Лабораторная работа №8. Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой с экспериментами Задание

Используйте придуманную вами задачу разработки управленческого решения. Задайтесь параметрами, которые могут быть в условиях неопределенности. Рассмотрите случай игры с природой с экспериментами и решите задачу.

Порядок выполнения работы

1. Из общего числа параметров вашей задачи разработки управленческого решения выберите один, который будет рассматриваться в условиях неопределенности. Согласуйте с преподавателем выбранный вами параметр.

2. На основе анализа ситуации в зависимости от возможных воздействий природы задайтесь возможными значениями случайного параметра , для которых будет делаться расчет. Каждое значение этого параметра будет определять одну из наших возможных стратегий

3. Из числа значений случайного параметра задайтесь ( ) возможными значениями, которые определяют возможные стратегии природы и вероятности их появления , обеспечив выполнение условия

.

4. Решая задачу с помощью надстройки Поиск решения, определите значение критериальной функции и соответствующие ему решения в предположении, что стратегия природы угадана, то есть мы предполагаем значение параметра , и в результате действий природы он принимает именно такое значение.

5. Постройте платежную матрицу, заполните ее диагональ значениями и отдельно запишите соответствующие нашим стратегиям решения .

6. Используя полученное решение для каждой строки подставляя соответствующее стратегии природы значение параметра в выражение для критериальной функции рассчитайте остальные элементы платежной матрицы .

7. По формуле (9) рассчитайте средний выигрыш при использовании каждой из наших возможных стратегий.

8. Определите величину максимального среднего выигрыша и соответствующую ему стратегию .

9. Предположите, что в результате эксперимента вам удалось точно узнать состояние природы. Тогда по формуле (10) вычислите его величину для каждой вашей стратегии.

10. Учитывая, что стратегии природы чередуются с некоторыми вероятностями , рассчитайте ваш выигрыш

.

11. Задайтесь неким значением , определяющим стоимость такого эксперимента, и определите величину среднего выигрыша с учетом эксперимента .

12. Определите результат вычисления неравенства и примите решение о целесообразности или нецелесообразности проведения эксперимента.

13. Проведите исследование зависимости целесообразности проведения эксперимента от величины затрат .

Контрольные вопросы

1. Чем игры с природой с экспериментами отличаются от обычных игр с природой?

2. Что такое априорные данные?

3. Когда целесообразно проведение эксперимента?

4. Что такое единичный эксперимент?

5. Что такое последовательный эксперимент?

6. Как определить наш средний возможный выигрыш после проведения эксперимента?

7. Как рассчитать максимальный средний выигрыш?

8. Что представляет собой решение задачи?

9. В чем отличие методики целесообразности определения эксперимента по критериям Вальда и Сэвиджа?

10. Что такое апостериорные данные?

Отчет о работе

Подготовьте отчет о выполненной лабораторной работе. Он должен содержать титульный лист, формулировку задания, исходные данные, описание проблемы, которая была разрешена. Укажите случайный параметр, взятый в рассмотрение, и обоснуйте его выбор. Приведите обоснование выбора его значений. Представьте платежную матрицу и результаты ее обработки. Укажите предполагаемые затраты на эксперимент и полученные в соответствии с ними решения. Сформулируйте выводы, которые можно сделать по результатам выполненной работы.

Пример содержания отчета о выполнении лабораторной работы приведен в приложении Б.