- •Медведева н.С., Моисеева ю.А., Степанов а.Г., Усикова и.В. Системы поддержки принятия решения Оптимальные методы и теория принятия решений
- •Содержание
- •2.5. Однокритериальная статическая задача в условиях неопределенности 60
- •2.6. Многокритериальные задачи 79
- •2.7. Динамические задачи разработки управленческого решения 86
- •2.8. Рациональные решения 101
- •2.9. Экспертные методы 107
- •Введение
- •1.Оптимальные методы
- •1.1.Методы поиска экстремумов функций
- •1.2.Учет ограничений на значения переменных
- •1.3.Использование Excel для поиска экстремумов функций
- •Лабораторная работа №1. Методы поиска экстремумов с помощью надстройки Поиск решения пакета Excel Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.Теория принятия решений
- •2.1.Основные понятия теории принятия решений
- •2.2.Математическая классификация задач разработки управленческого решения
- •2.3.Однокритериальная статическая задача разработки управленческого решения в условиях определенности
- •Лабораторная работа №2. Решение однокритериальной статической задачи в условиях определенности Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.4.Однокритериальная статическая задача разработки управленческого решения в условиях риска
- •Метод сведения задачи в условиях риска к детерминированной
- •Лабораторная работа №3. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом сведения стохастической задачи к детерминированной Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Методы оптимизации в среднем
- •Алгоритмический метод решения задачи в условиях риска
- •Лабораторная работа №4. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска алгоритмическим методом Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Метод Монте-Карло при решении задачи в условиях риска
- •Лабораторная работа №5. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом Монте-Карло Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Задачи в условиях риска с несколькими стохастическими параметрами
- •2.5.Однокритериальная статическая задача в условиях неопределенности
- •Игры с противником.
- •Лабораторная работа №6. Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с противником Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Игры с природой.
- •Лабораторная работа №7. Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Игры с природой с экспериментами.
- •Лабораторная работа №8. Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой с экспериментами Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.6.Многокритериальные задачи
- •Лабораторная работа №9. Решение многокритериальной задачи Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.7.Динамические задачи разработки управленческого решения Общая постановка динамической задачи разработки управленческого решения
- •Метод сетевого планирования
- •Методы теории массового обслуживания
- •Метод динамического программирования
- •Задача управления запасами
- •Методы вариационного исчисления и теории оптимального управления
- •Метод сведения дискретной динамической задачи к статической
- •Лабораторная работа №10. Решение дискретной задачи разработки управленческого решения методом сведения динамической задачи к статической Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.8.Рациональные решения Общий алгоритм разработки управленческого решения
- •Нереализуемые оптимальные решения
- •Разработка альтернатив для принятия рациональных решений
- •2.9.Экспертные методы Определение круга экспертов
- •Задачи, решаемые при проведении экспертизы
- •Разработка анкеты
- •Разработка методов обработки результатов
- •Проведение анкетирования, обработка и выдача результатов и принятие решения
- •Литература
- •Приложение а. Пример титульного листа отчета о выполнении лабораторной работы3.
- •Приложение б. Содержание отчетов о выполнении лабораторных работ Пример содержания отчета по лабораторной работе №2 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях определенности»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №3 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом сведения стохастической задачи к детерминированной»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №4 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска алгоритмическим методом»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №5 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом Монте-Карло»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №6 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с противником»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №7 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №8 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой с экспериментами»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №9 «Решение многокритериальной задачи»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №10 «Решение дискретной задачи разработки управленческого решения методом сведения динамической задачи к статической»
- •Предметный указатель
Алгоритмический метод решения задачи в условиях риска
Метод предусматривает существование алгоритма вычисления показателя эффективности, что собственно и реализовано, например, в виде надстройки Поиск решения. Предположим, что нам необходимо численно построить функцию распределения целевой функции. Зададимся набором вероятностей , для которых мы будем ее вычислять. Если функция распределения случайного параметра известна, то, решая обратную задачу, мы можем получить значение параметра, например , которое не будет превышено с заданным значением вероятности . Подставляя это значение на место случайного параметра и, решая задачу поиска экстремума, мы можем получить значение критериальной функции , которое не будет превышено с заданным значением вероятности и соответствующее ему решение . Выполняя эту операцию для всех значений вероятностей , получаем табулированную функцию распределения и соответствующие каждому значению варианты решений . Далее на основании анализа полученной таблицы собственно выбирается оптимальное решение , соответствующее максимуму среднего значения при М‑постановке ( при симметричной функции распределения) или заданному значению вероятности при Р‑постановке.
Лабораторная работа №4. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска алгоритмическим методом Задание
Используйте придуманную вами задачу разработки управленческого решения. Задайтесь параметром, который может рассматриваться в условиях риска, и решите ее алгоритмическим методом.
Порядок выполнения работы
Задайтесь параметром, который может рассматриваться в условиях риска. Это может быть тот же самый параметр или какой-либо другой (тогда первый параметр рассматривается в условиях определенности). Согласуйте с преподавателем выбранный вами параметр.
Задайтесь законом распределения случайного параметра.
Получите выборку значений этого параметра и определите на ее основе параметры функции распределения.
Задайтесь набором вероятностей , для которых будет строиться итоговая функция распределения (например. 0,001; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 0,999).
Решая обратную задачу по заданным значениям вероятностей, определите величину параметра, значение которого не будет превышено с заданной вероятностью (например, при нормальном законе распределения, с помощью функции Excel НОРМОБР()).
Подставляя значения параметра, решите оптимальную задачу (Поиск решения) и найдите значение критериальной функции и решение, соответствующее этому параметру.
Постройте график функции распределения критериальной функции.
Выберите оптимальное решение, соответствующее максимуму среднего значения критериальной функции (М‑постановка) или заданному значению вероятности (Р‑постановка).
Контрольные вопросы
Почему для решения задачи в условиях риска требуется замена критерия оптимальности?
Как связаны между собой функция распределения и плотность распределения случайного процесса?
Почему обычно выбирают нормальный закон распределения?
Что такое обратная функция от функции распределения?
В чем заключается основная идея аналитического метода?
В чем заключается основная идея алгоритмического метода?
Как осуществляется выбор оптимального решения при М-постановке?
Как осуществляется выбор оптимального решения при Р-постановке?
Какие соображения определяют выбор набора вероятностей , для которых строится итоговая функция распределения?
Что представляет собой решение задачи в условиях риска?