Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Metodichka_SPPRLR240408.doc
Скачиваний:
19
Добавлен:
09.11.2019
Размер:
4.54 Mб
Скачать

Приложение б. Содержание отчетов о выполнении лабораторных работ Пример содержания отчета по лабораторной работе №2 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях определенности»

  1. Исходные данные:

Предприятие выпускает восемь видов товаров, реализуемых по известным ценам (таблица П1). Для производства указанных товаров используется 15 видов ресурсов (таблица П2). Рассматривалась проблема недостаточности дохода предприятия. Целью решения задачи является определение такого количество товаров каждого вида, которое максимизировало бы доход предприятия. Поэтому в качестве критерия рассматривается величина дохода от реализации все произведенной продукции.

  1. Решение:

Задача представляет собой разновидность производственной задачи или задачи распределения ресурсов. В рассматриваемом примере неконтролируемые параметры были выбраны случайным способом. Математическая запись задачи имеет вид:

.

При этом:

С помощью Excel исходные данные оформлены в виде таблиц П1 и П2:

Таблица П1. Выпускаемая продукция

Товары

Товар 1

Товар 2

Товар 3

Товар 4

Товар 5

Товар 6

Товар 7

Товар 8

Доход

Количество (шт.)

0

0

0

0

0

0

0

0

Цена (руб.)

25

23

10

22

18

19

24

20

0

Таблица П2. Ресурсы

Ресурсы

Товар 1

Товар 2

Товар 3

Товар 4

Товар 5

Товар 6

Товар 7

Товар 8

Расход ресурса

Знак нера-венства

Наличие

Ресурс 1 (ед. измерения)

2

4

3

5

3

1

4

3

0

<=

150

Ресурс 2 (ед. измерения)

0,5

0,7

0

0,8

0,3

0

0

0,6

0

<=

65

Ресурс 3 (ед. измерения)

12

24

30

0

0

10

15

22

0

<=

650

Ресурс 4 (ед. измерения)

5

7

9

1

3

4

5

2

0

<=

200

Ресурс 5 (ед. измерения)

0

0

0

5

8

5

0

0

0

<=

320

Ресурс 6 (ед. измерения)

20

18

22

18

23

21

20

17

0

<=

850

Ресурс 7 (ед. измерения)

9

6

8

4

7

8

9

5

0

<=

600

Ресурс 8 (ед. измерения))

0

0,6

0,9

0,5

0,8

0,4

0,2

0,7

0

<=

490

Ресурс 9 (ед. измерения)

8

9

7

8

7

8

9

9

0

<=

700

Ресурс 10 (ед. измерения)

12

15

11

14

13

15

16

11

0

<=

750

Ресурс 11 (ед. измерения)

0,22

0,35

0,45

0,12

0,05

0,19

0,25

0,36

0

<=

220

Ресурс 12 (ед. измерения)

54

23

48

39

27

31

52

48

0

<=

2100

Ресурс 13 (ед. измерения)

13

18

19

15

12

14

17

16

0

<=

1000

Ресурс 14 (ед. измерения)

2

4

2

1

5

7

1

3

0

<=

450

Ресурс 15 (ед. измерения)

27

25

20

24

18

24

25

22

0

<=

1100

С помощью функции СУММПРОИЗВ() в ячейке Доход рассчитана величина дохода (таблица П1), а также расход ресурсов (таблица П2) (первоначально они равны нулю, поскольку вектор количества товара еще не подобран).

После выполнения программы надстройки Поиск решения, где в качестве целевой функции была задана ячейка Доход, в качестве изменяемых параметров ячейки Количество (таблица П1), добавлены ограничения, а также во вкладке Параметры был установлен флажок Линейная модель в результате расчетов получаем:

Таблица П3. Оптимальный выпуск продукции

Товары

Товар 1

Товар 2

Товар 3

Товар 4

Товар 5

Товар 6

Товар 7

Товар 8

Доход

Количество (шт.)

13,93127

3,200906

0

5,386733

0,599527

0

20,1504

0

Цена (руб.)

25

23

10

22

18

19

24

20

1034,812

При этом ресурсы расходуются в следующем количестве:

Таблица П4. Расход ресурсов на выпуск продукции

Ресурсы

Товар 1

Товар 2

Товар 3

Товар 4

Товар 5

Товар 6

Товар 7

Товар 8

Расход ресурса

Знак нера-венства

Наличие

Ресурс 1 (ед. измерения)

2

4

3

5

3

1

4

3

150

<=

150

Ресурс 2 (ед. измерения)

0,5

0,7

0

0,8

0,3

0

0

0,6

13,69

<=

65

Ресурс 3 (ед. измерения)

12

24

30

0

0

10

15

22

546,25

<=

650

Ресурс 4 (ед. измерения)

5

7

9

1

3

4

5

2

200

<=

200

Ресурс 5 (ед. измерения)

0

0

0

5

8

5

0

0

31,73

<=

320

Ресурс 6 (ед. измерения)

20

18

22

18

23

21

20

17

850

<=

850

Ресурс 7 (ед. измерения)

9

6

8

4

7

8

9

5

351,68

<=

600

Ресурс 8 (ед. измерения))

0

0,6

0,9

0,5

0,8

0,4

0,2

0,7

9,12

<=

490

Ресурс 9 (ед. измерения)

8

9

7

8

7

8

9

9

368,90

<=

700

Ресурс 10 (ед. измерения)

12

15

11

14

13

15

16

11

620,80

<=

750

Ресурс 11 (ед. измерения)

0,22

0,35

0,45

0,12

0,05

0,19

0,25

0,36

9,90

<=

220

Ресурс 12 (ед. измерения)

54

23

48

39

27

31

52

48

2100

<=

2100

Ресурс 13 (ед. измерения)

13

18

19

15

12

14

17

16

669,27

<=

1000

Ресурс 14 (ед. измерения)

2

4

2

1

5

7

1

3

69,20

<=

450

Ресурс 15 (ед. измерения)

27

25

20

24

18

24

25

22

1100

<=

1100

При решении задачи средствами пакета Excel сформированы отчеты по результатам, по устойчивости и по пределам.

Отчет по результатам (Таблица П5) содержит начальные (Исходно) и конечные (Результат) значения целевой функции и изменяемых ячеек, а также сводку результатов использования ресурсов. В столбце Статус символами связанное или несвязанное обозначены соответственно полное или неполное использование соответствующего ресурса. В рассматриваемом примере полностью израсходованы Ресурс 1,4,6,12,15. Установлено, что следует обратить внимание на нерациональное управление запасами ресурсов 2,5,8,11 и 14, которые заказываются в гораздо большем количестве, чем требуется для производства продукции.

Таблица П5. Отчет по результатам

Microsoft Excel 11.0 Отчет по результатам

Рабочий лист: [Книга1]Лист1

Отчет создан: 24.01.2008 15:13:45

Целевая ячейка (Максимум)

Ячейка

Имя

Исходное значение

Результат

R3C10

цена доход

0

1034,81178

Изменяемые ячейки

Ячейка

Имя

Исходное значение

Результат

R2C2

количество товар 1

0

13,93127316

R2C3

количество товар 2

0

3,200905723

R2C4

количество товар 3

0

0

R2C5

количество товар 4

0

5,386733224

R2C6

количество товар 5

0

0,599526554

R2C7

количество товар 6

0

0

R2C8

количество товар 7

0

20,15039625

R2C9

количество товар 8

0

0

Ограничения

Ячейка

Имя

Значение

Формула

Статус

Разница

R7C10

ресурс 1 расход

150

R7C10<=R7C12

связанное

0

R8C10

ресурс 2 расход

13,69551513

R8C10<=R8C12

не связан.

51,30448487

R9C10

ресурс 3 расход

546,252959

R9C10<=R9C12

не связан.

103,747041

R10C10

ресурс 4 расход

200

R10C10<=R10C12

связанное

0

R11C10

ресурс 5 расход

31,72987855

R11C10<=R11C12

не связан.

288,2701214

R12C10

ресурс 6 расход

850

R12C10<=R12C12

связанное

0

R13C10

ресурс 7 расход

351,6840778

R13C10<=R13C12

не связан.

248,3159222

R14C10

ресурс 8 расход

9,123610539

R14C10<=R14C12

не связан.

480,8763895

R15C10

ресурс 9 расход

368,9024547

R15C10<=R15C12

не связан.

331,0975453

R16C10

ресурс 10 расход

620,8033141

R16C10<=R16C12

не связан.

129,1966859

R17C10

ресурс 11 расход

9,899180476

R17C10<=R17C12

не связан.

210,1008195

R18C10

ресурс 12 расход

2100

R18C10<=R18C12

связанное

0

R19C10

ресурс 13 расход

669,2749074

R19C10<=R19C12

не связан.

330,7250926

R20C10

ресурс 14 расход

69,20093145

R20C10<=R20C12

не связан.

380,7990685

R21C10

ресурс 15 расход

1100

R21C10<=R21C12

связанное

0

R2C2

количество товар 1

13,93127316

R2C2>=0

не связан.

13,93127316

R2C3

количество товар 2

3,200905723

R2C3>=0

не связан.

3,200905723

R2C4

количество товар 3

0

R2C4>=0

связанное

0

R2C5

количество товар 4

5,386733224

R2C5>=0

не связан.

5,386733224

R2C6

количество товар 5

0,599526554

R2C6>=0

не связан.

0,599526554

R2C7

количество товар 6

0

R2C7>=0

связанное

0

R2C8

количество товар 7

20,15039625

R2C8>=0

не связан.

20,15039625

R2C9

количество товар 8

0

R2C9>=0

связанное

0

Таблица П6. Отчет по устойчивости

Microsoft Excel 11.0 Отчет по устойчивости

Рабочий лист: [Книга1]Лист1

Отчет создан: 24.01.2008 15:13:46

Изменяемые ячейки

 

 

Результ.

Нормир.

Целевой

Допустимое

Допустимое

Ячейка

Имя

значение

стоимость

Коэффициент

Увеличение

Уменьшение

R2C2

количество товар 1

13,93127316

0

25

0,577405187

1,223531802

R2C3

количество товар 2

3,200905723

0

23

1,442382813

2,075922819

R2C4

количество товар 3

0

-11,19164265

10

11,19164265

1E+30

R2C5

количество товар 4

5,386733224

0

22

0,954790997

1,240420272

R2C6

количество товар 5

0,599526554

0

18

3,905247181

1,339655172

R2C7

количество товар 6

0

-2,761977666

19

2,761977666

1E+30

R2C8

количество товар 7

20,15039625

0

24

2,116417086

0,599347775

R2C9

количество товар 8

0

-0,542237032

20

0,542237032

1E+30

Ограничения

 

 

Результ.

Теневая

Ограничение

Допустимое

Допустимое

Ячейка

Имя

значение

Цена

Правая часть

Увеличение

Уменьшение

R7C10

ресурс 1 расход

150

0,2317183

150

10,10407632

52,11972979

R8C10

ресурс 2 расход

13,69551513

0

65

1E+30

51,30448487

R9C10

ресурс 3 расход

546,252959

0

650

1E+30

103,747041

R10C10

ресурс 4 расход

200

0,191012248

200

23,5330596

34,78747204

R11C10

ресурс 5 расход

31,72987855

0

320

1E+30

288,2701214

R12C10

ресурс 6 расход

850

0,139949568

850

123,4126984

5,738916256

R13C10

ресурс 7 расход

351,6840778

0

600

1E+30

248,3159222

R14C10

ресурс 8 расход

9,123610539

0

490

1E+30

480,8763895

R15C10

ресурс 9 расход

368,9024547

0

700

1E+30

331,0975453

R16C10

ресурс 10 расход

620,8033141

0

750

1E+30

129,1966859

R17C10

ресурс 11 расход

9,899180476

0

220

1E+30

210,1008195

R18C10

ресурс 12 расход

2100

0,038004323

2100

66,95402299

395,3180212

R19C10

ресурс 13 расход

669,2749074

0

1000

1E+30

330,7250926

R20C10

ресурс 14 расход

69,20093145

0

450

1E+30

380,7990685

R21C10

ресурс 15 расход

1100

0,693713977

1100

11,89989785

60,50583658

Отчет по устойчивости (Таблица П6) показывает значения нормированной стоимости оценок (Нормир. стоимость), определяющие насколько изменится целевая функция при принудительном включении в план единицы продукции. Кроме этого в отчете содержатся величины использованных ресурсов (Результ. значение), их теневые цены, показывающие насколько изменится целевая функция при увеличении соответствующего ресурса на единицу, а также используемые значения ограничений. Колонки Допустимое увеличение (уменьшение) задают диапазон изменения значений переменных и ограничений, сохраняющих общую структуру решения задачи.

Отчет по пределам (Таблица П7) показывает возможный диапазон изменения значений переменных, сохраняющий структуру оптимального решения, а также получающиеся в этом случае значения целевой функции.

Таблица П7. Отчет по пределам

Microsoft Excel 11.0 Отчет по пределам

Рабочий лист: [Книга1]Отчет по пределам 1

Отчет создан: 24.01.2008 15:13:46

 

Целевое

 

Ячейка

Имя

Значение

R3C10

цена доход

1034,81178

 

Изменяемое

 

Нижний

Целевой

Верхний

Целевой

Ячейка

Имя

Значение

предел

результат

предел

результат

R2C2

количество товар 1

13,93127316

0

686,5299506

13,93127316

1034,81178

R2C3

количество товар 2

3,200905723

0

961,1909479

3,200905722

1034,81178

R2C4

количество товар 3

0

0

1034,81178

0

1034,81178

R2C5

количество товар 4

5,386733224

0

916,3036486

5,386733221

1034,811779

R2C6

количество товар 5

0,599526554

0

1024,020302

0,599526554

1034,81178

R2C7

количество товар 6

0

0

1034,81178

0

1034,81178

R2C8

количество товар 7

20,15039625

0

551,2022695

20,15039625

1034,81178

R2C9

количество товар 8

0

0

1034,81178

0

1034,81178

  1. Выводы:

В результате проведенных вычислений установлено, что для получения максимально возможного дохода, равного 1034,812 р., необходимо производить товары в следующем объеме:

  • товар 1: 13,93127 единиц;

  • товар 2: 3,200906 единиц;

  • товар 4: 5,386733 единиц;

  • товар 5: 0,599527 единиц;

  • товар 7: 20,1504 единиц,

и отказаться от производства товаров 3,6 и 8.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]