Пример содержания отчета по лабораторной работе №4 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска алгоритмическим методом»
Исходные данные:
Предприятие выпускает восемь видов товаров. Для производства указанных товаров используется 15 видов ресурсов. Рассматривалась проблема недостаточности дохода предприятия. Требуется определить программу производства товаров различного вида, обеспечивающую максимум среднего дохода предприятия. Параметры задачи представлены теми же числовыми данными, которые использовались при выполнении работы №2, в том числе используется и ранее полученная выборка случайных значений цены товара 1. Предполагается, что закон распределения цены товара 1 нормальный.
Решение:
С помощью надстройки Анализ данных, получена описательная статистика рассматриваемой выборки (Таблица П8). Задались набором значений вероятностей, для которых будет строиться итоговая функция распределения {0,001; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 0,999} и принят во внимание закон распределения случайной величины.
В процессе решения обратной задачи по заданным значениям вероятностей, определена величина параметра, значение которого не будет превышено с заданной вероятностью (при заданном нормальном законе распределения это сделано с помощью встроенной статистической функции НОРМОБР()). Результаты сведены в таблицу П15.
Таблица П15. Решение задачи алгоритмическим методом
Вероят-ность |
цена 1 (руб.) |
Доход |
Товар 1 |
Товар 2 |
Товар 3 |
Товар 4 |
Товар 5 |
Товар 6 |
Товар 7 |
Товар 8 |
0,001 |
1,0471 |
983,3927 |
0 |
1,247 |
0 |
0 |
0 |
5,952 |
32,038 |
3,635 |
0,1 |
13,1191 |
983,3927 |
0 |
1,247 |
0 |
0 |
0 |
5,952 |
32,038 |
3,635 |
0,2 |
16,0554 |
983,3927 |
0 |
1,247 |
0 |
0 |
0 |
5,952 |
32,038 |
3,635 |
0,3 |
18,1727 |
983,3927 |
0 |
1,247 |
0 |
0 |
0 |
5,952 |
32,038 |
3,635 |
0,4 |
19,9818 |
983,3927 |
0 |
1,247 |
0 |
0 |
0 |
5,952 |
32,038 |
3,635 |
0,5 |
21,6728 |
994,7655 |
10,383 |
4,276 |
0 |
3,067 |
0 |
1,016 |
20,216 |
4,972 |
0,6 |
23,3638 |
1012,987 |
11,580 |
4,676 |
0 |
3,068 |
0,552 |
0 |
18,806 |
5,305 |
0,7 |
25,1729 |
1037,221 |
13,931 |
3,201 |
0 |
5,387 |
0,600 |
0 |
20,150 |
0 |
0,8 |
27,2902 |
1102,542 |
34,847 |
1,817 |
0 |
1,968 |
3,692 |
0 |
0 |
0 |
0,9 |
30,2265 |
1204,865 |
34,847 |
1,817 |
0 |
1,968 |
3,692 |
0 |
0 |
0 |
0,999 |
42,2985 |
1650,628 |
38,403 |
1,141 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
На
рис. П1 показан график функции распределения
дохода предприятия (критериальной
функции) с учетом случайной цены товара
1. Итоговое решение принимается исходя
из соображений максимизации среднего
дохода предприятия, которое имеет место
при вероятности
(М‑постановка). Задавшись значением
вероятности
,
имеем решение задачи в Р‑постановке.
Выводы:
Решение задачи представлено в таблице П16.
Таблица П16. Результат решения задачи алгоритмическим методом
Вид решения |
Товар 1 |
Товар 2 |
Товар 3 |
Товар 4 |
Товар 5 |
Товар 6 |
Товар 7 |
Товар 8 |
Доход |
М-постановка |
10,383 |
4,276 |
0 |
3,067 |
0 |
1,016 |
20,216 |
4,972 |
994,7655 |
Р-постановка |
34,847 |
1,817 |
0 |
1,968 |
3,692 |
0 |
0 |
0 |
1102,542 |
Рис. П1. Функция распределения дохода полученная алгоритмическим методом