Определение коэффициентов передачи при виброизоляции
и оценке эффективности вибрационной защиты
Важнейшими показателями вибрационной защиты считают слеедующие: коэффициент передачи при виброизоляции μ – отношение амплитуды виброперемещения (виброскорости, виброускорения, защищаемого объекта или действующей на него силы) к амплитуде той же величины источника возбуждения при гармонической вибрации; коэффициент эффективности вибрационной защиты (Кэф) – отношение пикового или среднего квадратического значения виброперемещения (виброскорости, виброускорения защищаемого объекта или действующей на него силы) до введения виброзащиты к значению той же величины после ее введения.
На рис. 9.3 показана расчетная схема для определения коэффициента передачи при виброизоляции сиденья водителя самоходной машины. Тело 1 массой m, движущееся в направлениях 6, соединено с поводком 3, подверженное синусоидальному колебанию в направляющих 4, пружиной 5 и демпфером 2 (демпфер – виброзащитное устройство или его часть, создающая демпфирование вибрации). При расчетах принимают пружину и демпфер линейными, а направляющие – идеальными.
В данном случае считают, что вынужденное колебание поводка 3 от неровностей дороги, по которой движется машина, происходит по гармоническому (синусоидальному) закону с амплитудой х с одной степенью свободы. Для определения амплитуды колебания х0 сиденья 1 и водителя можно применить принцип Д'Аламбера, позволяющий свести задачу динамики к задаче статики. Принцип Д'Аламбера заключается в том, что в каждый момент времени все силы, действующие на точку, уравновешиваются силой инерции, т.е. ΣF+Fин=0. Тогда условие динамического равновесия тела 1 массой m будет определяться уравнением
,
(9.10)
где
– сила инерции;
– сила сопротивления демпфера давлению;
– восстанавливающая сила пружины;
– значение силы источника вынужденного
гармонического колебания; x
– амплитуда вынуждающей силы, Н (основание
сиденья водителя); b
– коэффициент сопротивления демпфера,
Н·с/м; с
– коэффициент жесткости пружины, Н/м;
ω – угловая частота гармонического
колебания, рад·с-1;
t
– время, с.
Допускают, что принятая система линейна, т.е. деформация пружины пропорциональна воздействующему на нее усилию, а сила демпфера – скорости последней.
Из этого уравнения определим амплитуду колебания тела 1:
,
(9.11)
где β – относительное демпфирование (отношение коэффициента демпфирования системы к ее критическому коэффициенту); ω0 – собственная угловая частота консервативной системы, рад·с-1.
Рис. 9.3. Расчетная схема виброизоляции
Отсюда коэффициент передачи при виброизоляции
.
(9.12)
Чем меньше коэффициент μ по сравнению с единицей, тем совершеннее виброизоляция.
Коэффициент эффективности виброзащиты, согласно приведенному определению, составит
.
(9.13)
Этот коэффициент показывает, во сколько раз снижается вибрация виброзащитой.