Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Алгебраические и трансцендентные системы уравнений. Монография.pdf
список литературы
1. Айзенберг Л.А. О формуле обобщенного логарифмического вычета
и решении систем нелинейных уравнений // Докл. АН СССР. 1967.
Т. 234, С. 505–508.
2. Айзенберг Л.А., Болотов В.А., Цих А.К. О решении систем нелинейных алгебраических уравнений с использованием многомерного
логарифмического вычета. О разрешимости в радикалах// Докл.
АН СССР, 1980, Т.252, С. 11–14.
3. Айзенберг Л.А., Быков В.И., Кытманов А.М. Определение всех
стационарных состояний уравнений химической кинетики с помощью модифицированного метода исключений. 1. Алгоритм// Физика горения и взрыва, 1983, Т.19, С. 60–66.
4. Айзенберг Л.А., Быков В.И., Кытманов А.М., Яблонский Г.С.
Определение всех стационарных состояний уравнений химической
кинетики на базе многомерного логарифмического вычета// Докл. АН СССР, 1981, Т.257, С. 903–907.
5. Айзенберг Л.А., Быков В.И., Кытманов А.М., Яблонский Г.С.
Определение всех стационарных состояний уравнений химической
кинетики с помощью модифицированного метода исключений. 2.
Приложения// Физика горения и взрыва, 1983, Т. 19, С. 66–73.
6. Айзенберг Л.А., Кытманов А.М. Многомерные аналоги формул
Ньютона для систем нелинейных алгебраических уравнений и
некоторые их приложения// Сиб. матем. журн. 1981, Т. 22, С.
19–30.
7. Айзенберг Л.А., Цих А.К. Приложение многомерного логарифмического вычета к системам нелинейных алгебраических уравнений// Сиб. матем. журн. 1979, Т. 20, С. 485–491.
8. Айзенберг Л.А., Южаков А.П. Интегральные представления и
вычеты в многомерном комплексном анализе, Новосибирск: Наука,
1979.
341
9. Алексеев Б.Б. Построение на компьютере базисов полиномиальных идеалов, Тезисы конференции "Системы аналитических преобразований в механике"// Горьковский гос. университет, Горький,
1984,C. 66–67.
10. Арнольд В.И., Ильяшенко Ю.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения, Итоги науки и техники. Современные проблемы
математики, ВИНИТИ, Москва, 1 (1985), C. 7–149.
11. Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн-Заде С.М. Особенности
дифференцирунмых отображений, М.: Наука, 1982.
12. Балк А.М. О компьютерной реализации метода диаграмм Ньютона// Журнал выч. мат. и мат. физики. 1984, Т. 24, С. 972–985.
13. Бернштейн Д.Н. Число корней системы уравнений// Функ. анализ и его прил. 1975, Т. 9, С. 1–4.
14. Бернштейн Д.Н., Кушниренко А.Г., Холванский А.Г. Многогран-
ники Ньютона// Успехи мат. наук. 1976, Т. 31, С. 201–202.
15. Бибербах Л. Аналитическое продолжение, М.: Мир.
16. Болотов В.А. Соответствие между корнями и коэффициентами
многомерных систем алгебраических уравнений// Некоторые вопросы многомерного комплексного анализа, Институт физики,
Красноярск: 1980, C. 225–230.
17. Быков В.И. Моделирование критических феноменов в химической
кинетике. М.: Комкнига, 2006.
18. Быков В.И., Кытманов А.М., Лазман М.З. Методы исключения в
компьютерной алгебре многочленов, Новосибирск: Наука, 1989.
19. Быков В.И., Кытманов А.М., Мысливец С.Г. Степенные суммы
нелинейных систем уравнений// Доклады РАН, 2007, Т.146, С.
1–4.
20. Быков В.И., Кытманов А.М., Осетрова Т.А. Компьютерная алгебра многочленов и ее приложения// Труды конф. "Компьютерная логика, алгебра и интеллектуальный контроль Вычислит.
Центр СО РАН, Иркутск, 1995, Т. 3.
21. Быков В.И., Кытманов А.М., Осетрова Т.А. Компьютерная алгебра многочленов. Методы и приложения// Вычислительные
технологии, Новосибирск, 1995, Т. 4, С. 79–88.
22. Быков В.И., Кытманов А.М., Осетрова Т.А. Компьютерная алгебра многочленов. Модифицированный метод исключения неиз-
342
вестных// Докл. РАН. 1996, Т.350, С. 443-445.
23. Быков В.И., Цыбенова С.Б. Нелинейные модели химической кинетикиМ. :, КРАСАНД, 2011.
24. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц, М.: Наука, 1967.
25. Григорьев В.Ю. Разложение полиномов над конечными полями и
разрешение систем алгебраических уравнений, Теория сложности
вычислений// Труды ЛОМИ АН СССР, 1984, Т. 137, С. 20–79.
26. Грошева Н.В., Ефимов Г.Б. Системы аналитических преобразования на ЭВМ. Пакет прикладных программ. Аналитические преобразования// 1988, М.: Наука, C. 15–29.
27. Иохвидов И.С. Ганкелевы и теплицевы матрицы и формы, М.:
Наука, 1974.
28. Крейн М.Г., Наймарк М.А. Метод симметрических и эрмитовых
форм в теории локализации корней алгебраических уравнений,
Харьковский госуниверситет, Харьков, 1936.
29. Курош А.Г. Курс высшей алгебры, М.: Наука, 1971.
30. Кытманов А.А. Об аналогах рекуррентных формул Ньютона//
Изв. вузов. Матем., 2009, C. 40–50.
31. Кытманов А.А. Алгоритм вычисления степенных сумм корней
для класса систем нелинейных уравнений// Программирование,
2010, C. 55-63.
32. Кытманов А.М. Формула преобразования вычета Гротендика и
некоторые ее приложения// Сиб. матем. журн. 1988, Т. 29, С.
198–202.
33. Кытманов А.М. Логарифмическая производная результанта систем алгебраических уравнений// Сиб. матем. журн. 1990. Т. 31,
С. 96–103.
34. Кытманов А.М. О числе вещественных корней систем уравнений// Известия вузов. Математика, 1991, C. 20–24.
35. Кытманов А.М., Мкртчян М.А. О единственности восстановления систем нелинейных алгебраических уравнений по простым
корням// Сиб. матем. журн. 1983, Т. 24, С. 204–206.
36. Кытманов А.М., Мышкина Е.К. Нахождение степенных сумм корней систем неалгебраических уравнений в Cn// Известия вузов.
Математика, 2013, C. 36–51.
37. Кытманов А.М., Мышкина Е.К. О степенных суммах корней си-
343
стем целых функций конечного порядка роста// Вестник НГУ. Серия математика, механика и информатика, 2014, Т. 14, С. 62–82.
38. Кытманов А.М., Мышкина Е.К. О вычислении степенных сумм
корней одного класса систем неалгебраических уравнений// Сибирские электронные математические известия, 2015, Т. 12. С. 190–
209.
39. Кытманов А.М., Мышкина Е.К. Вычетные интегралы и формулы
Варинга для алгебраических и трансцендентных систем уравнений
// Известия вузов. Математика, 2019. C. 1–17.
40. Кытманов А.М., Потапова З.Е. Формулы для нахождения степенных сумм корней систем мероморфных функций// Известия
вузов. Математика, 2005, C. 39–48.
41. Кытманов А.М., Ходос О.К. Об одном подходе к определению результанта двух целых функций// Известия вузов. Математика,
2018, C. 49–59.
42. Лелон П., Груман Л. Целые функции многих комплексных переменных, М.: Мир, 1989.
43. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций, т. 2, М.: Наука,
1968.
44. Михалев А.В., Панкратьев Е.В. Проблема алгебраического упрощения в коммутативных и дифференциальных алгебрах// Тезисы
конф. "Системы аналитических вычислений в механике Горьковский госуниверситет, Горький, 1984, C. 131–133.
45. Мысовских И.П. Интерполяционные кубатурные формулы, М.:
Наука, 1981.
46. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды.
Элементарные функции. М.: Наука, 1981.
47. Резников И.Г., Стеллецкий В.И., Топунов В.Л. Некоторые стан-
дарты рефаль-модулей// Тезисы конференции по методам трансляций, Новосибирск:, 1981, C. 174–176.
48. Ронкин Л.И. Введение в теорию целых функций многих комплексных переменных, М.: Наука, 1971.
49. Тарханов Н.Н. О вычислении индекса Пуанкаре// Известия вузов.
Математика, 1984, C. 47–50.
50. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального ис-
числения, т. 2, М.: Наука, 1967.
344
51. Цих А.К. Многомерные вычеты и их приложения, Новосибирск:
Наука, 1990.
52. Цих А.К., Южаков А.П. Свойства полной суммы вычетов для
полиномиальных отображений и их приложения// Сиб. матем.
журн. 1984, Т.25, С. 208–213.
53. Цих А.К. Теорема Безу в пространстве теории функций. Решение
систем алгебраических уравнений// Некоторые вопросы многомерного комплексного анализа, Институт физики СО АН СССР,
Красноярск, 1980, C. 185–196.
54. Чеботарев Н.Г. Собрание сочинений, т. 2, Москва-Ленинград: АН
СССР, 1949
55. Чистов А.Л. Алгоритм пиолиномиальной сложности для разложения полиномов и определения компонент множества за субэкспоненциальное время// Теория сложности вычислений, Труды ЛОМИ АН СССР, Ленинград: Т. 137, 1984, С. 124–188.
56. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ, т. 1, М.: Наука, 1985.
57. Южаков А.П. О вычислении суммы значений полинома в корнях
системы алгебраических уравнений// Некоторые вопросы многомерного комплексного анализа, Институт физики СО АН СССР,
Красноярск, 1980, C. 197–214.
58. Южаков А.П. О вычислении полной суммы вычетов относительно
полиномиального отображения в Cn// Докл. АН СССР 1984, Т.
275. С. 817–820.
59. Яблонский Г.С., Быков В.И., Горбань А.Н. Кинетические модели
каталитических реакций, Новосибирск: Наука, 1983.
60. Adams W.W., Loustaunau P. An introduction to Gr¨obner bases
, Grad. Studies in Math., AMS, Providence, RI, 1994.
61. Aizenberg L.A., Bykov V.I., Kytmanov A.M., Yablonskii G.S. Search of
steady states of chemical kinetics equations with the modified method
of elimination. 1. Algorithm// Chem. Eng. Sci., 1983. V. 38, P. 1555–
1560.
62. Aizenberg L.A., Bykov V.I., Kytmanov A.M., Yablonskii G.S. Search
for all steady states of chemical kinetic equations with the modified
method of elimination. 2. Applications// Chem. Eng. Sci. 1983. V.
38, P. 1561–1567.
63. Bordoni L., Cologrossi A., Miola A. Linear algebraic approach for
345
computing polynomial resultant// Lect. Notes in Comput. Sci. 1983,
V. 162, P. 231–237.
64. Bourbaki N. Algebra, Hermann, Paris, 1961, V. 2, 1961.
65. Buchberger B. Gr¨obner bases. Algorithmic method in theory of
polynomial ideals// Symbolic and algebraic computation, Springer–
Verlag, Vienna–New York, 1982.
66. Buchberger B., Collins G.E., Luss, R. (editor) Symbolic and algebraic
computations, Springer–Verlag, Vienna–New York, 1982.
67. Bykov V.I., Kytmanov A.M., Osetrova T.A. Computer algebra of
polynomials and its applications// Abstracts of Intern. Conf. AMCA–
95, NCC Publisher, Novosibirsk: 1995, P. 60–61.
68. Cattani E., Dickenstein A., Sturmfels B. Computing multidimensional
residues, Algorithms in algebraic geometry and applications// Proc.
MEGA 94, Progress in Mathematics, Santander, Spain, 1996, V.143,
P. 135-164.
69. Char B.W., Geddes K.O. etc. Maple 5. Library. Reference. Manual,
Springer–Verlag, Berlin–Heidelberg–New York, 1991.
70. Davenport J.H. On the integration of algebraic functions, Springer–
Verlag, Berlin–Heidelberg–New York, 1981.
71. Collins G.E. Quantifier elimination for real closed fields by cylindrical
algebraic decomposition// Lect. Notes in Comput. Sci. 1975, V. 33,
P. 134–183.
72. Collins G.E. The calculation of multivariate polynomial resultants//
J. ACM, 1978, V. 18, P. 515–532.
73. Cornalba M., Shiffman B. A counterexample to the «Transcendental
Bezout Problem»// Ann. of Math. 1972, V. 96, P. 402–406.
74. Courant R. Geometrische funktionentheorie, Springer–Verlag, Berlin–
G¨ottingen–New York, 1964.
75. Davenport J., Siret Y., Tournier E. Calcul formul. Systemes et
algorithmes de manipulations algebriques, Massou, Paris–New York–
Barselone–Milan–Mexico–San Paulo, 1987.
76. Gelfand I.M., Kapranov M.M., Zelevinsky A.V. Discriminats,
Resultants and Multidimensional Determinants, Boston, Birkhauser,
1994.
77. Gohberg I.C., Heinig G. Resultant matrix and its generalization. I.
Resultant operator of matrix polynomal// Acta Sci. Math. 1975, V.
346
37, P. 41-61.
78. Gohberg I.C., Heinig G. Resultant matrix and its generalization. II.
Continual analog of resultant matrix// Acta Math. Acad. Sci. Hungar.
1976, V. 28 P. 189-209.
79. Gohberg I.C., Lerer L.E. Resultant operators of a pair of analytic
functions// Proc. Math. Amer. Soc. 1978, V.72, P. 65-73.
80. Griffiths F., Harris J. Principles of algebraic geometry, Wiley, New
York, 1978.
81. Gustafsson B., Tkachev V.G. The resultant on compact Riemann
surfaces// Comm. Math. Physics. 2009, V. 10, P. 265-308.
82. Herve M. Several complex variables. Local theory, Oxford Univ. Press,
Bombay, 1963.
83. Hoenders B.J., Slump C.H. On the calculation of the exact number of
zeroes of a set of equations// Computing, 1983, V. 30, P. 137–147.
84. H¨ormander L. The analysis of linear partial differential operators.
II. Differential operators with constant coefficients, Springer–Verlag,
Berlin–Heidelberg–New York–Tokyo, 1983.
85. Jury E.I. Inners and stability of dynamic systems, Wiley, New York–
London–Sydney–Toronto, 1974.
86. Khodos O. On one proof of the main theorem of an algebra
(polynomials)// Journal SFU. Mathematics and Physics, 2019, V.
12, P. 109–111.
87. Kytmanov A.A., Kytmanov A.M., Myshkina E.K. Residue Integrals
and War-ing’s Formulas for a Class of Systems of Transcendental
Equations in Cn// Journal of Complex variables and Elliptic
Equations, 2018, V. 64,
88. Kytmanov A.M. On a system of algebraic equations encountered in
chemical kinetics// Selecta Math. Sov. 1989, V. 8, P. 1–9.
89. Kytmanov A.M., Khodos O.V. On systems of non-algebraic equation
in Cn// Contemporary Mathematics, 2016, V. 662, P. 77-88.
90. Kytmanov A.M., Khodos O.V. On localization of the zeros of an entire
function of finite order of growth// Journal Complex Analysis and
Operator Theory, 2017, V. 11, P. 393-416.
91. Kytmanov A.M., Naprienko Ya.M. One approach to finding the
resultant of two entire functions// Complex variables and elliptic
equations, 2017. V. 62, P. 269-286.
347
92. Lang S. Algebra. Graduate Texts in Mathematics, Springer, 2002.
93. Lazard D. Systems of algebraic equations// Lect. Notes in Comput.
Sci.1979, V. 79, P. 88–94.
94. Lazard D. Resolution des systems d’equation algebriques// Theor.
Comp. Sci.1981, V. 15, P. 77–110.
95. Lazard D. Gr¨obner bases, Gaussian elimination and resolution of
systems of algebraic equations// Lect. Notes in Comput. Sci. 1983,
V. 162. P. 146–156.
96. Lazard D. Systems of algebraic equations (algorithms and
complexity)// Computational algebraic geometry and commutative
algebra, Cambridge Univ. Press, London, 1993.
97. Macaulay F.S. Algebraic theory of modular systems, Cambridge, 1916.
98. Macdonald I.G. Symmetric Functions and Hall Polynomials, Oxford
University Press, New-York, 1979.
99. M¨oller H.M., Buchberger B. The construction of multivariate
polynomials with preassiqued zeroes// Lect. Notes in Comput. Sci.
1983, V.162, P. 24–31.
100. Morozov A.Yu., Shakirov Sh.R. New and old resultant in resultant
theory// Theor. math. Physics, 2010, V.163, P. 587-617.
101. Moses J. Solution of systems of polynomial equations by elimination//
Commun. of ACM, 1966, V.9, P. 634–637.
102. Myshkina Е.К. On One Condition for the Decomposition of an Entire
Function into an Infinite Product// Journal of Siberian Federal
University. Mathematics and Physics, 2014, V. 7, P. 91-94.
103. Myshkina Е.К. Some Examples of Finding the Sums of Multiple
Series// Journal of Siberian Federal University. Mathematics and
Physics, 2014, V. 7. P. 515-529.
104. Passare M., Tsikh A. Residue integrals and their Melin transforms//
Can. J. Math., 1995, V.47, P. 1037–1050.
105. Pedersen P., Roy M.-F., Szpirglas A. Counting real zeros in the
multivariate case// Computational Algebraic Geometry, Proc.
MEGA–92, 1992, P. 203–223.
106. Polya G., Szeg¨o G. Aufgaben und lehrs¨atze aus der analysis, Springer–
Verlag, Berlin–G¨ottingen, 1964.
107. Titchmarsh E.C. The theory of functions, Oxford Univ. Press, Oxford,
1939.
348
108. Van der Waerden B.L. Algebra, Springer–Verlag, Berlin–Heidelberg–
New-York, 1971.
109. Winkler F., Buchberger B., Lichtenberger F. Polletschk H. An
algorithm for constructing canonical bases of polynomial ideals//
ACM Trans. Math. Software, 1985, V.11, P. 66–78.
110. Wolfram S. Mathematica: a system for doing mathematics by
computer, Addison–Wesley, Reading, MA, 1991.
111. Yablonskii G.S. Bykov V.I., Gorban A.N., Elokhin V.I. Kinetic models
of catalytic reactions, Elsevier, Amsterdam–New York, 1991.
349
350