Приклади структурного аналізу плоских механізмів

Порядок проведення структурного аналізу ме­ханізмів:

1. Визначають число ступенів вільності механізму (або кінематичного ланцюга). Ланки, які створюють зайві зв'язки і зайві ступені вільності, при структурному аналізі відкидають. Якщо є кінематичні пари IV класу, то їх треба замінити парами V класу (див. Лекцію 2) і окремо викреслити структурну схему замінного механізму.

2. Виділяють початкові ланки, кількість яких визначається числом ступенів вільності механізму (кінематичного ланцюга). Початкова ланка і стояк утворюють механізм І класу.

3. Розбивають механізм на структурні групи. Відокремлення структурної групи частіше всього розпочинають з ланок і пар, найвіддаленіших від початкової ланки. Розпочинають із спроби від'єднати від механізму групи II класу. Від'єднуючи структурні групи, треба перевірити число ступенів вільності W тієї частини механізму, яка залишилась, при цьому W змінюватися не по­винно. Групи відокремлюються до того часу, поки не залишать­ся одна початкова ланка і стояк (механізм І класу), якщо W=1, чи кілька початкових ланок, кількість яких дорівнює одержано­му числу ступенів вільності. Якщо спроби відокремлення груп II класу не дадуть такого результату, треба переходити до спроб відокремлення груп III класу, потім IV тощо.

4. Визначають клас і порядок структурних груп і клас ме­ханізму.

5. Записують формулу будови механiзму.

Приклад 3.1. Виконати структурний аналіз ме­ханізму поперечно-стругаль­ного верстата (рис. 3.11,а), якщо початкова ланка — кривошип ОА.

Розв'язання. Ме­ханізм поперечно-стругаль­ного верстата складається з п'яти рухомих ланок (n= 5) і семи кінематичних пар V класу (р₅ = 7): O(0, 1), А(1, 2), А₃(2, 3), В(0, 3), С(3, 4), D (4, 5), D₀(0, 5). Число сту­пенів вільності такого ме­ханізму визначаємо за фор­мулою Чебишова:

W=3n – 2p₅ – p₄=35 – 27=1.

У такому механізмі має бути одна початкова ланка, пасивних (зайвих) зв'язків і зайвих ступенів вільності, а також пар IV класу немає. Тут і далі розглядаємо ідеальні механізми.

Рис. 3.11

Розкладаємо механізм на групи Ассура. Спочатку відокремлю­ємо ланцюг, який складається з двох ланок 4, 5 і трьох кінематичних пар С, О, D₀ (рис. 3.11,б), знаходимо число ступенів вільності для залишкової частини механізму:

W = 33–24 = 1.

Враховуючи, що W не змінилось, виділяємо ланцюг, який складається з ланок 4, 5, є групою II класу II порядку.

Далі відокремлюємо ланцюг, який складається з ланок 2, 3 і трьох пар А, А₃, В (рис. 3.11,в). Після цього залишається одна по­чаткова ланка (рис. 3.11,г), в якої W=1. Отже, ланцюг 2—3 є та­кож групою II класу II порядку. Таким чином, механізм попереч­но-стругального верстата складається з механізму І класу і двох фуп II класу II порядку, тому він належить механізму II класу.

Для такого механізму можна записати формулу будови:

I(1)  II(2,3)  II(4,5),

де цифрою І позначено механізм І класу, цифрою II — клас групи. Номери ланок, що входять до складу механізму І класу та груп, взято у дужки.