10.5. Распространение звука в помещении

В классической акустике рассматривается образование звукового поля источником, расположенным в помещении. При этом в помещении возникает совокупность вынужденных стоячих волн на частотах источника звука. При выключении источника стоячие волны начинают затухать, приобретая характер свободных колебаний (свободными называются колебания, происходящие в системе после вывода ее из положения равновесия и предоставления самой себе); колебания происходят на собственных (резонансных) частотах, возбужденных перед выключением источника звука. Затухание свободных колебаний в замкнутом объеме называется реверберацией.

Замкнутый объем способен в той или иной мере поглощать падающую на его ограждения звуковую энергию. Спектр собственных частот воздушного объема помещения длиной l₁, шириной l₂ и высотой l₃ определяется по формуле

, (10.15)

где n₁, n₂, n₃ – любые целые числа или ноль; с – скорость звука в воздухе (с = 340 м/с).

С повышением частоты f число частот собственных колебаний в замкнутом объеме увеличивается. Поэтому на низких частотах возникают одиночные или немногие колебания воздушного объема, на высоких частотах число одновременно возбужденных колебаний становится большим, а спектр – сплошным.

Если размеры помещения не слишком малы по сравнению с длиной волны, то собственные частоты располагаются настолько плотно, что любая составляющая спектра источника шума возбуждает ряд собственных колебаний объема. Акустическое поле, образующееся в этом случае, называется диффузным. Для диффузного поля постулируется важное свойство: все звуковые волны в нем некогерентные, поэтому отсутствуют явления интерференции. Диффузное звуковое поле – основное понятие статистической теории, с помощью которой выполняются расчеты звука в помещениях. Данное поле характеризуется изотропностью (равновероятностью направлений прихода звука в точку помещения) и однородностью (равномерным распределением уровня звука в любую точку помещения) и однородностью (равномерным распределением уровня звука и уровня звукового давления по объему помещения). Это позволяет применять в акустических расчетах метод энергетического суммирования: в любой точке объема уровни звука и уровни звукового давления суммировать по специальному закону.

Число собственных частот помещения (N) ниже определенной граничной частоты (f_гр) рассчитывается согласно формуле

, (10.16)

где V – объем помещения; с – скорость звука.

Формула (10.16) используется для вычисления f_гр – граничной частоты, выше которой возможно применение статистической теории в расчетах. Значение N выбирается из принятых допущений, и чем меньше N, тем ниже f_гр и шире диапазон частот применимости статистической теории.

Известное строгое условие Майера для границы диффузного звукового поля (N = 20) выглядит так:

. (10.17)

Менее строгое условие (N = 10):

. (10.18)

Условие для малых замкнутых объемов, например звукоизолирующих капотов и кабин (N = 5):

. (10.19)

Основы статистической теории были заложены У. Сэбином в начале XX в. Сэбин установил важную связь между объемом помещения и его акустическими характеристиками. Формула Сэбина определяет стандартное время реверберации Т в помещении, т.е. время, в течение которого интенсивность звука уменьшается в 10⁶ раз, а уровень звукового давления падает на 60 дБ:

, (10.20)

где A – эквивалентная площадь звукопоглощения в помещении.

Чем меньше отражений, тем меньше время реверберации, а чем больше время реверберации, тем более гулкое помещение.

Помимо статистической теории для расчета звуковых полей используются волновая и геометрическая теории акустики.

Волновая акустика рассматривает описание звуковых процессов с позиций волновой природы звука как строгую физическую задачу. Сложность математического аппарата не позволяет получить инженерные методики расчета. Эта теория изучает идеальные процессы и условия (например, идеальные границы – абсолютно мягкую или абсолютно жесткую), что также затрудняет ее использование в реальных задачах. На основе волновой акустики можно оценить влияние поверхностей на виды волн, процессы затухания колебаний, а также определить границы применения других теорий.

Геометрическая акустика является предельным случаем волновой, она более проста и наглядна. Эта теория оперирует понятием звукового луча. Звуковое поле представляется в виде лучей, построенных по законам оптики. Методы геометрической акустики применимы, если длина звукового луча (l) больше длины звуковой волны (или равной ей), т.е. l ≥ λ. Они достаточно сложны, не универсальны и применяются в основном для средних и высоких частот. С их помощью описываются звуковые поля в протяженных замкнутых объемах, решаются задачи отражения звука от поверхностей. Например, плотность отраженной звуковой энергии определяется так:

, (10.21)

где Е_пад – плотность падающей энергии; α_пов – коэффициент звукопоглощения отражающей поверхности.

Отметим, что условия диффузности звукового поля в большей степени соблюдаются при расположении источников шума снаружи замкнутого объема. Если источник находится внутри помещения, звуковое поле имеет более сложный характер (рис. 10.5).

В помещении можно различать прямой звук от источника и отраженный – от ограждающих поверхностей. Вблизи источника наблюдается спад УЗД с увеличением расстояния до тех пор, пока отраженный звук не начнет превалировать над прямым.

Рис. 10.5. Спад уровня звукового давления с увеличением расстояния от источника в помещении:

ближнее (I) и дальнее (II) звуковое поле; область прямого (III) и отраженного (IV) звука