- •Медведева н.С., Моисеева ю.А., Степанов а.Г., Усикова и.В. Системы поддержки принятия решения Оптимальные методы и теория принятия решений
- •Содержание
- •2.5. Однокритериальная статическая задача в условиях неопределенности 60
- •2.6. Многокритериальные задачи 79
- •2.7. Динамические задачи разработки управленческого решения 86
- •2.8. Рациональные решения 101
- •2.9. Экспертные методы 107
- •Введение
- •1.Оптимальные методы
- •1.1.Методы поиска экстремумов функций
- •1.2.Учет ограничений на значения переменных
- •1.3.Использование Excel для поиска экстремумов функций
- •Лабораторная работа №1. Методы поиска экстремумов с помощью надстройки Поиск решения пакета Excel Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.Теория принятия решений
- •2.1.Основные понятия теории принятия решений
- •2.2.Математическая классификация задач разработки управленческого решения
- •2.3.Однокритериальная статическая задача разработки управленческого решения в условиях определенности
- •Лабораторная работа №2. Решение однокритериальной статической задачи в условиях определенности Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.4.Однокритериальная статическая задача разработки управленческого решения в условиях риска
- •Метод сведения задачи в условиях риска к детерминированной
- •Лабораторная работа №3. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом сведения стохастической задачи к детерминированной Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Методы оптимизации в среднем
- •Алгоритмический метод решения задачи в условиях риска
- •Лабораторная работа №4. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска алгоритмическим методом Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Метод Монте-Карло при решении задачи в условиях риска
- •Лабораторная работа №5. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом Монте-Карло Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Задачи в условиях риска с несколькими стохастическими параметрами
- •2.5.Однокритериальная статическая задача в условиях неопределенности
- •Игры с противником.
- •Лабораторная работа №6. Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с противником Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Игры с природой.
- •Лабораторная работа №7. Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Игры с природой с экспериментами.
- •Лабораторная работа №8. Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой с экспериментами Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.6.Многокритериальные задачи
- •Лабораторная работа №9. Решение многокритериальной задачи Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.7.Динамические задачи разработки управленческого решения Общая постановка динамической задачи разработки управленческого решения
- •Метод сетевого планирования
- •Методы теории массового обслуживания
- •Метод динамического программирования
- •Задача управления запасами
- •Методы вариационного исчисления и теории оптимального управления
- •Метод сведения дискретной динамической задачи к статической
- •Лабораторная работа №10. Решение дискретной задачи разработки управленческого решения методом сведения динамической задачи к статической Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.8.Рациональные решения Общий алгоритм разработки управленческого решения
- •Нереализуемые оптимальные решения
- •Разработка альтернатив для принятия рациональных решений
- •2.9.Экспертные методы Определение круга экспертов
- •Задачи, решаемые при проведении экспертизы
- •Разработка анкеты
- •Разработка методов обработки результатов
- •Проведение анкетирования, обработка и выдача результатов и принятие решения
- •Литература
- •Приложение а. Пример титульного листа отчета о выполнении лабораторной работы3.
- •Приложение б. Содержание отчетов о выполнении лабораторных работ Пример содержания отчета по лабораторной работе №2 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях определенности»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №3 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом сведения стохастической задачи к детерминированной»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №4 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска алгоритмическим методом»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №5 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом Монте-Карло»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №6 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с противником»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №7 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №8 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой с экспериментами»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №9 «Решение многокритериальной задачи»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №10 «Решение дискретной задачи разработки управленческого решения методом сведения динамической задачи к статической»
- •Предметный указатель
Лабораторная работа №2. Решение однокритериальной статической задачи в условиях определенности Задание
Придумайте собственную задачу разработки управленческого решения, которая может быть решена с использованием методов математического программирования. Используйте одну из возможных ее постановок – задача распределения ресурсов, задача о назначениях и т.п. Обеспечьте задание реальных (на основе справочных данных, или данных, полученных в результате проведения дополнительных специальных исследований) значений неконтролируемых параметров и . Задайтесь значениями ограничений .
Порядок выполнения работы
Составьте краткое описание предприятия, в интересах которого решается задача и опишите проблему, которая должна быть разрешена.
Сформулируйте цель разрешения проблемы.
Сформулируйте критерий, который должен использоваться при решении задачи.
Опишите способ, которым были получены неконтролируемые параметры задачи.
Сделайте математическую запись задачи
Запрограммируйте задачу средствами Excel и решите ее. Получите отчеты по результатам, пределам и устойчивости и проанализируйте их.
Контрольные вопросы
Чем статические задачи отличаются от динамических?
Что значит «задача в условиях определенности»?
Чем оптимальные решения отличаются от рациональных?
Что такое случайное решение?
Какие существуют методы поиска альтернатив
Каков смысл задачи распределения ресурсов?
Каков смысл задачи о назначениях?
Каков смысл задачи о составлении смесей
Каков смысл транспортной задачи?
Каков смысл задачи о ранце?
Отчет о работе
Подготовьте отчет о выполненной лабораторной работе. Он должен содержать титульный лист, формулировку задания, исходные данные, описание проблемы, которая была разрешена, математическую формулировку задачи и результаты ее решения. Сформулируйте выводы, которые можно сделать по результатам выполненной работы.
Пример содержания отчета о выполнении лабораторной работы приведен в приложении Б.
2.4.Однокритериальная статическая задача разработки управленческого решения в условиях риска
В литературе по экономике и менеджменту, в частности в учебниках по разработке управленческого решения, встречаются самые разнообразные определения понятия риска. Так, например, в [7] приводится следующая формулировка: риск – принятие решений в условиях, когда возможен неблагоприятный исход; вероятность отклонения величины фактического инвестиционного дохода от величины ожидаемого, неопределенность получения убытка при страховании. В [8] можно прочитать, что в самом широком смысле риск – это опасность возникновения ущерба. Объем этого понятия включает сферы деятельности по производству продукции, товаров, услуг, выполнению социально-экономических и научно-технических проектов, по товарно-денежным и финансовым операциям. Как отмечено там же, риск характеризуется на качественном и количественном уровнях в виде затрат (либо снижения доходов), а также может иметь абсолютное (физическое, материально-вещественное) или стоимостное выражение. Риск может быть рассчитан и в относительных показателях как отношение величины возможных потерь к сумме основных и оборотных средств предприятия либо к общим затратам ресурсов, ожидаемым доходам от намечаемых действий. В [9] указывается на тесную связь понятий риска и неопределенности, связывается неопределенность с разработкой управленческого решения, а риск с его реализацией, отмечается, что неопределенность – основная причина появления рисков. Все выше изложенные соображения являются, безусловно, правильными и широко используются в экономике и менеджменте.
Следуя предложенным определениям, было бы логично объявить все не точно известные данные неопределенностями и ограничиться подсчетом возможных убытков в интегральном выражении. Тем не менее, аналитические науки, в частности исследование операций [3], разработали методы более точных расчетов результатов деятельности, связанной с различными неопределенностями. Эти методы базируются на более узком понимании терминов риск и неопределенность. Как указано в [3], принятие решения в условиях риска – это ситуация, когда действия по реализации принятого решения приводят к возможности появления одного из множества результатов, причем каждый результат имеет известную вероятность появления. Учитывая этот подход, будем использовать следующее определение: задача разработки управленческого решения в условиях риска предусматривает существование в определении критерия оптимальности и (или) в ограничениях стохастических факторов, то есть случайных величин с известными характеристиками. Иногда такие задачи называют стохастическими. В формулировке конкретной задачи случайный параметр может быть, например, один. Существуют задачи, когда таких параметров несколько, а в предельном случае все входящие в задачу параметры могут быть случайными величинами. Математически такая задача может быть записана как
где символом обозначен случайный параметр, который замещает соответствующий детерминированный коэффициент в .
Непосредственное решение задачи оптимизации со случайным значением параметра не имеет практического смысла. Действительно, найденное нами решение соответствует только одному из бесчисленного множества значений случайного параметра, которое может никогда не повториться. Поэтому полученное таким способом решение совсем не обязательно даст наилучшие результаты при повторяющихся экспериментах, так как сами значения критериальной функции начинают носить случайный характер.
Для устранения этого несоответствия разработаны специальные методы решения подобных задач. Их классификация представлена на рис. 17. В соответствии с ней имеется две основные группы таких методов: сведение стохастической задачи к детерминированной и оптимизация в среднем.
Рис. 17. Методы решения задач в условиях риска