- •В.Н. Захарченко Курс физической химии Москва
- •Часть 2. Электрохимические системы и электрохимические процессы
- •Термодинамика гальванического элемента
- •Гальванический элемент
- •Термодинамика гальванического элемента
- •Электродный потенциал. Электродные реакции
- •Основные типы электродов
- •Классификация электродов
- •Электроды 1-го рода
- •Электроды 2-го рода
- •Окислительно-восстановительные электроды
- •Газовые электроды
- •Ионоселективные электроды
- •Ионы в растворах электролитов
- •Классическая теория электролитической диссоциации
- •Взаимодействие растворяемого вещества с растворителем
- •Межионное взаимодействие в растворах
- •Термодинамика растворов электролитов
- •Формальные представления об активности ионов в растворах электролитов
- •Экспериментальные данные по коэффициентам активности
- •Явления переноса в растворах электролитов
- •Диффузия в растворах электролитов
- •Диффузионный потенциал
- •Электрическая проводимость растворов электролитов
- •Электрохимическая поляризация
- •Эдс поляризации и электродная поляризация
- •Теории электродной поляризации
- •Характеристика электрохимических цепей
- •Основные принципы классификации электрохимических цепей
- •Физические электрохимические цепи
- •Гравитационные цепи
- •Аллотропические цепи
- •Концентрационные цепи
- •Химические электрохимические цепи
- •Простые химические цепи
- •Сложные химические цепи
- •Химические источники тока
- •Эталонные гальванические элементы
- •Первичные гальванические элементы
- •Элемент Лекланше
- •Ртутнооксидный элемент
- •Индийсодержащие элементы
- •Элементы с твердыми электролитами
- •Резервные элементы
- •Вторичные гальванические элементы
- •Свинцовый аккумулятор
- •Щелочной аккумулятор
- •Серебряный аккумулятор
- •Часть 3. Химическая кинетика и катализ
- •Формальная кинетика
- •Основные понятия
- •Классификация химических реакций по их кинетике
- •Необратимая реакция первого порядка
- •Необратимая реакция второго порядка
- •Два случая бимолекулярной реакции
- •2A Продукты реакции,
- •Необратимая реакцияn-ого порядка
- •Методы определения порядка реакции
- •Дифференцирование кинетической кривой
- •Кинетика сложных реакций
- •Параллельные реакции
- •Обратимая реакция
- •Последовательные реакции
- •Влияние температуры на скорость химических реакций
- •Эмпирические закономерности влияния температуры на скорость реакций
- •Уравнение Аррениуса
- •Элементарные акты химических превращений
- •Теория активных столкновений
- •Механизм мономолекулярных реакций по теории активных столкновений (схема Линдемана)
- •Теория переходного состояния (теория активного комплекса)
- •Химическая индукция
- •Фотохимические процессы
- •Основные законы фотохимии
- •Механизм фотохимических реакций
- •Цепные реакции
- •Общие сведения о цепных реакциях
- •Зарождение цепи и методы обнаружения свободных радикалов
- •Развитие и обрыв цепи
- •Катализ
- •Общие сведения
- •Гомогенный катализ
- •Кислотно-основной катализ
- •Ферментативный катализ
- •Гетерогенный катализ
- •Предметный указатель
- •Оглавление
Экспериментальные данные по коэффициентам активности
Зависимость среднего коэффициента активности от моляльности раствора некоторых электролитов показана на рис. 4 ‑ 1.
Как видно из рисунка, вначале с ростом концентрации раствора коэффициент активности всех электролитов уменьшается. Затем у большей части электролитов наблюдается рост коэффициента активности с повышением концентрации раствора. Для 1,1-валентных солей возрастание активности обычно происходит, начиная с моляльности раствора от 0,6 до 1,2 моль/кг. Однако этот диапазон концентраций является условным. В частности, минимуму коэффициента активности для KCl отвечает 2,5, а для CsCl - 4,5 моль/кг. Коэффициент активности нитратов и хлоратов монотонно уменьшается с повышением концентрации и минимум коэффициента активности отсутствует. В растворах кислот и оснований положение минимума соответствует меньшим концентрациям по сравнению с солями. Например, для HCl моляльность минимума коэффициента активности равна 0,4, для HBr - 0,3, для HI - 0,2 моль/кг.
В растворах электролитов типа 2,1 минимум коэффициента активности обычно проявляется при меньших концентрациях, чем у электролитов типа 1,1.
Для электролитов типа 1,2 характерно почти монотонное понижение коэффициента активности с ростом концентрации.
Зависимость коэффициента активности от концентрации в области малых концентраций (до 0,05 моль/л) соответствует уравнению, предлагаемому теорией Дебая - Хюккеля в форме:
. (4 - 16)
В области более высоких концентраций первое приближение теории Дебая - Хюккеля приводит к результатам, отклоняющимся от экспериментальных данных. В связи с этим Дебай и Хюккель во втором приближении учли собственные размеры ионов.
Второе приближение теории Дебая - Хюккеля приводит к уравнению:
, (4 - 17)
где а - усредненный радиус ионов, ( - толщина ионной атмосферы).
В дальнейшем Хюккель и другие исследователи предложили ряд полуэмпирических и эмпирических уравнений, отражающих зависимость коэффициента активности от концентрации.
Явления переноса в растворах электролитов
Диффузия в растворах электролитов
Диффузией называется процесс самопроизвольного выравнивания химического потенциала в изотермической системе. В случае, если химический потенциал вещества зависит только от его концентрации, диффузия описывается законом Фика:
, (5 - 1)
где Ji - диффузионный поток вещества i, представляющий собой количество (или массу) вещества, проходящего через единичную поверхность, расположенную перпендикулярно потоку, за единицу времени, gradCi - градиент концентрации, Di - коэффициент диффузии, зависящий от типа растворенного вещества, растворителя и температуры.
Знак минус показывает, что диффузионный поток направлен против градиента концентрации, то есть в сторону от высоких концентраций к низким.
Если концентрация изменяется только вдоль одной координатной оси, например, Y, то такая диффузия называется одномерной или линейной. В этом случае закон Фика можно записать в следующей форме:
. (5 - 2)
Диффузионный поток можно выразить, используя среднюю скорость движения диффундирующих частиц . В этом случае поток равен произведению концентрации веществана среднюю скорость движения частиц:
. (5 - 3)
Из уравнений (5 - 1) и (5 - 2) для идеальных растворов следует:
. (5 - 4)
Среднюю скорость движения частиц можно рассматривать как величину, зависящую от движущей силы f, приходящейся на одну диффундирующую частицу, и коэффициента сопротивления среды B:
. (5 - 5)
Так как движущей силой является градиент химического потенциала, отнесенный к одной частице, то нетрудно найти зависимость коэффициента диффузии предельно разбавленного раствора D0i от коэффициента сопротивления среды:
. (5 - 6)
Уравнение (5 - 6), в которое входит постоянная Авогадро NA или постоянная Больцмана, называется уравнением Нернста - Эйнштейна.
Для сферических частиц, имеющих гидродинамический радиус r, коэффициент сопротивления определяется по формуле Стокса:
B = 6r,
в которой - вязкость среды. Уравнение (5 - 6) приобретает следующий вид:
. (5 - 7)
Уравнение (5 - 7) называется уравнением Эйнштейна - Стокса.
Для концентрированных растворов используется уравнение, учитывающее влияние молярной доли диффундирующего вещества xi на коэффициент активности fi:
. (5 - 7a)
Особенностью диффузии электролитов является то, что различия коэффициентов диффузии ионов приводит к их частичному разделению. В свою очередь пространственное разделение зарядов приводит к скачку потенциала. Таким образом, при диффузии электролитов одновременно действует как собственно диффузионный фактор, так и градиент электрического потенциала grad. В связи с этим движущей силой диффузии электролитов является не градиент химического потенциала, а градиент электрохимического потенциала.
Электрохимический потенциал ионов i, имеющих заряд zi, можно выразить через их молярность Ci (см. стр. 113, ч.I данного «Курса»):
.
В соответствии с основным феменологическим законом термодинамики необратимых процессов (см. стр. 126, ч. I данного «Курса физической химии») поток ионов i выражается уравнением:
. (5 - 8)
Поток ионов можно представить также как сумму двух потоков: диффузионного Jd, определяемого градиентом концентраций, и миграционного Jm, определяемого градиентом электрического потенциала, т.е.
Ji = Jd,i + Jm,i. (5 - 9)
Потоки катионов Jc и анионов Ja для электролита i можно выразить через молярные концентрации и средние скорости движения ионов:
;
.
На границе двух растворов очень быстро устанавливается такое динамическое состояние, при котором распределение концентраций ионов остается постоянным. Это состояние называется стационарным.
Возникновение стационарного состояния можно объяснить следующим образом.
Если скорость движения одних ионов, например, катионов, больше скорости движения других, то происходит микроскопическое пространственное распределение зарядов, которое упрощенно можно представить как возникновение двух разноименно заряженных обкладок плоского конденсатора. Чем больше различия в скорости движения ионов, тем больше плотность заряда на этих обкладках и тем сильнее они притягиваются друг к другу. Со временем плотность заряда на каждой воображаемой обкладке также возрастает. Наконец, плотность заряда достигает такой величины, что сила электростатического притяжения компенсирует различия в движущей силе диффузии и ионы начинают двигаться с одинаковой скоростью, то есть выполняется условие:
.
Если при диссоциации одной молекулы электролита i образуется а анионов и с катионов, то поток этого электролита определяется равенством:
.
Молярную концентрацию этого электролита можно найти из соотношения:
.
Для стационарного состояния из условия общей скорости движения ионов следует:
.
Коэффициент диффузии иона можно найти по закону Фика:
.
Кроме того уравнение Эйнштейна - Стокса можно модифицировать, приняв во внимание следующее.
Коэффициент сопротивления среды B представляет собой отношение силы, вызывающей движение частицы (молекулы или иона), к скорости ее движения. На каждый ион со стороны электрического поля действует сила, равная
,
где F - постоянная Фарадея, NA - постоянная Авогадро, zi - заряд иона в а.е.з.
Коэффициент сопротивления среды можно представить следующим образом:
,
где Ui - скорость движения иона, вызываемая электрическим полем, Ui,0 - скорость движения иона при условии, что градиент потенциала равен единице.
Величина Ui,0 называется абсолютной подвижностью иона.
Коэффициент диффузии иона можно выразить следующим образом:
. (5 - 10)
Это уравнение называется уравнением Нернста - Эйнштейна.
Уравнение (5 - 10) можно видоизменить для выражения абсолютной подвижности ионов через коэффициент диффузии:
. (5 - 11)
Поток ионов при диффузии электролита в целом определяется как диффузионной составляющей, отвечающей уравнению Фика, так и миграционной составляющей, возникающей при градиенте электрического потенциала.
Выразим миграционную составляющую следующим образом:
.
С учетом изложенного найдем потоки катионов и анионов:
; (5 - 12)
. (5 - 12а)
Из равенства скоростей ионов в стационарном состоянии следует:
. (5 - 13)
Так как C+=+C и C−=−C, то gradC+/C+=gradC−/C−= gradC/C и из равенства (5 - 13) следует:
. (5 - 14)
Скорость движения ионов окажется равной
. (5 - 15)
Из уравнений (5 -2) - (5 - 4) следует:
. (5 - 16)
Dcom является коэффициентом совместной диффузии ионов электролита. Эта величина называется также эффективным коэффициентом диффузии.
Используя, уравнение (5 - 9), Dcom можно выразить через абсолютные подвижности ионов:
.(5 - 17)
Уравнение (5 - 17) называется уравнением Нернста.
Для достаточно концентрированных растворов, которые нельзя считать идеальными, коэффициент диффузии зависит от среднего коэффициента активности :
. (5 - 18)
Уравнение (5 - 18), используемое для неидеальных растворов, называется уравнением Нернста - Хартли.