Пример содержания отчета по лабораторной работе №3 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом сведения стохастической задачи к детерминированной»

1. Исходные данные:

Предприятие выпускает восемь видов товаров. Для производства указанных товаров используется 15 видов ресурсов. Рассматривалась проблема недостаточности дохода предприятия. Требуется определить программу производства товаров различного вида, обеспечивающую максимум среднего дохода предприятия. Параметры задачи представлены теми же числовыми данными, которые использовались при выполнении работы №2, за исключением отпускной цены товара 1, которая рассматривается как случайная величина.

2. Решение:

В результате проведенного исследования были собраны следующие статистические данные, характеризующие цену товара 1: {26,74; 23,69; 25,90; 19,11; 17,14; 22,26; 20,06; 28,87; 11,34; 34,63; 19,27; 25,59; 19,12; 7,93; 23,44}. Эти данные были перенесены на рабочий лист Excel. Затем с помощью пункта Описательная статистика из надстройки Анализ данных определены параметры выборки (Таблица П8):

Таблица П8. Описательная статистика

Среднее	21,6728
Стандартная ошибка	1,723347
Медиана	22,26497
Мода	#Н/Д
Стандартное отклонение	6,674494
Дисперсия выборки	44,54887
Эксцесс	0,643064
Асимметричность	-0,28118
Интервал	26,69477
Минимум	7,934314
Максимум	34,62908
Сумма	325,0921
Счет	15

Далее с помощью надстройки Поиск решения последовательно решалась задача оптимизации, причем условия ограничений не менялись, а цена товара 1 задавалась равной значению среднего (математического ожидания), минимума и максимума (Таблица П8). Результаты поиска экстремума приведены в таблицах П9, П10, П11. Анализ полученных результатов показал, что решение (количество товара каждого вида, которое надо выпустить для достижения максимальной прибыли) существенно зависит от цены товара 1.

Таблица П9. Решение задачи линейного программирования при подстановке среднего значения

Товары	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Доход
Количество (шт.)	10,38275	4,276096	0	3,066826	0	1,015535	20,2161	4,971969
Цена (руб.)	21,6728	23	10	22	18	19	24	20	994,7645

Таблица П10. Решение задачи линейного программирования при подстановке минимального значения

Товары	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Доход
Количество (шт.)	0	1,247327	0	0	0	5,951532	32,03849	3,635068
Цена (руб.)	7,934314	23	10	22	18	19	24	20	983,3927

Таблица П11. Решение задачи линейного программирования при подстановке максимального значения

Товары	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Доход
Количество (шт.)	35,60091	2,721088	0	2,947846	0	0	0	0
Цена (руб.)	34,62908	23	10	22	18	19	24	20	1360,264

Поскольку конкретное значение цены товара 1 на момент планирования было неизвестно, в качестве результирующего было выбрано решение, максимизирующее среднее значение прибыли. Для его отыскания на место случайного значения параметра товар 1 было подставлено математическое ожидание случайного параметра товар 1 из таблицы П8. Далее средствами надстройки Поиск решения была решена задача оптимизации (таблица П9). Полученное в этом случае решение рассматривается как основное. На основе полученного решения был проведен расчет максимального и минимального возможного дохода, который мог бы быть получен при реализации этого решения в случае, когда реальное значение случайного параметра будет минимальным или максимальным (таблицы П12 и П13).

Таблица П12. Оценка величины дохода в случае, когда параметр принимает минимальное значение

Товары	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Доход
Количество (шт.)	10,38275	4,276096	0	3,066826	0	1,015535	20,2161	4,971969
Цена (руб.)	7,934314	23	10	22	18	19	24	20	852,121324

Таблица П13. Оценка величины дохода в случае, когда параметр принимает максимальное значение

Товары	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Доход
Количество (шт.)	10,38275	4,276096	0	3,066826	0	1,015535	20,2161	4,971969
Цена (руб.)	34,62908	23	10	22	18	19	24	20	1129,28641

3. Выводы:

Результатом решения задачи разработки управленческого решения явилась программа выпуска товаров и оценка предполагаемого дохода, представленная в таблице П14. Среднее значение дохода равно 994,76. Ожидаемое изменение величины дохода колеблется в пределах от 852,12 до 1129,29.

Таблица П14. Результат решения задачи методом сведения стохастической задачи к детерминированной

Товары	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Доход средний	Доход минимальный	Доход максимальный
Количество (шт.)	10,383	4,276	0	3,067	0	1,015	20,21	4,9719	994,76	852,12	1129,29