52. Модель «is як модель рівноваг» на товарному ринку. Її графічна побудова та алгебрагічне доведення.

Модель “IS” – це геометричне місце точок рівноваги на товарному ринку, Кожна з цих точок відображає зв’язок обсягу НД та ставки позичкового відсотку (r) при рівновазі на товарному ринку.

Модель “IS”

О1 та О3 показують рівновагу на товарному ринку.

IS має від’ємний кут похилу.

Якщо r зростає, тоді інвестиції зменшуються.

Якщо r зменшується, тоді інвестиції зростають, ∆УНД зростає через MULT.

Алгебраїчне виведення ф-ції IS.

АЕ = УНД

С + І + G + NX = УНД

С = Са + МРС * УНД (1-t)

І = Іа – nr = Ia – αr

G = Ga

NX = NXa – MPM * УНД – dr

де: α – коефіцієнт відчуття зміни інвестицій під впливом зміни r;

МРМ – гранична схильність до імпорту;

D – коефіцієнт відчуття зміни NX під впливом зміни r.

Са + МРС * УНД (1-t)+ Ia– αr +Ga +NXa –MPM * УНД –dr = УНД

(Ia +Ca +Ga+NXa) – r *(α+d)= УНД[1- MPC (1-t)+MPM]

Ia +Ca +Ga+NXa- УНД[1- MPC (1-t)+MPM] = r *(α+d)

_

r = Ia +Ca +Ga+NXa / (α+d) - УНД * 1- MPC (1-t)+MPM / (α+d)

IS буде пологою, якщо: α – великий, d – великий, МРС – велика, МРМ – мала, t – мале.

IS буде крутою, якщо: α – малий, d – малий, МРС – мала, МРМ – велике, t – велике.

IS буде здвигатися вправо при умові, якщо її складові частини планових витрат будуть зростати (через MULT).

53. Модель “lm”: аналітичний і графічний аналіз.

LM – це геометричне місце точок рівноваги на грошовому ринку. Кожна з цих точок відображає взаємозв’язок ставки позичкового відсотку (r) та обсягу НД, при якій досягається рівновага на грошовому ринку.

LM

має додатній кут нахилу (гострий).

Аналітична специфікація LM.

SM = DM SM = SMa = M / P

де: SM – пропозиція грошей, яку визначає НБУ.

DM = R* Уп

DM = R* Уп – nr

M / P = R* Уп – nr

М = (R* Уп – nr) * P

r = P *R* Уп – М / P*n

r = P *R* Уп / P*n – М / P*n

LM = r = R / n * Уп – 1 / n * М / P

де: - n – коефіцієнт чуттєвості зміни попиту на гроші під впливом зміни r;

- R / n – кут нахилу LM;

- R – коефіцієнт зберігання в касах.

Якщо R великий, то LM крута.

Якщо R малий, то LM полога.

LM крута: R - великий, n – мала.

LM полога: R - малий, n – велике.

54. Модель подвійної рівноваги «is – lm»

Кейнсіанська модель "IS-LM" відображує одночасну рівнова­гу на товарному і грошовому ринках. Модель була запропонована Хіксом. Основні умови моделі.

1. Ґрунтується на сукупному попиті.

2. Свідчить про існування неповної зайнятості.

3. Інвестиції є функцією відсоткової ставки.

4. Будується для короткострокового періоду. Рівень цін є постійним.

Модель має дві складові: крива IS та крива LМ.

Крива IS (інвестиції) відображує умови рівноваги між попитом та пропозицією на ринку товарів та послуг.

Крива LМ (ліквідність - гроші) відображує умо­ви рівноваги між попитом на запаси грошових коштів і пропозицією грошей.

Крива IS - геометричне місце точок, що характеризує усі комбінації доходу та відсоткової ставки, які одночасно задоволь­няють умови тотожності кейнсіанської моделі товарного ринку. В усіх точках кривої IS виконується умова рівноваги попиту та про­позиції, інвестицій та заощаджень.

У нормальній ринковій економіці взаємодіють товарний і грошовий ринок, а також ринок цінних паперів. Взаємодія є, якщо існує одна точка, що є загальною і для товарного і для грошового ринку. Це точка одночасної рівноваги на обох ринках.

Модель IS-LM (IS - інвестиції - заощадження, LM - ліквідність - гроші) - модель, що дає можливість визначити рівноважні Yнд і r, коли і товарний і грошовий ринки знаходяться в рівновазі.

Основні рівняння моделі IS-LM.

Y=C+I+G+Xn – основна макроекономічна тотожність

C=a+b(Y-T) – функція споживання, де T=Ta+tY

I=c-dR – функція інвестицій

Xn=g-m’Y-nR – функція чистого експорту

M/P=kY-hR – функція попиту на гроші.

Внутрішні змінні моделі: Y(доход), C(споживання), I(інвестиції), Xn (чистий експорт), R(ставка відсотку).

Зовнішні змінні моделі: G(державні видатки), Ms (пропозиція грошей), t (податкова ставка).

Емпірічні коефіцієнти (a,b,c,d,g,m,n,k,h) позитивні і відносно стабільні.

У короткостроковому періоді, коли економіка знаходиться поза станом повної зайнятості ресурсів (YY*), рівень цін P фіксований (визначений), а розміри ставки відсотка R і сукупного прибутку Y рухливі. Оскільки P=const, остільки номінальні і реальні значення всіх перемінних збігаються.

IS - це геометричне місце точок рівноваги на товарному ринку. Кожна з цих точок відбиває взаємозв'язок обсягу національного доходу і ставки позичкового відсотка при рівновазі на товарному ринку. Таким чином, модель IS пов'язана з товарним ринком.

Рівняння кривої IS може бути отримане шляхом підстановки рівнянь 2, 3 і 4 в основну макроекономічну тотожність і її рішення щодо R і Y.

,

де T=Ta+t*Y

Рівняння кривої відносно Y має вид

,

де T=T+t*Y.

LM - це геометричне місце точок рівноваги на грошовому ринку. Кожна з цих точок відбиває взаємозв'язок ставки позичкового відсотка й обсягу національного доходу, при якому досягається рівновага на грошовому ринку.

Рівняння кривої LM може бути отримане шляхом рішення рівняння 5 моделі відносно R і Y.

Рівняння кривої LM має вид

(відносно R)

(відносно Y)

Рівновага в моделі досягається в точці перетинання кривих IS і LM.

Алгебраїчно рівноважний обсяг виробництва може бути знайдений шляхом підстановки значення R із рівняння IS у рівняння LM і рішення останнього відносно Y:

(за умови, що T=Ta+t*Y)

Економічна рівновага в моделі IS-LM визначається точкою, у якій перетинаються криві IS і LM (точка Е). Вона визначає таку ставку процента (R0) і рівень доходу (Y0), які задовольняють умови рівноваги як товарного, так і грошового ринків. При цьому крива IS дає такі комбінації процентної ставки (R) і національного доходу (Y), які забезпечують рівновагу ринку товарів і послуг, а крива LM — такі їх комбінації, що задовольняють умови рівноваги грошового ринку.

Рівняння сукупного попиту можна отримати з алгебрагічного виразу для рівноважного Y за умови введення в нього гнучких цін. В узагальненому вигляді його можна представити як:

,

де , ,  і  - узагальнюючі коефіцієнти.

Збільшення рівня цін від Р1 до Р2 знижує реальну пропозицію грошей, що графічно відповідає здвигу кривої LM вліво. Зниження пропозиції грошей підвищує ставку процента R, що призводить до зниження інвестицій І и відносно скорочує чистмий експорт Xn. У підсумку обсяг виробництва Y знижується від Y1 доY2.

Збільшення державних видатків, скорочення податків або зхбільшення попиту грошей зрушує криву сукупного попиту вліво. Однотипне зрушення кривої AD супроводжує різні зрушення IS і LM, що відповідають засобам стимулюючої бюджетно-податкової і кредитно-грошової політики.