Формирование топологии и базы исходных данных
ДЛЯ МКЭ
20.1. Топология и физико-геометрические характеристики элементов конструкции машины1
Для выполнения численных исследований на ЭВМ разрабатывается пространственная топологическая схема, например, автогрейдера, представленная на рис. 20.1. В данном случае использовались, как отмечалось раньше, стержневые КЭ двух видов: ELBS6 для моделирования рамных конструкций, двигателя, коробки передач, карданной передачи, опорных связей, пневмошин, грунта, кабины и др. (табл. 20.1); ELBS3 для моделирования балансиров ведущего моста, сферического шарнира тяговой рамы, гидроцилиндров, с учетом их крепления через сферический шарнир и др.
Эти элементы на рис. 20.1 показаны пунктиром. Указанные наборы КЭ и их степеней свободы позволили моделировать жесткие соединения расчетной схемы элементами вида ELBS6 и шарнирные соединения - элементами ELBS3. Всего для описания расчетной схемы модели было использовано 212 элементов первого вида, которые по своим жесткостным и геометрическим параметрам разделены на 31 тип и 17 элементов второго вида, разделенных на 8 типов. Общее количество узлов соединения конечных элементов составило 194, степеней свободы - 1164.
Ориентация КЭ в пространстве (ЛСК) производилась в соответствии с топологией модели в осях IO - 1, 2, 3 (рис. 20.1).
Физико-геометрические характеристики элементов ЗТМ, необходимые для вычисления матриц масс и жесткости КЭ, принимаются на стадии проектирования по рабочим чертежам.
Для стержневых КЭ, моделирующих пневмошины, приведенные характеристики определяются из условия эквивалентной жесткости стойки со свободным верхним и защемленным нижним концами по известным в строительной механике формулам:
; 
; 
,
(20.1)
где
F, Jx,
Jz
– площадь и
моменты инерции поперечного сечения
КЭ; ,
Е – плотность
и модуль упругости КЭ; m,
l –
масса пневмоколеса и его силовой радиус
(длина КЭ);
,
,
– коэффициенты
жесткости пневмошины в направлении
осей координат (рис. 20.1).
Рис. 20. 1. Топологическая схема автогрейдера с порядковыми номерами конечных элементов и номерами узлов
Таблица 20.1
Тип и нумерация КЭ расчетной схемы автогрейдера
Элементы ELBS6: |
JE JA JB к-во: 212 31 9 |
|||
тип А |
тип В |
IO |
номера КЭ |
наименование |
1 |
3 |
3 |
13, 2830 |
задняя поперечная балка подмоторной рамы |
2 |
3 |
3 |
2527, 5254 |
передняя поперечная балка подмоторной рамы |
3 |
1 |
1 |
424, 3151 |
продольные балки подмотороной рамы |
4 |
4,1,5 |
1 |
5561, 6265, 6678 |
наклонные и горизонтальные балки основной рамы |
5 |
2 |
2 |
7982 |
вертикальная стойка основной рамы |
6 |
2 |
2 |
83, 84 |
вертикальная стойка подмоторной рамы |
7 |
3 |
3 |
8588 |
ведущий мост |
8 |
3 |
3 |
8994 |
поперечина основной рамы |
9 |
6 |
1 |
95, 96 |
консоли гидроцилиндров подъема отвала |
10 |
7 |
1 |
97 |
консоль гидроцилиндров выноса тяговой рамы |
11 |
3 |
3 |
98101 |
балка ведомого моста |
12 |
8,9 |
3 |
102106, 107111 |
тяговая рама |
13 |
2 |
2 |
112, 113 |
вертикальная стойка рамы отвала |
14 |
3 |
3 |
114117 |
поперечина рамы отвала |
15 |
3 |
3 |
118127 |
отвал |
16,17, 18 |
3,1,2 |
3, 1,2 |
128131, 132135, 136137 |
двигатель |
19,20, 21 |
3,1,2 |
3, 1,2 |
138141, 142145, 146147 |
коробка передач |
22,23 |
2 |
2 |
148151, 152153 |
задние, передние колеса |
24 |
2 |
2 |
154164 |
грунт |
25 |
2 |
2 |
165168 |
опоры двигателя |
26 |
2 |
2 |
169172 |
опоры коробки передач |
27,28 |
1,2 |
1,2 |
173184, 185200 |
продольные стержни пола и крыши, вертикальные стержни кабины |
29 |
3 |
3 |
201208 |
поперечные стержни пола и крыши кабины |
30,31 |
2 |
2 |
209210, 211212 |
опоры кабины |
Элементы ELBS3: |
JE JA JB к-во: 17 8 14 |
|||
тип А |
тип В |
номера КЭ |
наименование |
|
1 |
1 |
1,2 |
балансир |
|
2 |
2,3 |
34, 56 |
балансир |
|
3 |
47 |
7 и 10, 89 |
балансир |
|
4 |
8,9 |
11, 12 |
гидроцилиндры |
|
5 |
10 |
13 |
гидроцилиндры |
|
6 |
11 |
14 |
сферический шарнир тяговой рамы |
|
7 |
12, 13 |
15, 16 |
сферический шарнир тяговой рамы |
|
8 |
19 |
17 |
карданная передача |
|
По аналогичным формулам определялись характеристики стержней, моделирующих виброизоляторы двигателя, коробки передач и кабины, но при этом конец эквивалентной стойки полагается закрепленным от поворота.
Физико-геометрические характеристики некоторых элементов конструкций автогрейдера типа ГС-14 представлены в табл. 20.2.
Таблица 20.2
Физико-геометрические характеристики элементов конструкции
Физические и геометрические характеристики конечных элементов |
Принятый вид сечения элемента конструкции, см |
||||||
|
|
|
|
|
|||
Задняя поперечная и продольные балки подмоторной рамы |
Передняя поперечная балка подмоторной рамы |
Наклонные и горизонтальные элементы основной (хребтовой) рамы |
Вертикальная стойка подмоторной рамы |
Балка ведущего моста |
|||
Физические |
, с |
510-5 -"- |
510-5 |
510-5 -"- |
510-5 |
510-5 |
|
, т/м |
7,8 -"- |
7,8 |
7,8 -"- |
7,8 |
7,8 |
||
Е, МПа |
21107 -"- |
21107 |
21107 -"- |
21107 |
21107 |
||
G, МПа |
81106 -"- |
81106 |
81106 -"- |
81106 |
81106 |
||
Геометрические
|
F, м2 |
3410-4 -"- |
7210-4 |
11410-4 -"- |
7210-4 |
8210-4 |
|
Jx, м4 |
2,5610-5 -"- |
9,57410-5 |
3090 • 10-7 -"- |
9574.10-8 |
1382- 10-7 |
||
Jk, м4 |
1110-8 -"- |
57410-8 |
27910-7 -"- |
57410-8 |
38210-7 |
||
Jz, м4 |
8610-8 247410-8 |
478710-8 |
134210-7 174810-7 |
478710-8 |
69110-7 |
||
Jy, м4 |
247410-8 8610-8 |
478710-8 |
174810-7 134210-7 |
478710-8 |
69110-7 |
||
Ну, м |
0,05 0,12 |
0,12 |
0,13 0,16 |
0,12 |
0,13 |
||
Данные табл. 20.2 вводятся в программу для ЭВМ «Звук» № государственной регистрации 3612, разработанную в Воронежском ГАСУ. Результаты расчета виброскоростей в элементах конструкции, а также УЗД и УЗ в расчетных точках представляются в виде графиков, таблиц, октавных и третьоктавных спектров, а также в виде векторной анимации. Результаты расчета виброакустических характеристик автогрейдера для некоторых частных случаев представлены на рис. 20.2 и 20.3.
Рис. 20.2. Третьоктавный спектр виброакустического процесса в кабине (дБ)
при силе тяги автогрейдера 63 кН
Рис. 20.3. Расчет МКЭ виброскорости пола кабины в вертикальном направлении
при суммарной жесткости виброизоляторов Сх = 500 к Н/м