
- •Теорія механізмів і машин
- •Лекції з курсу “Теорія механізмів і машин”
- •Лекція 16 планетарні механізми
- •Лекція 1 загальні відомості значення і зміст курсу теорії механізмів і машин
- •1) Структурний аналіз;
- •2) Кінематичний аналіз;
- •3) Динамічний аналіз.
- •Деякі відомості з історії розвитку науки про машини
- •Механізм
- •Основна література
- •Лекція 2 структура і класифікація механізмів кінематичні пари та їх класифікація
- •Кінематичні ланцюги та їх класифікація
- •Кінематичні з'єднання
- •Структурна формула п.Л.Чебишова.
- •Зайві ступені вільності і умови зв'язку
- •Заміна вищих кінематичних пар нижчими
- •Лекція 3 основний принцип утворення механізмів
- •Структурні групи плоских механізмів задовольняють умову
- •Структурна класифікація плоских механізмів
- •Структурні групи і механізми II класу
- •Структурні групи і механізми III класу
- •Структурні групи і механізми IV класу
- •Приклади структурного аналізу плоских механізмів
- •Лекція 4 кінематичне дослідження механізмів задачі і методи кінематичного дослідження механізмів
- •Плани швидкостей
- •План прискорень
- •Плани швидкостей і прискорень кулісного механізму
- •Підставивши (5.9) у (5.8), одержимо
- •Метод засічок
- •Побудова діаграм переміщення
- •Дослідження руху механізмів методом кінематичних діаграм
- •Метод хорд
- •1) Зростанню ординат кривої, що диференціюється, відповідають додатні значення ординат диференціальної кривої, а зменшенню — від'ємні значення;
- •2) При максимумі кривої, що диференціюється, диференціальна крива переходить через нуль від додатних значень ординат до від'ємних, а при мінімумі — від від'ємних значень ординат до додатних;
- •3) Точці перегину кривої, що диференціюється, відповідає максимум або мінімум на диференціальній кривій. Аналітитчне дослідження кінематики механізмів
- •Лекція 7
- •Силовий розрахунок плоских механізмів
- •Без урахування сил тертя
- •Основні задачі силового розрахунку
- •Статична визначеність структурної групи
- •Методика і порядок силового розрахунку механізмів
- •Силовий розрахунок групи II класу і виду
- •Силовий розрахунок механізму і класу
- •Рівняння (7.5) набуває вигляду:
- •Лекція 8 зведення сил і моментів сил
- •Підставивши вирази (8.2) у рівняння (8.1), дістанемо:
- •Підставляючи рівність (8.4) і (8.5) у рівняння (8.1), знаходимо:
- •Зведення мас і моментів інерції
- •Лекція 9 рівняння руху механізму
- •При обертовому русі початкової ланки після зведення сил і мас маємо:
- •Режими руху механізму
- •Механічний коефіцієнт корисної дії
- •Коефіцієнт корисної дії машини
- •Послідовне з'єднання механізмів
- •Паралельне з'єднання механізмів
- •Лекція 10 важіль м.Є. Жуковського
- •Дослідження руху механізмів методом віттенбауера
- •Дослідження руху механізмів методом жуковського
- •Середня швидкість і коефіцієнт нерівномірності руху машини
- •Визначення коефіцієнта нерівномірності руху машини за допомогою кривої віттенбауера
- •Підставляючи у формулу (11.10) вирази (11.9), маємо:
- •Визначення моменту інерції маховика методом віттенбауера
- •Розв'язуючи рівняння (11.6) і (11.7) відносно і знаходимо:
- •Підносячи праві і ліві частини цих рівнянь до квадрата, записуємо
- •Підставляючи (11.22) у рівняння (11.10), знаходимо:
- •Визначення розмірів маховика
- •Якщо маса обода маховика практично може бути взята як
- •Регулятори швидкості
- •Лекція 13 передачі. Загальні відомості
- •Основні характеристики передач
- •Фрикційні передачі
- •Фрикційні передачі з гнучкими ланками
- •Зубчасті передачі. Загальні відомості
- •Типи зубчастих передач
- •Геометричні параметри циліндричного зубчастого колеса
- •Висота ділильної ніжки
- •Лекція 14 багатоланкові зубчасті механізми загальні відомості
- •1) Зубчасті механізми з нерухомими осями всіх коліс (такі передачі називають серіями зубчастих коліс);
- •2) Зубчасті механізми з рухомими осями окремих коліс (епіциклічні передачі, деколи — планетарні, важільно-зубчасті). Зубчасті механізми з нерухомими осями коліс
- •Ступінчаста зубчаста передача
- •Паразитна зубчаста передача
- •Лекція 15 зубчасті механізми з рухомими осями коліс
- •Диференціальні механізми
- •Комбіновані (багатоланкові) зубчасті механізми
- •Замкнуті диференціальні механізми
- •Графічне визначення передаточних відношень зубчастих механізмів
- •Лекція 15 зубчасті механізми з рухомими осями коліс
- •Диференціальні механізми
- •Комбіновані (багатоланкові) зубчасті механізми
- •Замкнуті диференціальні механізми
- •Графічне визначення передаточних відношень зубчастих механізмів
- •Лекція 16 планетарні механізми
- •Синтез планетарних механізмів
- •Вибір схеми планетарного механізму;
- •2) Вибір чисел зубів, що забезпечують задане передаточне відношення. Вибір схеми планетарного механізму
- •Вибір числа зубів планетарного механізму
- •2) Сусідство;
- •3) Можливість складання передачі;
- •4) Усунення підрізання й інтерференції зубчастих коліс та самогальмування передачі.
- •Склавши почленно залежності (16.9), після перетворень дістанемо
- •Лекція 17 основна теорема зубчастого зачеплення
- •Ковзання профілів зубів
- •Лекція 18 властивості і рівняння евольвенти кола
- •4. Евольвента починається на основному колі і завжди розташована за його межами.
- •Розв'язуючи це рівняння відносно θ, маємо
- •Теоретичні вихідний і твірний контури
- •Лекція 19 способи нарізання зубчастих коліс
- •Спосіб копіювання
- •Спосіб обкатки (огинання)
- •Геометричні та кінематичні умови існування передачі
- •1) Забезпечення плавності роботи зубчастої передачі;
- •2) Усунення підрізання зубів;
- •3) Усунення загострення зубів;
- •Коефіцієнт перекриття
- •Лекція 20 підрізання зубів
- •Загострення зубів
- •Інтерференція зубів
- •Лекція 21 кулачкові механізми
- •Загальні відомості
- •Основні типи кулачкових механізмів
- •Замикання ланок кулачкового механізму
- •Основні параметри кулачкових механізмів
- •Кінематичний аналіз кулачкових механізмів
- •Лекція 22 кінематичний синтез кулачкових механізмів
- •Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Зміщений кулачковий механізм з роликовим штовхачем Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Кулачковий механізм з роликовим коромислом Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Лекція 23 динамічний синтез кулачкових механізмів
- •Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Кулачковий механізм із загостреним або роликовим коромислом
- •Лекція 24 тертя і знос у машинах
- •Види тертя
- •Тертя ковзання
- •Кут і конус тертя
- •Тертя в поступальних кінематичних парах
- •Тертя на похилій площині
- •Ккд похилої площини
- •Лекція 25 тертя гнучкої ланки
- •Із співвідношення (25.3) і (25.4) випливає:
- •Тертя ковзання змащених тіл
- •Тертя кочення
- •На практиці інколи користуються умовною безрозмірною величиною
Замикання ланок кулачкового механізму
Для забезпечення постійного дотику вихідної ланки і кулачка використовується силове або геометричне замикання. При силовому замиканні постійний контакт ланок забезпечується, як правило, дією пружини 4 (рис. 21.3,а,б), рідше для цієї мети застосовуються сили тяжіння, тиск рідини тощо. Силове замикання конструктивно виконується досить просто. Проте воно має ряд недоліків, зокрема: а) сили пружності пружини створюють додаткові навантаження на ланки механізму; б) швидкість обертання кулачка повинна бути не більшою від розрахункової, оскільки сила пружності пружини в будь-який період руху повинна бути більша від сили інерції, що діє на штовхач, а сила інерції залежить від швидкості руху кулачка і не залежить від пружності пружини.
а б в
Рис. 21.3
Для усунення недоліків силового замикання в кулачкових механізмах використовується геометричне замикання ланок. На рис. 21.3, в показано кулачковий механізм, в якому ролик 3 рухається в пазу кулачка 1, що забезпечує постійний контакт кулачка і ролика. Але і такий вид замикання має суттєвий недолік, оскільки під час роботи механізму в результаті зміни напрямку сил інерції, що діють на штовхач, ролик стикається то з зовнішньою, то з внутрішньою поверхнею паза, що призводить до зносу (розбивання) паза та до збільшення зазорів, а значить, і до появи ударів у кулачковому механізмі.
Основні параметри кулачкових механізмів
Незважаючи на те що профіль кулачка можна обкреслити по-різному, в більшості випадків на ньому можна знайти чотири характерні ділянки, які накреслені (рис. 21.4,а): на ділянці аb — зростаючим радіусом-вектором, bс — дугою максимального радіуса rmах, cd — спадним радіусом-вектором, dа — дугою кола мінімального радіуса r0, яке називають основним. Кожній з цих ділянок відповідає центральний кут профілю кулачка (φв, φд.с, φн, φб.с), а при обертанні кулачка в напрямку, показаному на рис. 21.4,а — певний період руху штовхача 2: ділянці аb відповідає період віддалення tв; bс — період дальнього (верхнього) стояння tд.с; сd — період наближення tн; dа — період ближнього (нижнього) стояння tб.с.
Положення радіуса-вектора профілю кулачка на початку віддалення вихідної ланки (лінія Аа) визначає положення так званої початкової лінії кулачка, яка є базою для установки кулачка на валу.
Кути повороту кулачка, що визначають відповідні періоди руху штовхача, називають фазовими кутами. На рис. 21.4 вони позначені: φв — кут віддалення, φд.с — кут дальнього стояння, φн — кут наближення, φб.с — кут ближнього стояння. У центральних кулачкових механізмах (рис. 21.4,а) фазові кути та кути профілю кулачка відповідно рівні між собою (φв = φв, φд.с = φд.с, φн = φн, φб.с = φб.с).
Рис. 21.4
У кулачкових механізмах зі зміщенням такі рівності не зберігаються, тобто фазові кути й кути профілю кулачка не рівні між собою. Це можна побачити, розглянувши роботу зміщеного кулачкового механізму, зображеного на рис. 21.4, б, в якому, наприклад, кут аАb є кутом профілю φв, а кут а'Аb — фазовим кутом віддалення φв, оскільки за час переміщення вістря штовхача вздовж ділянки аb трикутник Ааb, жорстко зв'язаний з кулачком, повернеться на кут φв і суміститься в кінці періоду віддалення з трикутником Аа'а'. Отже, у даному випадку φв > φв, φн<φн. Якщо траєкторія руху штовхача зміщена вліво від осі обертання кулачка, то матимуть місце зворотні нерівності (φв < φв, φн >φн).
Тривалість періодів руху штовхача, яка визначається технологічними умовами роботи кулачкового механізму, а відповідно і значення фазових кутів можуть бути різними, причому періодів ближнього і дальнього стояння може не бути, проте в будь-якому кулачковому механізмі обов'язково мають бути періоди віддалення та наближення. Очевидно, що сума періодів руху вихідної ланки (штовхача або коромисла) дорівнює періоду обертання кулачка Т, тобто
(21.1)
а сума фазових кутів дорівнює 360°:
(21.2)
Максимальний хід штовхача для центрального кулачкового механізму визначається різницею найбільшого і найменшого радіусів кулачка:
(21.3)
У
зміщених кулачкових механізмах (е
≠
0) ця рівність не зберігається
.