Метод сведения задачи в условиях риска к детерминированной
Метод сведения задачи в условиях риска к детерминированной может быть использован в том случае, когда в распоряжении исследователя имеется некоторая ограниченная выборка случайного процесса, в то время как точный вид закона распределения неизвестен. Обычно так бывает, когда на практике впервые сталкиваются с необходимостью учета случайного параметра, в то время как детальное исследование статистических свойств случайного процесса еще не произведено или его даже невозможно осуществить. В этом случае можно попытаться получить решение, которое использует только имеющиеся в нашем распоряжении данные.
В основе метода лежит замена случайных параметров их неслучайными характеристиками, например, математическим ожиданием, максимальным и минимальным значением. Для отыскания решения на место случайного параметра подставляется значение его математического ожидания. Далее решается задача оптимизации тем же способом, каким она решалась в случае детерминированной задачи. Полученное решение рассматривается как основное. Дополнительно расчетом проверяются ситуации, когда случайный параметр имеет максимальное и минимальное значение. Как результат рассчитываются границы изменения критериальной функции при ранее полученном основном решении.
Лабораторная работа №3. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом сведения стохастической задачи к детерминированной Задание
Используйте придуманную вами задачу разработки управленческого решения. Задайтесь параметром, который может рассматриваться в условиях риска, и решите ее методом сведения стохастической задачи к детерминированной.
Порядок выполнения работы
Из общего числа параметров вашей задачи разработки управленческого решения выберите один, который будет рассматриваться в условиях риска (см. например, (7)) и согласуйте его с преподавателем.
(7)
Получите выборку значений этого параметра и определите ее параметры (рис. 18).
.
Рис. 18. Пример расчета параметров случайного процесса
Подставьте на место параметра среднее значение и получите решение
и соответствующее ему значение
критериальной функции.Используя решение рассчитайте значения критериальной функции при минимальном и максимальном значении исследуемого параметра.
Контрольные вопросы
Что такое риск?
Чем задача в условиях риска отличается от детерминированной задачи?
Какие детерминированные параметры случайного процесса вы знаете?
Как определить детерминированные параметры случайного процесса?
В чем заключается основная идея метода сведения задачи в условиях риска к детерминированной?
Когда можно пользоваться методом сведения задачи в условиях риска к детерминированной?
Какой смысл имеет решение, полученное при максимальном или минимальном значении случайного параметра?
Почему нецелесообразно использовать решение, полученное при максимальном или минимальном значении случайного параметра?
Почему в качестве оптимального используется решение, полученное при среднем значении случайного параметра?
Как можно использовать значение критериальной функции, полученное при подстановке в оптимальное решение максимального или минимального параметра?
Отчет о работе
Подготовьте отчет о выполненной лабораторной работе. Он должен содержать титульный лист, формулировку задания, исходные данные, описание проблемы, которая была разрешена. Укажите случайный параметр, взятый в рассмотрение, и обоснуйте его выбор. Приведите используемый набор статистических данных и результаты его обработки. Приведите результаты решения задачи. Сформулируйте выводы, которые можно сделать по результатам выполненной работы.
Пример содержания отчета о выполнении лабораторной работы приведен в приложении Б.