10.4. Излучение и распространение звука

Излучение звука источниками, а также элементами шумозащитных конструкций имеет сложный характер. Но в каждом случае для них могут быть использованы упрощенные модели.

Так, все источники можно свести к трем простейшим (рис. 10.2):

• протяженная пластина, совершающая синфазные, т.е. имеющие одинаковую фазу по всей поверхности, колебания;

• точечный источник;

• линейный источник.

Аппроксимация реального источника упрощенным зависит от характера излучения, расстояния от источника до точки наблюдения, частоты излучаемого звука и пр.

Жесткой протяженной пластине можно уподобить источники, размеры которых в несколько раз превосходят длину звуковой волны в воздухе (например, толстые стенки, излучающие колебания высокой частоты, стенки капота или акустический экран, расположенные вблизи точки приема). В этом случае звуковое давление в среде прямо пропорционально колебательной скорости (v) и не зависит от частоты. Волна имеет плоский фронт.

Рис. 10.2. Виды источников звука и схематическое изображение фронта волны:

а – протяженная пластина; б – точечный источник; в – линейный источник

Звуковая мощность, излучаемая свободной пластиной, выражается в виде

, (10.10)

где S и j – площадь и коэффициент излучения пластины соответственно. Для толстостенных корпусов двигателей, компрессоров, приводов, насосов с размерами l при соблюдении условия f ≥ 170/l коэффициент j = 1; при более низких частотах j < 1. В большинстве практических случаев для плоских излучателей можно принять j = 1 при f ≥ 400/l.

Точечный источник – синфазно пульсирующая сфера, радиус которой меньше длины излучаемой звуковой волны. Это, например, отверстия выпускных и всасывающих труб при измерениях на расстояниях R ≥ 2d (d – диаметр отверстия). Давление в звуковой волне обратно пропорционально квадрату расстояния, т.е. закон изменения давления соответствует расходящейся сферической звуковой волне. Такой источник называется монополем.

При распространении звука от протяженного источника конечных размеров образуется волновой фронт, каждая точка которого (согласно принципу Гюйгенса) действует как вторичный источник звука и излучает энергию во всех направлениях, что приводит к расширению звуковой волны. На больших расстояниях от источника все звуковые волны превращаются в сферические. Звуковая волна от излучателя, занимающая промежуточное положение между плоской и сферической, соответствует цилиндрической.

Плоские волны при распространении не меняют форму и амплитуду, сферические не меняют форму (амплитуда уменьшается как 1/r), цилиндрические меняют и форму, и амплитуду (убывает как 1/ ).

Таким образом, для реальных излучателей конечных размеров существует несколько зон излучений.

Ближнее (или квазистационарное) звуковое поле – область, примыкающая к излучателю, характеризуется неравномерным распределением давлений и этим значительно отличается от плоского поля. Можно пренебречь ближним звуковым полем на расстоянии свыше 0,3 м от пластины.

За ближним звуковым полем следуют область дифракции Френеля (плоская звуковая волна), переходная область (цилиндрическая волна) и область дифракции Фраунгофера – дальнее звуковое поле (сферическая звуковая волна).

Если обозначить максимальный размер источника звука как а, минимальный как b, то на расстоянии b/π от источника звуковая волна плоская, от b/π до а/π – цилиндрическая, а при расстоянии более а/π – сферическая. От источника, характеризуемого линейным размером с, на расстояниях до с/π распространяется цилиндрическая звуковая волна. При каждом удвоении расстояния от точечного источника уровень звукового давления (УЗД) снижается на 6 дБ, а от линейного – на 3 дБ.

Снижение УЗД по мере удаления от источников различной формы показано на рис. 10.3.

Рис. 10.3. Зависимость уровня звукового давления от расстояния до источника шума:

а – точечного; б – линейного; в – плоского

При измерениях шума от источника конечных размеров нередко приходится определять интенсивность звука (уровень интенсивности) на достаточно близком расстоянии (в этом случае источник не может считаться точечным). Теоретическое решение такой задачи дано З. Маекавой, который предложил при расчетах вместо реального источника использовать модель идеального излучателя (линейного, прямоугольного), по всей длине или плоскости которого расположены точечные некогерентные источники звука.

Интенсивность звука в точке Р на расстоянии R от плоского синфазного колеблющегося излучателя произвольной формы (рис. 10.4, б) записывается в виде

, (10.11)

где S – площадь излучателя.

Интенсивность звука на расстоянии R от линейного синфазно колеблющегося излучателя длиной l (рис. 10.3, а):

. (10.12)

Рис. 10.4. Источники звука: а – линейный; б – плоский произвольной формы

Формулу (10.12) после некоторых преобразований можно представить в виде

. (10.13)

Для плоского прямоугольного излучателя с линейными размерами a и b в точке, расположенной на расстоянии R вдоль оси источника, интенсивность звука выразится так:

. (10.14)

В заключение отметим, что если два или несколько источников звука находятся рядом, то они могут влиять друг на друга, быть когерентными. Взаимодействие между двумя источниками ограничивается очень небольшим расстоянием d: при d ≥ λ/6 источники звука некогерентны.