе специальностей 38.00.00
Экономика и Управление.
Р е к о м е н д уе т к п е ч а т и
Саратовского национального исследовательского государственного университета
ученый совет экономического факультета
имени Н. Г. Чернышевского
Р е ц е н з е н ты :
кандидат экономических наук, доцент Д. И. Милованов
доктор экономических наук, профессор В. С. Мхитарян
(утвержден Ученым советом Саратовского национального исследовательского
ISBN 978-5-292-04827-5 (online)
ISBN 978-5-292-04826-8 (print)
Работа издана по тематическому плану 2023 года
государственного университета имени Н. Г. Чернышевского,
протокол № 12 от 20 декабря 2022 года)
©©Балаш О. С., Голуб Н. И., Голуб М. Н.,
Чистопольская Е. В., 2023
Саратовский университет, 2023
УДК 311(075.8)
ББК 60.6я73
ВВЕДЕНИЕ
Практикум составлен в соответствии с типовой программой курса
«Статистика» и требованиями Федерального государственного стандарта
к подготовке специалистов по направлению УГС 38.03.00. В процессе
изучения дисциплины студенты должны приобрести необходимые навыки
экономико-статистического анализа количественных характеристик объема, структуры, динамики и взаимосвязи социально-экономических явлений
и процессов в непосредственной связи с их качественным содержанием
в конкретных условиях места и времени.
В пособии приведены сжатые методические указания о методах расчета и анализа показателей, типовые примеры с решением задач (с ответами)
по основным темам курса. Оно может быть использовано при проведении
практических занятий, выполнении студентами контрольных работ и домашних заданий.
В заданиях относительно мало однотипных задач. Большинство задач
имеет свою специфику и требует индивидуального подхода к их решению.
В этой связи задания могут быть использованы для индивидуализации
практических занятий, что способствует повышению уровня самостоятельности студентов и выработке у них творческого отношения к углубленному
изучению курса статистики. Приводимые в заданиях плановые и отчетные
данные методически обработаны, поэтому в качестве справочных материалов служить не могут. Наименования предприятий и фирм условные.
Г л а в а 1
СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА
1.1. Понятие статистической сводки
Статистическое исследование делится на три этапа: 1) статистическое
наблюдение; 2) статистическую сводку и группировку; 3) статистический
анализ и исчисление обобщающих показателей.
Результатом статистической сводки является цифровое освещение социально-экономических явлений и процессов. Различают сводку в узком
и широком смысле.
Сводка в узком смысле – техника подсчета итогов в группах и подгруппах и оформление статистического материала в таблицах.
Сводка в широком смысле – процесс рациональной обработки данных
наблюдения с целью приведения их в стройную систему, удобную для
статистического анализа и практического использования.
Статистическая сводка включает: 1) группировку данных наблюдения;
2) разработку системы показателей, характеризующих группы и подгруппы;
3) подсчет итогов; 4) оформление результатов сводки в виде таблиц.
1.2. Метод группировок и их виды
Группировка – метод, позволяющий разделить исследуемую совокупность на однородные группы по определенным существенным для них признакам (например, группировка предприятий по организационно-правовым
формам, размерам и т. д.).
Разные виды группировки представим в табл. 1.1.
Типологическая группировка предполагает выделение социально-экономических типов общественных явлений (например, группировка предприятий по формам собственности, группировка населения по социальному статусу и др.).
Структурная группировка – разделение однородной совокупности
по величине варьирующего признака. Она позволяет изучить структуру
и структурные сдвиги в совокупности (например, группировка населения
по уровню доходов, среднему душевому потреблению продуктов и др.).
4
Таблица 1.1
Виды группировки
Виды группировки в зависимости от
решаемых задач количества группировочных
признаков
Типологическая, Простая, Качественная,
Структурная, Комбинационная Количественная
Аналитическая
характера признака
Аналитическая группировка позволяет выявить взаимосвязь признаков
явлений (например, взаимосвязь размеров собственного капитала банка
и прибыли).
Простая и комбинационная группировка. Простая группировка –
распределение совокупности по одному признаку (например, группировка
рабочих предприятия по уровню квалификации).
Комбинационная группировка – распределение совокупности по двум
и более признакам (например, группировка рабочих предприятия по выработке и заработной плате).
Качественная и количественная группировка. Качественная груп-
пировка – распределение совокупности по атрибутивному признаку, который характеризует свойство, качество совокупности и не имеет количественного выражения (например, группировка населения по полу, образованию и т. д.). Разновидностью качественной группировки является
группировка по альтернативному признаку1.
Количественная группировка – распределение совокупности по величине значений количественного группировочного признака (например,
группировка населения по возрасту, группировка рабочих по стажу работы
и др.).
Количественные признаки делятся на прерывные (дискретные)
и непрерывные.
Прерывными (дискретными) называются такие признаки, которые принимают строго определенные цифровые значения: численность детей в семье, число комнат, численность студентов в группе и т. д. Прерывные признаки могут принимать небольшое, ограниченное число значений и большое количество их (численность работников на предприятии, численность
жителей района, города и т. д.). В последнем случае прерывные признаки
можно условно рассматривать как непрерывные.
Непрерывным называется признак, который может принимать любое
значение в определенном интервале (возраст населения, заработная плата
работников, стоимость продукции и т. д.).
1
Альтернативным называется такой качественный признак, варианты которого могут
принимать только одно из двух значений (например, работник предприятия имеет высшее
образование или нет, изделие может быть годным или бракованным и т. д.).
5
Определение числа групп и величины интервала группировки.
При построении качественной группировки выделяется столько групп,
сколько разновидностей имеет качественный признак. Данный подход
используется в том случае, если число состояний качественного признака
невелико (например, при построении группировки населения по полу,
источникам средств существования; группировки предприятий по формам
собственности и др.). Если качественный признак имеет большое
количество разновидностей, органами статистики разрабатываются
номенклатуры и классификации.
Количественные группировки могут быть построены с неравными
и равными интервалами. В статистике неравные интервалы применяются
чаще равных и делятся на возрастающие (например, группировка городов
по численности населения) и убывающие (например, группировка рабочих
по степени выполнения норм выработки). Необходимость использования
возрастающих интервалов возникает в тех случаях, когда число единиц совокупности обратно пропорционально величине исследуемых признаков –
чем крупнее предприятие (город), тем меньше их число.
При построении количественной группировки с равными интервалами
необходимо решить вопрос о числе выделяемых групп. Их число зависит
от степени колеблемости (вариации) группировочного признака. Большое
число групп приводит к уменьшению величины равного (постоянного)
интервала, и следовательно, статистический материал «распылится», т. е.
нельзя будет выявить свойственные явлению закономерности. В свою очередь, если использовать широкие интервалы (при небольшом количестве
выделяемых групп), могут получиться неоднородные по составу группы,
т. е. группы, состоящие из качественно разнородных единиц совокупности.
Как правило, при построении количественной группировки выделяют
4–7 групп с равным (постоянным) интервалом, величина (h) которого определяется по формуле
x
max−xmin
где
h =
x
и
x
min
– соответственно минимальное и максимальное значение
max
,
n
(1.1)
группировочного признака;
n
– число выделяемых групп.
Если число выделяемых групп заранее не установлено, величину постоянного интервала можно определить по формуле американского ученого
Г. Стерджесса
x
max−xmin
h =
1+3,322lg
,
N
(1.2)
гдеN– число единиц совокупности.
6
Различают два способа построения интервалов группировки – закры-
тые и открытые интервалы.
Закрытыми называются интервалы, в которых верхняя граница предшествующего интервала по величине совпадает с нижней границей последующего (табл. 1.2).
Таблица 1.2
Распределение рабочих предприятия по заработной плате
Группы рабочих по заработной
плате, руб.
33 000–39 000 20
39 000–45 000 30
45 000–51 000 50
51 000–57 000 40
57 000–63 000 10
Итого 150
Примечание. В какую группу (первую или вторую) отнести рабочего,
заработная плата которого составляет 39 000 руб.? Обычно при закрытых интервалах руководствуются следующим правилом: нижняя граница
включается в интервал, а верхняя исключается.
Численность рабочих, чел.
В случае открытых интервалов их границы не повторяются
(табл. 1.3).
Таблица 1.3
Распределение работников предприятия по начисленной премии
Группы рабочих по премии, руб. Численность рабочих, чел.
33 001–39 000 20
39 001–45 000 30
45 001–51 000 50
51 001–57 000 40
57 001–63 000 10
Итого 150
Примечание. С точки зрения статистического анализа удобнее использовать группировки с закрытыми интервалами.
1.3. Статистические таблицы
Понятие статистической таблицы и ее макета. Статистическая
таблица – форма наиболее рационального и систематизированного изложения результатов сводки и группировки. В таблице наглядно проявляется
связь между признаками изучаемой совокупности. Она служит основой
7
для сравнения и статистического анализа. Не всякая таблица является статистической. Так, например, следуют различать математические таблицы
(таблицы умножения, квадратов, логарифмов и т. д.) и другие виды нестатистических таблиц.
Статистическая таблица представляет собой комбинацию горизонтальных строк и вертикальных граф (колонок, столбцов). Макет таблицы –
незаполненная цифрами таблица, которая имеет общий, боковые и верхние
заголовки, т. е. в нем приведены наименования граф и строк.
Элементы статистической таблицы. Элементами таблицы являются
статистические подлежащее и сказуемое.
Подлежащее статистической таблицы – объект, составные части или
единицы объекта изучения (например, предприятия, территории, виды продукции и т. п.). Оно показывает, о чем идет речь в таблице. Обычно
подлежащее таблицы дается в левой ее части, в наименовании строк.
Сказуемое статистической таблицы – совокупность показателей, которыми характеризуется подлежащее. Оно записывается в верхних заголовках и составляет содержание граф.
Виды статистических таблиц. В зависимости от строения подлежащего статистические таблицы подразделяются на три вида – простые,
групповые и комбинационные.
Простыми называются таблицы, подлежащее которых не содержит
группировки. Они могут быть перечневыми, территориальными и хроноло-
гическими (динамическими). Это зависит от того, что отражается в подлежащем – перечень единиц совокупности, территорий, моментов (периодов)
времени.
Групповыми называются таблицы, подлежащее которых содержит
группировку только по одному признаку (например, группировку
предприятий по численности работников).
В комбинационных таблицах подлежащее разбивается на группы не по
одному, а по двум и более признакам, взятым в комбинации (например,
группировка населения по полу и возрасту). Различие между групповой
и комбинационной таблицами состоит в разном числе признаков, по которым происходит разделение совокупности.
Правила построения статистических таблиц. Таблицы строятся
по определенным правилам, которые включают следующее:
1) макет таблицы строится в виде прямоугольника, внутри которого
выделяются подлежащее и показатели сказуемого. Размеры таблицы должны быть оптимальными и умещаться в пределах одной
страницы. Громоздкий макет таблицы целесообразно переработать,
построив две или несколько простых взаимосвязанных таблиц;
8
2) заголовок таблицы пишется сверху. Он должен кратко отражать
основное содержание таблицы, указывать место и время, к которым
относятся приводимые показатели;
3) заголовки подлежащего и сказуемого также должны быть сформу-
лированы четко и кратко, содержать единицы измерения показателей (при этом следует использовать условные обозначения национальных единиц измерения, включенных в ЕСКК). По возможности
следует не допускать сокращенных наименований граф и строк,
кроме общепринятых;
4) при большом количестве показателей сказуемого и названий групп
подлежащего необходимо ввести нумерацию граф и строк. В этой
нумерации возможны пояснения методики расчета показателей;
5) если показатели сказуемого имеют общие элементы, они выносятся
в общий для них заголовок. Например, таблица содержит две графы,
имеющие наименования:
Объем валовой
продукции
по плану,
тыс. руб.
2 035 2 186
Объем фактически
произведенной
валовой
продукции,
тыс. руб.
Эти графы необходимо представить следующим образом:
Объем валовой продукции, тыс. руб.
по плану фактически
2 035 2 186
6) записи чисел в таблицах. При записи многозначных чисел необходимо каждые три цифры (начиная справа) отделять друг от друга, выделяя классы миллионов, тысяч и единиц. Например, запись
числа 2854637 является неправильной. Данное число необходимо
записать как 2 854 637;
7) одни и те же показатели сказуемого должны приводиться с одина-
ковой степенью точности. Если числовые значения меньше принятой в таблице степени точности, проставляется 0,0. Например,
точность показателя определена до 0,1, однако если одно из значений показателя сказуемого меньше 0,05, оно в таблице запишется
как 0,0;
8) таблицы могут быть построены как замкнутые, так и открытые.
9
Схема замкнутой таблицы
Условное обозначение строки Величина показателя
a
b
c
. .
. .
. .
u
Итого 1 270
20
30
60
410
В данной таблице имеет место равенство:∑= a + b + c + .. . + u
Схема открытой таблицы
Условное обозначение строки Величина показателя
Всего 1 270
В том числе:
a
b
c
. .
. .
. .
20
30
60
.
В открытой таблице вышеприведенное равенство может как иметь, так
и не иметь место, т. е.∑= a + b + c + . .. .
Условные обозначения, применяемые при построении статисти-
ческих таблиц.Правильно заполненная показателями таблица не должна
содержать пустых (незаполненных) клеток (клетка таблицы – пересечение
строки и графы). В отечественной и международной статистике применяются следующие условные обозначения:
1) числа, равные нулю, обозначаются в соответствующей клетке таблицы прочерком (тире):
–
2) если нет сведений, используют многоточие:
…
3) если показатель не имеет логического смысла, ставят знак умножения «×» – андреевский крест:
×
Например, потери рабочего времени не планируются, т. е. в соответствующих клетках ставится знак умножения. Однако фактически эти
потери имеют место и отражаются в статистической отчетности.
10