Эта величина носит название температурный коэффициент диэлектрической проницаемости.

Если к двум электродам (двум проводникам), между которыми находится какой-либо диэлектрик толщиной h, приложить напряжение U, то в диэлектрике возникнет электрическое поле Е с напряжённостью, равной U/h В/м.

Е = U/h (3)

По мере увеличения напряжения рано или поздно произойдёт пробой диэлектрика. Это равносильно короткому замыканию между электродами. Минимальное приложенное к диэлектрику электрическое напряжение, приводящее к его пробою, называют пробивным напряжением диэлектрика U_пр, а напряжённость электрического поля, соответствующая пробою Е_пр, называют электрической прочностью диэлектрика.

Распределение напряжённости электрического поля при переменном токе в двухслойных диэлектриках описывается выражением

₁Е₁ = ₂Е₂ , отсюда Е₁/Е₂ = ₂/₁ (4)_,

где ₁ и ₂ – диэлектрические проницаемости материала слоёв, Е₁ и Е₂ – напряжённость электрического поля в данных диэлектриках.

Напряжение в многослойном конденсаторе

U = U₁ + U₂+ … = E₁h₁ + E₂h₂ + … (5)

Отсюда, напряжённость поля, В/м, в обоих слоях

Е₁ = ₂ U / (h₁₂ + h₂₁) ; Е₂ = ₁U /(h₁₂ + h₂₁) (6)

и напряжения, В, в слоях

U₁ = ₂ h₁ U / (h₁₂ + h₂₁) и U₂ = ₁ h₂ U /(h₁₂ + h₂₁) (7)

При постоянном токе в формулах (6) и (7) вместо  подставляется  = 1/. Тогда Е₁ = U₁ /₁ h₁ +₂ h₂ ; Е₂ = U₂ /₁ h₁ +₂ h₂ (6а)

C течением времени напряжение на обкладках конденсатора уменьшается в соответствии с выражением

U_t = U₀ ^. е^-t/o (8)

где U_t – напряжение ко времени t, U₀ – начальное напряжение, ₀ – постоянная времени саморазряда.

₀ = СR =  ₀ _v (9)

где С – ёмкость конденсатора Ф, R – сопротивление конденсатора Ом, _v - удельное объёмное сопротивление диэлектрика конденсатора Ом ^. м, ₀ – электрическая постоянная, 8,854 ^. 10^-12 Ф/м.

Если диэлектрики в конденсаторе расположены параллельно, как изображено на рис. 1,

_____ ______

то e такого слоистого конденсатора рассчитывается по уравнению

e_с = у₁e₁ + у₂e₂ (10)

Здесь и далее у₁ и у₂ – объёмные доли компонентов, у₁ + у₂ = 1

Если диэлектрики в конденсаторе расположены последовательно, как изображено на рис. 2,

_____ _______

то e_с рассчитывается по уравнению

e_{с =} e₁e₂ / (у₁e₂ + у₂e₁) (11)

Если же диэлектрик конденсатора представляет собой механическую смесь, то e_с смесевого диэлектрика рассчитывают по логарифмическому закону смешения

ln e_с = у₁ ln e₁ + у₂ ln e₂ (12)

Аналогичная формула применяется для расчёта температурного коэффициента диэлектрической проницаемости смеси диэлектриков:

ТКe_с = у₁ ТКe₁ + у₂ ТКe₂ (13)

Ёмкость конденсатора С в общем случае С = e С₀. (14)

Здесь С₀ – ёмкость конденсатора в вакууме.

Ёмкость плоского конденсатора

С = e e₀ S / h = e ^. 8,854 ^. 10^-12 S / h ( Ф ) (15)

Здесь S = площадь обкладок конденсатора, h – толщина диэлектрика.

Ёмкость цилиндрического конденсатора

С = e e₀ 2pl / ln (r₂/r₁) = e ^. 2,42 ^. 10^-11. l/lg (r₂/r₁) (16)

Здесь r₁ и r₂ – внутренний и внешний радиусы электродов, l – длина цилиндрического конденсатора.

Ёмкость двух параллельных круглых проводов радиусом r при расстоянии между ними h и r <<h

C = e e₀ 10^-9 pl / ln (r/h) Ф = 12,1 e / lg(r/h) пФ. (17)

В диэлектрике, находящемся в электрическом поле, наблюдаются потери энергии. Количественной мерой потерь служит tgd, а величина потерь в переменном поле Р = U²wC tgd = 2 p fU²C tgd, (21)

где w - угловая частота, f - частота поля в Герцах (Г).

В постоянном поле Р = I^.U = I²R = U² /R (22)

В диэлектриках различают удельное объёмное _v и удельное поверхностное _s сопротивления. Удельное объёмное сопротивление (Омм) – это отношение напряжённости электрического поля к плотности тока, проходящего через объём образца материала. Удельное поверхностное сопротивление (Ом) - это отношение напряжённости электрического поля к току на единицу ширины поверхности образца материала.

Поверхностная проводимость зависит от состояния поверхности диэлектрика, наличия слоя сорбированной влаги, толщина которого зависит от относительной влажности воздуха. Поэтому удельное поверхностное сопротивление растёт с понижением влажности воздуха.

Температурная зависимость удельного объёмного сопротивления имеет вид _v = _oe^U/RT , (3.11)

где U – энергия активации электропроводности. Для полимеров температурная зависимость lg(_v) от 1/Т имеет вид ломаной кривой с точкой излома при температуре стеклования Т_с (рис. 3.10). При этой температуре _v = 4 ^. 10¹² Ом^. м и U/RT = 466.

lg_v

Т_с

1/T

Рис. 3.5. Температурная зависимость _v полимеров.

Как следует из определения, диэлектрическими называют материалы, основным электрическим свойством которых является способность к поляризации

Поляризация заключается в изменении расположения в пространстве электрически заряженных частиц диэлектрика под действием электрического поля. Существует большое число различных физических механизмов поляризации. Основными являются электронная, ионная и дипольная поляризации, названные по типу электрически заряженных частиц диэлектрика – электронов, ионов или электрических диполей, изменяющих своё расположение в пространстве.

Электрические диполи – это молекулы, в которых центры тяжести всех положительных зарядов (ядер) и всех отрицательных зарядов (электронов) не находятся в одной точке. В этом случае молекула будет иметь постоянный электрический момент р_н = q ^. L, где q – суммарный заряд без учёта знака, L- расстояние между суммарными зарядами. Обычно р_н = 10^-30 – 10^-29 Кл ^. м.

Вещества, состоящие из молекул, имеющих постоянный электрический момент, называются полярными. Молекула будет полярной, если в её состав входят атомы различной электроотрицательности, а структура молекулы не симметрична. Полярными являются вода Н₂О, аммиак NН₃, хлористый метил СН₃С1, нитробензол С₆Н₅NO₂, поливинилхлорид - СН₂ – СНС1_n- и др.

Дипольная поляризация заключается в поворотах и ориентации электрических моментов диполей в одном направлении в диэлектрике. Она связана с тепловым движением молекул, поэтому зависит от температуры. Движению молекул препятствуют их соседи, поэтому дипольная поляризация протекает относительно медленно по экспоненциальному закону:

Р^_(t) = Р^_о^. е^-t/ , (3.12)

где t – время от начала процесса (наложения или снятия электрического поля);  - время релаксации, т.е. время, в течение которого поляризация изменится в е раз (е = 2,718..).

Время дипольной релаксации 10^-6 – 10^-10 с, поэтому дипольная поляризация наблюдается при частотах ниже 10⁶ – 10¹⁰ Гц.

В полимерах может быть минимум 2 вида дипольной поляризации – дипольно-групповая () и дипольно-сегментальная (). Дипольно-групповая поляризация – это ориентация полярных групп, содержащихся в молекулах. Дипольно-сегментальная поляризация также связана с ориентацией полярных групп, но не отдельно, а в составе сегментов – отрезков макромолекул. Каждый вид дипольной поляризации осуществляется при определённой молекулярной подвижности, делающей возможной такую ориентацию. Дипольно-сегментальная подвижность осуществляется при нагревании полимера выше температуры стеклования Т_с (так называемый основной или -переход), а дипольно-групповая подвижность осуществляется при нагревании до температур, при которых размораживается подвижность соответствующих отдельных полярных групп (температуры вторичных ,  - переходов).

Ионная поляризация наблюдается у диэлектриков ионного строения, например, NaCl, TiO₂, PbO и заключается в упругом смещении разноимённо заряженных ионов относительно положения равновесия в кристаллической решётке. Устанавливается за 10^-13 с, поэтому не сопровождается потерями энергии.

Электронная поляризация наблюдается у всех диэлектриков независимо от наличия других видов поляризации и заключается в упругом смещении электронных облаков относительно атомных ядер. Она не зависит от температуры, устанавливается при наложении электрического поля и исчезает при снятии поля очень быстро - за 10^-15 с, поэтому не сопровождается потерями энергии. Скорость установления электронной поляризации сравнима с периодом световых колебаний, поэтому она проявляется во всех частотах электрического поля, вплоть до оптических.

В неполярных диэлектриках, не имеющих ионных примесей, например, Н₂, О₂, Не, СС1₄ – четырёххлористый углерод, С₆Н₆ – бензол, -СН₂ – СН₂]_n- полиэтилен, проявляется практически только электронная поляризация.

О виде преобладающей поляризации можно судить по диэлектрической проницаемости . В неполярных диэлектриках  имеет значения от 1 до 2,5. Полярные диэлектрики имеют более высокие значения . Помимо диэлектрической проницаемости , удельных сопротивлений _v и _s, важным параметром диэлектриков является тангенс угла диэлектрических потерь tg, характеризующий потери энергии при прохождении электрического тока через конденсатор с диэлектриком.

Поведение диэлектриков при изменении частоты электрического поля, температуры и прочее определяется видом поляризации, преобладающим в данном диэлектрике. Так, в диэлектриках с преобладающей электронной поляризацией (неполярные диэлектрики)  и tg практически не зависят от частоты электрического поля, а с ростом температуры  слабо уменьшается, tg возрастает. Уменьшение  объясняется температурным расширением вещества и связанным с этим уменьшением поляризующихся частиц в единице объёма, а увеличение tg - c увеличением проводимости.

У диэлектриков с преобладающей дипольной поляризацией (полярные диэлектрики) до определённой частоты (f_кр)  не изменяется, а затем снижается, приближаясь при высоких частотах к значениям, характерным для неполярных диэлектриков. Снижение  объясняется тем, что выше f_кр поляризация не успевает за изменениями поля.

Зависимость tg полярных диэлектриков от частоты экстремальна; максимум соответствует такой частоте, при которой наблюдается наибольшая затрата энергии на повороты и ориентацию диполей из-за сопротивления вязкой среды.

Также экстремальна у полярных диэлектриков зависимость  и tg  от температуры. Максимум зависимости  от температуры объясняется тем, что повышение температуры вызывает, с одной стороны, уменьшение вязкости системы, что облегчает ориентацию диполей, а, с другой стороны, – усиливает хаотическое движение в системе, что затрудняет ориентацию диполей. Максимум на температурной зависимости tg соответствует такой температуре, при которой затраты энергии на преодоление диполями сопротивления вязкой среды будут наибольшими. При повышении частоты температурный максимум сдвигается вправо в область более высоких температур. Аналогично, частотный максимум tg при увеличении температуры сдвигается вправо в область более высоких частот. Отмеченная аналогия обусловлена единым релаксационным механизмом поляризации

Для каждой температуры характерна своя частота, при которой наблюдается максимум, так называемая критическая частота _кр. Между критической частотой и временем релаксации  существует простое соотношение:

_кр = 1. (3.14).

Это – условие максимума диэлектрических потерь в полярном диэлектрике при данной температуре. Типичные графики представлены на рисунках 3.11.

В диэлектриках с ионной поляризацией в температурных и частотных зависимостях  и tg строгих закономерностей не наблюдается.

  2

2

1 1  Т

t g tg 2 2

1

1

 Т

Рис. 3.6. Частотные и температурные зависимости  и tg полярных и неполярных диэлектриков. 1 – неполярный диэлектрик; 2 – полярный диэлектрик.

В большинстве диэлектриков поляризованность Р пропорциональна напряжённости электрического поля Е. Такие диэлектрики называют линейными. Вместе с тем существует большая группа материалов, в которых поляризация нелинейно зависит от напряжённости электрического поля, – такие материалы называют нелинейными диэлектриками. В нелинейных диэлектриках наблюдается резко выраженная зависимость  и, соответственно, ёмкости конденсатора С от Е или от приложенного напряжения U. Представителем таких диэлектриков являются сегнетоэлектрики. Сегнетоэлектрики обладают спонтанной поляризацией, возникающей под влиянием внутренних процессов в диэлектрике, без внешних воздействий. Области спонтанной поляризации в материале называют сегнетоэлектрическими доменами. Внутри каждого домена направление поляризации самопроизвольно устанавливается в одну сторону.

По мере увеличения напряжённости электрического поля Е вначале наблюдается линейный участок (упругая обратимая поляризация), затем происходит перестройка доменной структуры, сопровождаемая смещением доменных стенок. На последнем участке наблюдается опять упругая поляризация вплоть до насыщения. При уменьшении поля часть поляризованности Р_о остаётся – это остаточная поляризованность. Для изменения вектора поляризации требуется приложить поле обратной полярности. Напряжённость электрического поля, при которой поляризация станет равной нулю, называют коэрцитивной силой Е_с. При циклическом изменении напряжённости электрического поля кривая поляризации будет описывать замкнутую фигуру, называемую петлёй гистерезиса. Площадь гистерезисной петли пропорциональна энергии, рассеиваемой в диэлектрике за один период.

Рис. 3.7. Зависимость поляризации Р от напряжённости электрического поля Е сегнетоэлектриков.

При увеличении температуры домены разрушаются и сегнетоэлектрические свойства (спонтанная поляризованность Р, большие значения диэлектрической проницаемости ) исчезают и сегнетоэлектрик превращается в параэлектрик, - тоже нелинейный диэлектрик, но не обладающий спонтанной поляризацией. Температура, при которой происходит этот переход, называется сегнетоэлектрической точкой Кюри.

Первым веществом, в котором обнаружены такие свойства, была сегнетова соль NaКС₄Н₄О₆  4Н₂О. В ней сегнетоэлектрические свойства проявляются вдоль одной оси кристалла в области температур от –18 до +23 ^оС. В настоящее время создано и изучено большое количество веществ, обладающих сегнетоэлектрическими свойствами. Одним из важнейших сегнетоэлектрических материалов является титанат бария ВаTiО₃ и материалы на его основе.

8 000  8000 

6000

4000 4000

2 000

4 8 12 Е, кВ/см 100 300 500 Т, К

Рис. 3.8. Зависимость  от Е сегнетоэлектрика.

Рис. 3.9. Зависимость  от Т сегнетоэлектрика.

Сегнетоэлектрики относятся к активным диэлектрикам, т.е. к диэлектрикам, способным генерировать, преобразовывать или усиливать электрические сигналы в электрических цепях. К активным диэлектрикам относятся ещё пьезоэлектрики, пироэлектрики, материалы квантовой электроники, электрооптические и нелинейнооптические материалы – жидкие кристаллы и электреты.

В любых диэлектриках по мере увеличения напряжения рано или поздно произойдёт пробой диэлектрика. Это равносильно короткому замыканию между электродами. Минимальное приложенное к диэлектрику электрическое напряжение, вызывающее его пробой, называют пробивным напряжением диэлектрика U_пр. Пробивное напряжение, естественно, зависит от толщины диэлектрика h, однако эта зависимость не линейная – наблюдается запаздывание увеличения U_пр при увеличении h.

U_пр = Е_пр ^. h (3.17)

где Е_пр – электрическая прочность диэлектрика, то есть минимальная напряжённость однородного электрического поля, приводящая к пробою.

По физической сущности развития различают несколько типов пробоя. Основными являются чисто электрический и тепловой.

Чисто электрический пробой представляет собой непосредственное разрушение структуры диэлектрика силами электрического поля, воздействующими на электрически заряженные частицы в диэлектрике. Величина электрической прочности при чисто электрическом пробое изменяется для данного материала в достаточно узком интервале, поэтому может считаться параметром материала. Чисто электрический пробой развивается практически мгновенно.

Тепловой пробой связан с нагревом диэлектрика в электрическом поле в результате диэлектрических потерь. Нагрев диэлектрика вызывает возрастание tg и, соответственно, величины диэлектрических потерь Р.

Р = U²C tg , (3.18)

где U – напряжение, приложенное к диэлектрику, В;  - круговая частота электрического поля, рад/с ( = 2f); С – ёмкость, образованная диэлектриком, Ф; tg  = тангенс угла диэлектрических потерь.

Рост диэлектрических потерь приводит к разогреву диэлектрика. Процесс идёт, всё усиливаясь, и в результате диэлектрик может расплавиться, обуглиться и видоизмениться так, что его собственная электрическая прочность снизится настолько, что произойдёт пробой. При этом не обязательно, чтобы разогрелся весь диэлектрик. Достаточно разогрева какого-нибудь места диэлектрика, в котором теплоотдача хуже или потери выше. Таким образом, тепловой пробой представляет собой электрический пробой, возникновение которого подготовлено предварительным разогревом части диэлектрика в результате диэлектрических потерь.

Для одного и того же диэлектрического материала переход из области чисто электрического пробоя (с электрической прочностью, не зависящей или мало зависящей от температуры и частоты) в область теплового пробоя (с выраженной зависимостью от температуры и частоты) может произойти при возрастании температуры, при переходе от постоянного напряжения к переменному, при увеличении частоты или ухудшении условий теплообмена.

Диэлектрики должны обладать также определёнными эксплуатационными характеристиками. К ним относятся нагревостойкость, холодостойкость, теплопроводность, теплоёмкость, растворимость, химическая стойкость, гигроскопичность, влагопроницаемость, газопроницаемость, радиационная стойкость.

Нагревостойкость – это способность диэлектрика выдерживать воздействие повышенной температуры в течение времени, сравнимого со сроком нормальной эксплуатации без недопустимого ухудшения его свойств. По нагревостойкости диэлектрики подразделяются на 7 классов. В таблице 2 указаны предельные температуры, при которых диэлектрики могут работать в течение рядя лет без недопустимого ухудшения его свойств.

Таблица 2

Обозначение класса нагревостойкости	У	А	Е	В	F	Н	С
Рабочая температура, оС	90	105	120	130	155	180	> 180

К классу У относятся волокнистые материалы из целлюлозы, хлопка и натурального щёлка, непропитанные и не погружённые в жидкий диэлектрик, пластмассы из мочевиноформальдегидных смол с органическими наполнителями, поливинилхлорид (ПВХ), резины из натурального каучука (НК) и др.

К классу А относятся пропитанные или погружённые в жидкий диэлектрик волокнистые целлюлозные материалы, диацетилцеллюлоза, некоторые сорта лаков для эмалирования проводов, гетинакса, текстолита, многие формальдегидные пластмассы с органическими наполнителями, полиамиды и др.

К классу Е относятся плёнки и волокна из полиэтилентерефталата (ПЭТФ), термореактивные смолы и компаунды на основе эпоксидов, полиэфиров, полиуретанов, поликарбонаты и др.

К классу В относятся материалы на основе щипаной слюды, стекло- и асбоволокниты, слоистые пластики (стеклотекстолит) синтетические компаунды с минеральными наполнителями на основе эпоксидных и полиэфирных смол, а также политрифторхлорэтилен и др.

К классу F относятся материалы на основе щипаной слюды без подложки или с неорганической подложкой на смолах: алкидных, эпоксидных, полиэфирных, кремнийорганических, полиэфирноэпоксидных, полиуретановых соответствующей нагревостойкости, а также стекло- и асбоволокниты на тех же связующих, полиэфиримидные лаки и др.

К классу Н принадлежат материалы на основе щипаной слюды без подложки или с неорганической подложкой на кремнийорганических лаках и смолах, а также стекло- и асбоволокниты на тех же связующих, а также отдельные сорта полиэфиримидов.

К классу С относятся слюда, электротехническая керамика, бесщелочное стекло, кварц, политетрафторэтилен (ПТФЭ), полиимидные плёнки и волокна и др.

Холодостойкость – это способность диэлектрика выдерживать воздействие низких температур без недопустимого ухудшение его свойств. При низких температурах, как правило, электрические свойства электроизоляционных материалов улучшаются, однако увеличивается хрупкость и жёсткость, что создаёт затруднения для работы изоляции. Проверка на хладостойкость обычно проводится при одновременном воздействии вибрации.

Теплопроводность диэлектриков имеет значение для отвода в окружающую среду тепла диэлектрических потерь, возникающих в окружённых изоляцией проводниках и магнитопроводах электрических машин, кабелей, аппаратах и т.п.

Растворимость важна для оценки стойкости диэлектрика к действию различных жидкостей, с которыми приходится соприкасаться как в процессе изготовления изоляции, так и при эксплуатации. Растворимость – это концентрация раствора данного вещества в данном растворителе.

Хемостойкость – это способность диэлектрика выдерживать воздействие химически активных сред без недопустимого ухудшения его свойств.

Многие электроизоляционные материалы в той или иной степени гигроскопичны, т.е. способны сорбировать влагу из окружающей среды и влагопроницаемы, т.е. способны пропускать сквозь себя влагу атмосферы.

Гигроскопичность характеризуют такими параметрами, как влагостойкость, водостойкость, влагопоглощение и водопоглощение.

Влагостойкость – это способность диэлектрика выдерживать воздействие атмосферы, близкой к состоянию насыщения водяным паром, без недопустимого ухудшения его свойств. Аналогично, водостойкость – это способность диэлектрика выдерживать воздействие водной среды без недопустимого ухудшения его свойств.

В полупроводниках носителями электрического заряда являются электроны и дырки. Электроны проводимости – это те электроны, которые преодолели запрещённую зону и находятся в зоне проводимости. Дырки – это вакансии, образовавшиеся после перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости. Заряд дырки положительный. Он возник в результате нарушения баланса положительных зарядов атомных ядер и отрицательных зарядов электронов после перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости. Подвижность  (смотри формулу 1.3) электронов и дырок различна, а измеряется в см²/В^.с. В подавляющем большинстве случаев подвижность электронов выше подвижности дырок. Полупроводники с электронной проводимостью называют электронными полупроводниками или проводниками п-типа (от negative – отрицательный), а с дырочной проводимостью – дырочными полупроводниками или р-типа (от positive – положительный).

В химически чистых, не содержащих примесей полупроводниках количество электронов и дырок одинаково (п = р). Они называются собственными полупроводниками. Полупроводники, содержащие примеси (реальные полупроводники) называют примесными. Примеси в полупроводниках принято делить на донорные и акцепторные. Донорные создают электронную проводимость, они являются поставщиками электронов. Акцепторные примеси создают дырочную проводимость, являются поставщиками дырок.

Регулируя вид и количество примесей, можно создать в одном кристалле полупроводникового вещества области с различным типом проводимости. Контакты между такими областями получили название электронно-дырочного перехода или р-п перехода. На границе р-п перехода формируются объёмные заряды противоположного знака, образующие контактное электрическое поле. Благодаря этому р-п переход обладает способностью выпрямлять переменный электрический ток, играя роль вентиля. Именно этим определяется применение примесных полупроводников в электронном приборостроении.

Атомы примесей могут замещать в кристаллической решётке атомы полупроводникового вещества или находиться в межузлие. Образующиеся дефектные структуры называются структурами замещения в первом случае и структурами внедрения во втором случае. Кристаллические структуры подобного типа относятся к твёрдым растворам. Твёрдые растворы могут образовываться не только при введении в полупроводник атомов примесей, но и при совместной кристаллизации двух или более веществ. Полупроводникам присущи многие свойства диэлектриков. Так, в них возможна поляризация и одной из характеристик полупроводников является диэлектрическая проницаемость .

Вопросы для самопроверки

1. Приведите общую классификацию материалов по электрическим свойствам. Что общего и в чём различия между ними?

2. Какие основные виды проводников электрического тока вам известны?

3. Что называется поляризацией диэлектрика? Какие виды поляризации можно считать мгновенными, а какие являются замедленными?

4. Что понимать под линейными и нелинейными, полярными и неполярными диэлектриками?

5. Каков механизм электропроводности твёрдых диэлектриков? Как влияет температура на их удельную проводимость?

6. Что называют сегнетоэлектрической точкой Кюри?

7. Каковы основные эксплуатационные характеристики диэлектриков?

8. Какими материальными частицами осуществляется электропроводность полупроводников?