Середня швидкість і коефіцієнт нерівномірності руху машини

Для зручності вивчення періодичних коливань під час устале­ного руху запровадимо поняття середньої швидкості ланки зве­дення (або ) механізму чи машини і далі розглянемо задачу для цього часу руху.

Позначимо шлях, який проходить точка А, вибрана на ланці зведення, за один цикл її руху від положення до положення через . Назвемо дійсною середньою швидкістю швидкість та­кого рівномірного руху, при якому точка А пройшла б шлях з за той самий проміжок часу , який потрібний і при нерівно­мірному русі, тобто .

Оскільки , то:

(11.1)

звідки:

(11.2)

Дійсну середню швидкість часто замінюють середньою арифметичною швидкістю:

(11.3)

де і — максимальні й мінімальні значення швидкості точки А (рис. 11.1). Для машин з великою рівномірністю ходу різниця між цими значеннями настільки мала, що нею можна знехтувати.

Рис. 11.1

У паспорті двигуна або робочої машини така умовна серед­ня швидкість звичайно вказана; в цьому разі її, як правило, на­зивають номінальною швидкістю (від латинського потеп, що означає ім'я, назва).

Для механізмів з малою рівномірністю руху краще користуватися дійсною середньою швидкістю. Нерівномірність руху механізму чи машини характеризується так званим коефіцієнтом нерівномірності руху , який виражається відношенням різниці максимального і мінімального значення швидкості точки А (рис. 11.1) до її середнього значення, тобто

(11.4)

Очевидно, що чим менша різниця між і тим рівномірніше рухається ланка зведення.

Задача регулювання руху механізмів або машин в період їх усталеного руху зводиться до підбору такого співвідношення мас ланок механізмів і діючих на них сил, при якому коефіцієнт нерівномірності руху δ не перевищував би наперед заданого зна­чення.

На практиці величина δ коливається в широких межах. Нижче наведено допустимі значення коефіцієнтів нерівно­мірності руху для деяких типів машин (таблиця 11.1).

При обертовому русі ланки зведення зручно се­редню швидкість і коефіці­єнт нерівномірності руху ме­ханізму або машини виража­ти через кути повороту і ку­тові швидкості цієї ланки. Тоді за аналогією з рівнян­нями (11.2)-(11.4) матимемо:

для дійсної середньої куто­вої швидкості:

(11.5)

для середньої арифметичної кутової швидкості:

(11.6)

для коефіцієнта нерівномірності руху:

(11.7)

Проте треба мати на увазі, що коефіцієнт нерівномірності руху характеризує тільки перепад кутових швидкостей ланки зведення в межах від до , але не характеризує динаміки руху цієї ланки всередині одного повного періоду усталеного руху. Так, на рис. 11.2, а, б показано дві діаграми залежності , в яких і рівні, але кутові прискорення на рис. 11.2, б значно більші, ніж на рис. 11.2, а. Динамічні характеристики механізмів з цими значеннями різні. Для характеристики ди­намічних властивостей ме­ханізму або машини може бути використаний так зва­ний коефіцієнт динамічності , під яким розуміють відношення екстремального (найбільшого) значення ку­тового прискорення до квадрата середньої кутової швидкості :

КОЕФІЦІЄНТИ НЕРІВНОМІРНОСТІ РУХУ ДЕЯКИХ МАШИН

Таблиця 11.1

Рис.11.2