- •Медведева н.С., Моисеева ю.А., Степанов а.Г., Усикова и.В. Системы поддержки принятия решения Оптимальные методы и теория принятия решений
- •Содержание
- •2.5. Однокритериальная статическая задача в условиях неопределенности 60
- •2.6. Многокритериальные задачи 79
- •2.7. Динамические задачи разработки управленческого решения 86
- •2.8. Рациональные решения 101
- •2.9. Экспертные методы 107
- •Введение
- •1.Оптимальные методы
- •1.1.Методы поиска экстремумов функций
- •1.2.Учет ограничений на значения переменных
- •1.3.Использование Excel для поиска экстремумов функций
- •Лабораторная работа №1. Методы поиска экстремумов с помощью надстройки Поиск решения пакета Excel Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.Теория принятия решений
- •2.1.Основные понятия теории принятия решений
- •2.2.Математическая классификация задач разработки управленческого решения
- •2.3.Однокритериальная статическая задача разработки управленческого решения в условиях определенности
- •Лабораторная работа №2. Решение однокритериальной статической задачи в условиях определенности Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.4.Однокритериальная статическая задача разработки управленческого решения в условиях риска
- •Метод сведения задачи в условиях риска к детерминированной
- •Лабораторная работа №3. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом сведения стохастической задачи к детерминированной Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Методы оптимизации в среднем
- •Алгоритмический метод решения задачи в условиях риска
- •Лабораторная работа №4. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска алгоритмическим методом Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Метод Монте-Карло при решении задачи в условиях риска
- •Лабораторная работа №5. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом Монте-Карло Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Задачи в условиях риска с несколькими стохастическими параметрами
- •2.5.Однокритериальная статическая задача в условиях неопределенности
- •Игры с противником.
- •Лабораторная работа №6. Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с противником Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Игры с природой.
- •Лабораторная работа №7. Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Игры с природой с экспериментами.
- •Лабораторная работа №8. Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой с экспериментами Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.6.Многокритериальные задачи
- •Лабораторная работа №9. Решение многокритериальной задачи Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.7.Динамические задачи разработки управленческого решения Общая постановка динамической задачи разработки управленческого решения
- •Метод сетевого планирования
- •Методы теории массового обслуживания
- •Метод динамического программирования
- •Задача управления запасами
- •Методы вариационного исчисления и теории оптимального управления
- •Метод сведения дискретной динамической задачи к статической
- •Лабораторная работа №10. Решение дискретной задачи разработки управленческого решения методом сведения динамической задачи к статической Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.8.Рациональные решения Общий алгоритм разработки управленческого решения
- •Нереализуемые оптимальные решения
- •Разработка альтернатив для принятия рациональных решений
- •2.9.Экспертные методы Определение круга экспертов
- •Задачи, решаемые при проведении экспертизы
- •Разработка анкеты
- •Разработка методов обработки результатов
- •Проведение анкетирования, обработка и выдача результатов и принятие решения
- •Литература
- •Приложение а. Пример титульного листа отчета о выполнении лабораторной работы3.
- •Приложение б. Содержание отчетов о выполнении лабораторных работ Пример содержания отчета по лабораторной работе №2 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях определенности»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №3 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом сведения стохастической задачи к детерминированной»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №4 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска алгоритмическим методом»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №5 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом Монте-Карло»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №6 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с противником»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №7 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №8 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой с экспериментами»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №9 «Решение многокритериальной задачи»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №10 «Решение дискретной задачи разработки управленческого решения методом сведения динамической задачи к статической»
- •Предметный указатель
Лабораторная работа №10. Решение дискретной задачи разработки управленческого решения методом сведения динамической задачи к статической Задание
Используйте придуманную вами задачу разработки управленческого решения. Переведите ее в категорию динамических дискретных задач и найдите решение, обеспечивающее экстремум критериальной функции задачи, записанной как сумма ее значений для каждого момента времени
Порядок выполнения работы
Возьмите в качестве основы решенную вами в процессе выполнения лабораторной работы №2 однокритериальную статическую задачу в условиях определенности.
Определите параметр задачи, который будет рассматриваться как зависящий от времени. Согласуйте с преподавателем выбранный вами параметр.
Задайтесь количеством интервалов времени , применительно к которым будет решаться задача.
Увеличьте общее количество переменных задачи в раз. Например, при для задачи, изображенной на рис. 9, общее количество переменных станет равным 12. Для определенности в обозначения решения введите указание момента времени. Например, обозначение означает третий элемент вектора управления, рассматриваемый в момент времени .
Задайте значения весовых коэффициентов целевой функции для . Например, просто скопируйте в соответствующие ячейки рабочего листа значения , если вы считаете, что они не зависят от времени.
Вставьте, если это необходимо, дополнительные строки ограничений для , дополнив значениям параметры при . Повторите эти действия для всех остальных возможных значений .
Запрограммируйте выражения, определяющие расход соответствующего ресурса с учетом увеличения общего числа неизвестных задачи.
В соответствующих строках задайте величины ограничений для каждого момента времени .
Запрограммируйте общее выражение для целевой функции как сумму произведений значений на и назначьте эту ячейку в качестве целевой в надстройке Поиск решения (рис. 7).
В поле Изменяя значения укажите все значения .
В поле Ограничения введите величины израсходованных ресурсов, знаки неравенств и наличие ресурса..
Решите задачу поиска оптимального решения и получите оптимальное решение .
Проведите исследование зависимости решения от характера изменения динамического параметра.
Контрольные вопросы
Когда задача становится динамической?
В чем заключается отличие дискретных задач от непрерывных?
Как шаг дискретизации влияет на качество преобразования непрерывного сигнала к дискретному?
Как ставятся задачи оптимизации в управлении проектами?
Как ставятся задачи оптимизации в теории массового обслуживания?
В чем основная идея метода динамического программирования?
Как ставятся задачи оптимизации при управлении запасами?
Для каких целей можно использовать преобразования Фурье?
Чем постановка задачи теории оптимального управления отличается от постановки задачи вариационного исчисления?
В чем заключается основная идея метода сведения дискретной динамической задачи к статической?
Отчет о работе
Подготовьте отчет о выполненной лабораторной работе. Он должен содержать титульный лист, формулировку задания, исходные данные, описание проблемы, которая была разрешена. Укажите динамические параметры, взятые в рассмотрение, и обоснуйте его выбор. Представьте таблицу результатов решения задачи. Сформулируйте выводы, которые можно сделать по результатам выполненной работы.
Пример содержания отчета о выполнении лабораторной работы приведен в приложении Б.