Идентификация как метод построения моделей
Система управления состоит из объекта управления и регулятора. Необходимость описания объекта возникает в двух случаях:
При проектировании системы управления.
При адаптивном и оптимальном управлении.
Управление подстраивается под текущее состояние объекта, что позволяет осуществить управление нестационарным объектом с меняющимися характеристиками. В данном случае меняются характеристики объекта, следовательно, должна меняться как модель, так и характеристики регулятора.
Методы построения моделей:
Аналитический метод построения моделей – ОУ подвергается декомпозиции, т.е. представляется в виде совокупности связанных элементов или подсистем. Разбиение осуществляется до таких элементов, описание которых уже известно, а затем математические модели элементов объединяются, и получается модель ОУ. Математические модели, которыми описываются процессы в элементах, получаются на основе законов, которым подчиняются процессы, происходящие в этих элементах.
Идентификация ОУ– это определение математической модели объекта по результатам наблюдений за его входными и выходными сигналами.
Пример аналитического построения модели (Определить ПФ RC цепочки).
Запишем уравнение в изображениях, учитывая, что:
Аналитический метод нахождения моделей в основном используется, при построении новых систем управления, т.к. информация о модели носит неоперативный характер. Чтобы найти модель в изменившихся условиях, необходимо проделать всю работу снова. Возможно, что процессы, протекающие в объекте известны, но они определяются сложными законами либо количество взаимосвязей параметров очень велико.
Поэтому используют либо известные модели, либо осуществляют их идентификацию. Под идентификацией в общем случае понимают соответствие между двумя объектами по определенным признакам. Один из объектов является искомый ОУ системы, который можно назвать объектом– оригиналом. Второй объект – это копия объекта – оригинала, которая называется моделью. Идентификация позволяет подобрать такую модель, которая была бы адекватна модели – оригиналу.
Задача идентификации
Когда нет данных об объекте управления он принимается за черный ящик. Измерению подлежат его входы и выходы. На основании этих измерений необходимо найти модель, которую можно представить в виде структуры и параметров. Такая задача называется структурной идентификацией.
По каким – либо данным известна структура объекта, а его параметры не известны. Задача заключается в оценке параметров. Такая процедура называется параметрической идентификацией или идентификацией в узком смысле.
Идентификация – задача, обратная управлению. При управлении модели известны, и при неизвестных входах оцениваются реакции.
Основные этапы решения задачи идентификации:
Этапы:
Формирование массивов данных об ОУ и обработка наблюдений (измерение входов и выходов, и если нужно их обработка).
Выбор структуры модели.
Оценка параметров модели на основании алгоритма.
Оценка адекватности и точности модели.