Расчет продолжительности охлаждения и замораживания рыбы

Для расчета продолжительности охлаждения рыбы можно воспользоваться приближением регулярного теплового режима. Для тела произвольной формы при длительных процессах температура t (C) может быть приближенно описана следующим выражением;

t  t_ср + (t_н  t_ср) Aexp {m },

где величина m, называемая темпом охлаждения, с^1, не зависит от того, в какой точке тела измеряется температура t, а коэффициент А от нее зависит; t_ср  температура окружающей среды, С; t_н  начальная температура рыбы, С;   продолжительность охлаждения, с.

Для расчета по этой формуле необходимо уметь определять темп охлаждения m и значение констант А для интересующих нас точек. Обычно задаются необходимым значением среднеобъемной температуры t_об, однако необходимо также следить за тем, чтобы поверхность продукта не подмерзала, т. е. температура поверхности t_пов не опускалась ниже криоскопической t_кр. Таким образом, необходимо знать значения констант А_об и А_пов для среднеобъемной и поверхностной температур соответственно. Справедливы следующие соотношения:

;

;

;

;

,

где   коэффициент формы рыбы; R  характерный размер рыбы, т. е. расстояние от поверхности до наиболее удаленной от нее точки, м; V  объем рыбы, м³; S  площадь поверхности рыбы, м²; а_н  температуропроводность незамороженной рыбы, м²/с; С_п  теплоемкость рыбы, Дж/(кгС); _н  теплопроводность, Вт/(мС);   плотность, кг/м³;   коэффициент теплоотдачи от поверхности рыбы, Вт/(м²С); Bi_н  число Био для незамороженной рыбы;   некоторый параметр, который может быть точно определен лишь для тел простой формы (бесконечные пластина и цилиндр, шар) и некоторых простейших составных форм (бесконечный прямоугольный брус, параллелепипед, конечный цилиндр).

Однако имеется простая приближенная аппроксимирующая формула

Что же касается коэффициента А_об, то при не очень больших значениях числа Био, которые, как правило, имеют место при воздушном охлаждении, его значения практически равны единице.

В качестве примера рассмотрим охлаждение тушек судака и щуки, геометрические параметры которых приведены в табл. 26. Теплофизические параметры тушек принимаются следующими: теплопроводность не-замороженной части _н = 0,53 Вт/(мС); теплоемкость незамороженной части С_н = 3480 Дж/(кгС); плотность  = 910 кг/м³; температуропроводность а_н = 1,6710^–7 м²/с; начальная температура t_нач = 20 С.

Таблица 26

Геометрические параметры тушек рыбы

Наимено-вание	Длина, м	Высота, м	Ширина, м	Площадь поверхности, м2	Объём, м3	Коэффициент формы
Судак	0,4	0,095	0,065	0,0740	0,00088	0,37
Щука	0,385	0,07	0,045	0,0556	0,00049	0,39

Пусть тушки обдуваются холодным воздухом со скоростью 5 м/с. Коэффициент  теплоотдачи при такой скорости обдува, рассчитанный по известным эмпирическим формулам для обдувания тел, составляет  = 38 Вт/(м²С) для обоих видов рыб. Тогда значения числа Био составля-ют: для судака Bi_н = 2,3, для щуки Bi_н = 1,6; значения параметра  = 4,0 для судака и  = 3,0 для щуки. Охлаждение тушек можно проводить до того мо-мента, когда температура поверхности достигнет криоскопической, которая составляет t_кр = 0,9 С. Дальнейшее продолжение процесса приведет к под-мораживанию поверхности тушки. В табл. 27 приведены значения среднеобъемной температуры тушки на момент охлаждения и продолжительность процесса для различных значений температуры охлаждающей среды t_ср.

Из данных табл. 27 видно, что применение воздуха более низкой температуры сокращает продолжительность процесса, но при этом увеличивается достигаемая в ходе процесса среднеобъемная температура тушки, причем это увеличение более существенно для крупных тушек, чем для мелких.

Таблица 27

Параметры тушек рыбы на момент охлаждения

Наимено-нование	tср = 4 С		tср = 6 С		tср = 8 С		tср = 10 С
	tоб	, мин	tоб	, мин	tоб	, мин	tоб	 мин
Судак	+0,8	42	+0,2	31	+3,1	24	+4,2	20
Щука	+0,2	29	+1,0	22	+1,7	18	+2,5	15

Для расчета продолжительности замораживания в холодильной технологии обычно используют формулу Планка

,

где _з – продолжительность замораживания, с;   теплопроводность замороженного тела, Вт/(мС); q – удельная теплота, отводимая от тела за время процесса, определяемая из соотношения

q = C_м (t_нач – t_кр) +  w L₀ + C_м(t_кр – t_кон),

где С_м – теплоемкость замороженной рыбы, Дж/(кг С); t_кон – конечная среднеобъемная температура продукта, С; L₀ – удельная теплота фазового перехода вода-лед, Дж/кг, L₀ = 3,310⁵ Дж/кг; w – влагосодержание рыбы;   доля вымороженной воды в тушке при температуре t_кон.

Рассмотрим в качестве примера замораживание тех же тушек судака и щуки при таком же обдуве воздухом с той же скоростью. Примем параметры тушек следующими: теплопроводность замороженной части  = 1,18 Вт/(м С); теплоемкость замороженной части С_м = 1840 Дж/(кг С); влажность w = 0,8; необходимая конечная среднеобъемная температура t_кон = 18 С; доля вымороженной воды при этой температуре  = 0,97. Прочие параметры такие же, как и в рассмотренном выше примере для охлаждения. Удельная теплота q = 3,610⁵ Дж/кг. При температуре воздуха t_ср = 30 С продолжительность замораживания судака _з = 90 мин, а продолжительность замораживания щуки _з = 59 мин.