Основна література

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин; Учебн. для втузов. – 4-е изд. перераб. и доп. – М.: Гл. ред. физ. – мат. лит., 1988. – 640 с.

2. Теорія механізмів і машин: Підручник для студентів механічних і машинобудівних спеціальностей втузів / Я.Т.Кіницький – К.: Наукова думка, 2002. – 660 с.

3. Левитская О.Н., Левитский Н.И. Курс теории механизмов и машин: Учеб. пособие для мех. спец. вузов. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1985. – 279 с., ил.

4. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Кореняко А.С. и др. – К.: «Вища школа», 1970. – 332 с.

Додаткова література

1. Теория механизмов и механика машин: Учебн. для втузов / К.В.Фролов, С.А.Попов, А.К.Мусатов и др.; Под ред. К.В.Фролова. – 3-изд., стер. – М.: Высш. шк., 2001. – 496 с.: ил.

2. Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин: Учеб. пособие для втузов/С.А.Попов, Г.А.Тимофеев; Под ред. К.В.Фролова. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.:Высш. шк., 2002. – 411.: ил.

Лекція 2 структура і класифікація механізмів кінематичні пари та їх класифікація

Кінематична пара є рухомим з'єднанням двох ла­нок, які стикаються. Можливі з'єднання ланок у кінематичні пари дуже різноманітні. Наприклад, на рис. 2.1 зображено так звану однорухому обертову (обертальну) кінематичну пару, в якій ланки А і В з'єднані за допомогою двох циліндричних поверхонь. Бурти тіла А (вала) обмежують відносний по­ступальний рух тіл вздовж осі х — х, але не зава­жають їхньому відносному обертовому (оберталь­ному) руху. На рис. 2.2 зображено схему іншого способу сполучення елементів ланок А і В. Ця кінематична пара допускає відносне перекочуван­ня, ковзання і вертіння.

Таким чином, на відносний рух кожної ланки кінематичної пари накладаються певні обмеження, які залежать від способу сполучення ланок кінема­тичної пари. Ці обмеження будемо називати умо­вами зв'язку в кінематичних парах.

У загальному випадку всяке абсолютно тверде тіло АВС (рис. 2.3), що вільно рухається у про­сторі, має шість ступенів вільності. Рух такого тіла можна розглядати як обертання навколо осей х, у, z та ковзання вздовж цих самих осей. Таким чином, тіло АВС матиме шість видів незалежних можливих рухів: три обертові і три поступальні рухи.

Рис.2.1 Рис.2.2 Рис.2.3

Входження ланки у кінематичну пару з іншою ланкою на­кладає на відносні рухи цих ланок певні умови зв'язку. Очевид­но, що число цих умов зв'язку може бути тільки цілим і мен­шим за шість, оскільки, коли число умов зв'язку дорівнює шес­ти, тіло втрачає відносну рухомість. Так само число умов зв'язку не може бути меншим за одиницю, бо у цьому випадку ланки не стикаються, тобто кінематична пара не існує. Маємо два тіла, що вільно рухаються у просторі.

Таким чином, число умов зв'язку, накладених на відносний рух кожної ланки кінематичної пари, змінюється у межах 1-5.

Тоді число ступенів вільності Н ланки кінематичної пари у відносному русі можна виразити рівнянням:

H = 6 - S (2.1)

де S — число умов зв'язку, які накладає кінематична пара на відносний рух ланок.

З (2.1) випливає, що число ступенів вільності Н ланки кінематичної пари у відносному русі може змінюватися також від 1 до 5.

Можливі рухи, які ще залишились, можуть бути або незалежними один від одного, або зв'язаними один з одним будь-якими додатковими геометричними умовами, наприклад умо­вою, що поворот ланки навколо осі на певний кут зумовлює по­ступальне переміщення вздовж цієї самої осі на певну відстань (гвинтова пара) і т. ін.

Решта незалежних можливих рухів характеризують число ступенів вільності ланок кінематичної пари в їх відносному русі.

Класифікація кінематичних пар здійснюється за такими озна­ками:

а) число умов зв'язку, які накладаються кінематичною па­рою на відносний рух ланок;

б) форма елементів ланок, що утворюють кінематичну пару;

в) спосіб замикання ланок.

Залежно від числа умов зв'язку (класифікація І.І.Артоболевського), що накладаються кінематичною парою на відносний рух ланок, пари діляться на п'ять класів: І, II, III, IV, V.

Клас кінематичної пари визначається залежністю, яка випливає із залежності (2.1):

H = 6 - S (2.2)

У табл. 2.1 наведено приклади кінематичних пар та їхні умовні позначення згідно з ГОСТ 2.770-68.

В обертовій парі ланка А може повертатися навколо осі ланки В (або В відносно А), а в поступальній парі — переміщатися вздовж пазу ланки В. Число ступенів вільності ланки А в її русі відносно ланки В становить Н = 1, тому число умов зв'язку S = 5, отже, ці кінематичні пари — V класу.

У гвинтовій парі, наприклад, при нерухомій гайці, гвинт може повертатися навколо осі х і одночасно переміщатися вздовж цієї самої осі. Проте ці рухи, як зазначено, взаємозв'язані, а тому гвинтова пара є також парою V класу.

У циліндричній парі втулка В може обертатися навколо осі х циліндра А і переміщатися вздовж неї. Ці рухи не­залежні, а тому ця пара відноситься до пари IV класу (H = 2, S = 4). Це стосується і сферичної пари з пальцем. Кінець ланки А має форму сфери з пальцем, вісь якого прохо­дить через центр сфери. Ланка В має також сферичну поверхню і паз для пальця.

У відносному русі ланка В може повертатися навколо осі пальця, а також відносно осі, яка перпендикулярна до площини симетрії паза і проходить через центр сфери.

Якщо у цій парі забрати палець, то одержимо суто сферичну кінематичну пару. Тепер ланка А відносно ланки В (або навпаки) може повертатися навколо однієї з трьох взаємно перпендикулярних осей, які проходять через центр сфери. Тому сферична пара відноситься до III класу (H = 3, S = 3).

У площинній кінематичній парі ланка А відносно ланки В (або навпаки) може рухатися вздовж осей х і у та поверта­тися навколо осі z. Ця пара також III класу (H = 3, S = 3).

Кінематична пара циліндр-площина допускає обертові рухи тіла А відносно В навколо осей х, z і поступальні вздовж осей х, у. Тому ця пара відноситься до II класу (H = 4, S = 2).

Залежно від форми елементів кінематичні пари поді­ляються на нижчі і вищі:

Нижчими кінематичними парами називають такі пари, у яких елементи кінематичних пар сти­каються поверхнями.

Вищими кінема­тичними парами називають такі пари, в яких елементи кіне­матичних пар стикаються по лінії або в точці .

Нижчі кінематичні пари характеризуються тим, що можуть передати більше зусилля, ніж вищі, завдяки більшій площі кон­такту між ланками. Проте витрати на тертя у таких парах більші порівняно з вищими (наприклад, у підшипниках кочення).

У сучасних механізмах найбільш поширені кінематичні пари IV і V класів.

Для того щоб елементи кінематичних пар перебували у постійному контакті, пари повинні бути замкнутими. Замикан­ня може бути геометричним або силовим. Геометричне замикан­ня здійснюється відповідною геометричною формою елементів ланок кінематичної пари або конструкцією кінематичної пари.