- •Медведева н.С., Моисеева ю.А., Степанов а.Г., Усикова и.В. Системы поддержки принятия решения Оптимальные методы и теория принятия решений
- •Содержание
- •2.5. Однокритериальная статическая задача в условиях неопределенности 60
- •2.6. Многокритериальные задачи 79
- •2.7. Динамические задачи разработки управленческого решения 86
- •2.8. Рациональные решения 101
- •2.9. Экспертные методы 107
- •Введение
- •1.Оптимальные методы
- •1.1.Методы поиска экстремумов функций
- •1.2.Учет ограничений на значения переменных
- •1.3.Использование Excel для поиска экстремумов функций
- •Лабораторная работа №1. Методы поиска экстремумов с помощью надстройки Поиск решения пакета Excel Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.Теория принятия решений
- •2.1.Основные понятия теории принятия решений
- •2.2.Математическая классификация задач разработки управленческого решения
- •2.3.Однокритериальная статическая задача разработки управленческого решения в условиях определенности
- •Лабораторная работа №2. Решение однокритериальной статической задачи в условиях определенности Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.4.Однокритериальная статическая задача разработки управленческого решения в условиях риска
- •Метод сведения задачи в условиях риска к детерминированной
- •Лабораторная работа №3. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом сведения стохастической задачи к детерминированной Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Методы оптимизации в среднем
- •Алгоритмический метод решения задачи в условиях риска
- •Лабораторная работа №4. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска алгоритмическим методом Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Метод Монте-Карло при решении задачи в условиях риска
- •Лабораторная работа №5. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом Монте-Карло Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Задачи в условиях риска с несколькими стохастическими параметрами
- •2.5.Однокритериальная статическая задача в условиях неопределенности
- •Игры с противником.
- •Лабораторная работа №6. Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с противником Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Игры с природой.
- •Лабораторная работа №7. Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Игры с природой с экспериментами.
- •Лабораторная работа №8. Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой с экспериментами Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.6.Многокритериальные задачи
- •Лабораторная работа №9. Решение многокритериальной задачи Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.7.Динамические задачи разработки управленческого решения Общая постановка динамической задачи разработки управленческого решения
- •Метод сетевого планирования
- •Методы теории массового обслуживания
- •Метод динамического программирования
- •Задача управления запасами
- •Методы вариационного исчисления и теории оптимального управления
- •Метод сведения дискретной динамической задачи к статической
- •Лабораторная работа №10. Решение дискретной задачи разработки управленческого решения методом сведения динамической задачи к статической Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.8.Рациональные решения Общий алгоритм разработки управленческого решения
- •Нереализуемые оптимальные решения
- •Разработка альтернатив для принятия рациональных решений
- •2.9.Экспертные методы Определение круга экспертов
- •Задачи, решаемые при проведении экспертизы
- •Разработка анкеты
- •Разработка методов обработки результатов
- •Проведение анкетирования, обработка и выдача результатов и принятие решения
- •Литература
- •Приложение а. Пример титульного листа отчета о выполнении лабораторной работы3.
- •Приложение б. Содержание отчетов о выполнении лабораторных работ Пример содержания отчета по лабораторной работе №2 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях определенности»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №3 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом сведения стохастической задачи к детерминированной»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №4 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска алгоритмическим методом»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №5 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом Монте-Карло»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №6 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с противником»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №7 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №8 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой с экспериментами»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №9 «Решение многокритериальной задачи»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №10 «Решение дискретной задачи разработки управленческого решения методом сведения динамической задачи к статической»
- •Предметный указатель
Задача управления запасами
Задача управления запасами впервые была описана и решена в 1915 году Фордом Хариссом. В ее основе лежит проблема, связанная с рассогласованием режимов работы поставщика и потребителя. Наличие склада позволяет обеспечить независимость работы потребителя от условий поставки материальных ресурсов. Задача управления запасами имеет цель отыскания решения, минимизирующего общие затраты на приобретение и хранение запасов. Предполагается, что общая сумма затрат на хранение запасов складывается из двух основных составляющих: затраты на пополнение запасов (издержки поставок) и затраты на собственно хранение (издержки по содержанию запаса).
Издержки поставок включают стоимость получаемого товара, расходы по доставке и контролю, оформлению документации, предварительные расходы на поиск поставщика и оформление с ним договора. Часть издержек поставок зависит от размеров поставляемой партии материалов, а часть зависит только от самого факта поставки и пропорциональна числу партий. Логично предположить, что издержки поставок уменьшаются с ростом размера заказа. Тогда из соображений их уменьшения целесообразно делать заказ как можно реже максимально большим объемом.
Издержки по содержанию запаса включают расходы по складскому помещению (электроэнергия, тепло), на оплату труда персонала, страховку, потери материала, на амортизацию капиталовложений в оборудование склада, потери от связывания средств в незавершенном производстве. Сюда же могут быть отнесены потери от старения товара, порчи и хищений. Естественно предположить, что издержки по содержанию запаса растут по мере увеличения объема запаса, а из соображений их уменьшения было бы хорошо иметь минимальный объем запасов и даже, если возможно, вообще отказаться от складского хозяйства.
На рис. 26 представлен график зависимости величины запаса от времени. При управлении запасами необходимо выбирать момент заказа и объем партии. Сами запасы могут расходоваться также партиями, (например, суточная норма). Это обстоятельство отмечено на графике ступеньками. Отсутствие запаса на складе может привести к остановке производства и, как следствие, штрафным санкциям.
Рис. 26. Зависимость запаса от времени
Пусть штрафные санкции отсутствуют. Будем считать, что издержки поставок зависят только от числа поставок, а заказ выполняется одинаковыми партиями , следующими с интервалом с издержками на поставку каждой партии . Тогда за время будет поставлено партий товара размером , а общие издержки составят .
Кроме этого будем считать, что издержки от хранения пропорциональны размеру хранимой партии (рис. 27). Предположим, что заказ выполняется мгновенно, а партия расходуется равномерно и на момент заказа складской запас отсутствует. Тогда выражение полных издержек (рис. 27) будет иметь вид
Общие затраты на хранение имеют выраженный минимум. Поэтому возникает оптимизационная задача. Дифференцируя по , имеем
откуда размер оптимальной партии
Последнее выражение в литературе получило название формулы Уилсона или формулы наиболее экономичного объема партии.
Задача управления запасами становится многономенклатурной, если в рассмотрение принимается несколько видов запасов с разными условиями поставки и расходования. В этом случае можно минимизировать как затраты на поставку и хранение каждого вида запасов, так и всех запасов совместно.
Рис. 27. Зависимость затрат на запасы