4.Повышение условного предела текучести при повторных нагружениях (наклеп). Влияние времени на деформацию. Последействие. Ползучесть. Релаксация.

При повторных нагружениях образца, пред­варительно растянутого до возникновения в нем напряжений, больших предела текучести, предел пропорциональности повы­шается до того уровня, которого достигли напряжения при предшествующей нагрузке. Если между разгрузкой и повторным нагруженном был перерыв, то предел пропорциональности повы­шается еще больше. Явление повышения предела пропорциональности и сниже­ния пластичности материала при повторных нагружениях назы­вается наклепом. Наклеп во многих случаях является нежела­тельным явлением, так как наклепанный металл становится более хрупким.

Однако в целом ряде других случаев наклеп полезен и его создают искусственно, например в деталях, подвергающихся воздействию переменных нагрузок. Опыты показывают, что деформация под нагрузкой проявля­ется не сразу, а в течение определенного периода времени.

Если при напряжениях, соответствующих точке S (рис. 4.1), прекратить нагружение и оставить образец на некоторое время под нагрузкой, то деформация будет расти (отрезок ST), причем вначале быстрее, а затем медленнее. При разгрузке часть деформации, соответствующая отрезку GI, исчезнет почти мгнов­енно, другая часть деформации, изображаемая отрезком OG, исчезнет не сразу, а спустя некоторое время. Это явление изменения упругих деформаций во времени называют упругим последействием. Чем однороднее материал, тем меньше упругое последействие. Для тугоплавких материалов при обычных температурах оно настолько невелико, что его можно не учитывать. Наоборот, в материалах органического происхождения упругое последействие велико и с ним нельзя не считаться.

Изменение во времени пласти­ческих деформаций в нагружен­ной детали называют пластическим последействием.

Изменение во времени полных деформаций (т.е. суммы упру­гих и пластических) носит назва­ние упругопластического после­действия или ползучести.

У металлов с низкой темпе­ратурой  плавления   (например, цинка, свинца), а также у бетона ползучесть наблюдается уже при нормальных температурах, У стали заметная ползучесть проявляется при температурах, превышающих 300 °С.

Напряжение, при котором скорость деформации ползучести при заданной температуре и постоянной нагрузке составляет определенное, наперед заданное значение, например 0,0001% в час, называется пределом ползучести по допускаемой скорости деформации.

В некоторых случаях приходится ограничивать деформацию ползучести.

Пределом ползучести по допускаемой деформации ползуче­сти называется напряжение, при котором деформация ползуче­сти за заданный промежуток времени достигает определенного (заданного) значения.

Тесно связано с ползучестью другое явление, при котором упругие деформации тела со временем переходят в пластические. Результатом этого является изменение действующих напряже­ний при сохранении полной величины деформации. Такое явле­ние называется релаксацией. Вследствие релаксации соедине­ния, выполненные с натягом, при длительной работе в условиях высоких температур ослабевают.

5. Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии. Расчет по допускаемым напряжениям и нагрузкам. Основные понятия о надежности и долговечности конструкции. Коэффициент запаса. В результате расчета нужно получить ответ на вопрос, удовлетворяет или нет конструкция тем требованиям надеж­ности, которые к ней предъявляются. Для этого необходимо прежде всего сформулировать те принципы, которые должны быть положены в основу оценки условий достаточной надежности. Без этого анализ конкретной конструкции сам по себе не может иметь целевого назначения. Так, если в конструкции определяются напряжения, надо предвари­тельно четко представить себе, зачем это нужно и что с найденными напряжениями надлежит делать в дальнейшем. Точно так же, если определяется форма деформированного тела, надо заранее наметить путь дальнейшего использова­ния полученного результата в оценке надежности конструк­ции. Все эти вопросы находят свое решение в выборе общего метода расчета.

Наиболее распространенным методом расчета деталей машин и элементов сооружений на прочность является рас­чет по напряжениям. В основу этого метода положено пред­положение, что критерием надежности конструкции яв­ляется напряжение или, точнее говоря, напряженное состоя­ние в точке.

Рассмотрим стержень с выточкой, пред­ставленный на рис. 5.1, а. Можно показать, что при растя­жении такого стержня напряжения в точках А, располо­женных у вершины выточки, будут заметно больше, чем для гладкого стержня, растянутого теми же силами (рис. 5.1, б).

Если исходить из метода напряжений, то следует сделать вывод, что стержень с выточкой менее прочен, т. е. способен выдержать нагрузку меньшую, чем гладкий стержень. Од­нако это не всегда так. Для некоторых материалов, таких, как высокоуглеродистая сталь, стекло, камень и другие им подобные, стержень, имеющий выточку, действительно ока­зывается менее прочным, чем гладкий стержень. В случае, если оба стержня изготовлены из малоуглеродистой стали, меди, бронзы или алюминия, стержень с выточкой, вопреки ожиданиям, выдерживает не меньшую, а большую на­грузку. Таким образом, напряжения в точке не всегда и не полностью характеризуют условия разрушения кон­струкции.

Рисунок 5.1

В связи со сказанным в некоторых случаях используется метод расчета по разрушающим нагрузкам. В этом методе путем расчета определяются не напряжения, а наводится предельная нагрузка, которую может выдержать конструкция, не разрушаясь или не изменяя существенно свою форму. Предельная (разрушающая) нагрузка сопоставляет­ся с рабочей нагрузкой, и на основании этого делаются выводы о степени прочности конструкции в рабочих усло­виях. Этот метод обладает тем недостатком, что расчетное определение разрушающей нагрузки возможно только в наиболее простых конструкциях.

Методы расчета выбираются в зависимости от условий работы конструкций и требований, которые к ней предъяв­ляются. Если необходимо добиться наименьших изменений формы конструкции, например при проектировании отража­теля прожектора или системы зеркал астрономического при­бора, производится расчет по допускаемым перемещениям, или, как говорят, расчет на жесткость. Это не исключает, понятно, одновременной проверки системы на прочность по напряжениям.

Наряду с упомянутыми методами расчета существуют многие другие методы, связанные с качественно отличными явлениями, такими, как устойчивость, эффект повторных нагрузок, динамическое воздействие и др.

5.2 Коэффициент запаса

В результате испытания на растяжение и сжатие мы по­лучаем основные данные о механических свойствах мате­риала. Теперь рассмотрим вопрос о том, как использовать полученные результаты испытаний в практических расче­тах инженерных конструкций на прочность.

Как уже указывалось выше, основным и наиболее распро­страненным является метод расчета по напряжениям. Сог­ласно этому методу расчет на прочность ведется по наиболь­шему напряжению σ_max, возникающему в некоторой точке нагруженной конструкции. Напряжение σ_max называется максимальным рабочим напряжением. Оно не должно пре­вышать определенной величины, свойственной данному ма­териалу и условиям работы конструкции.

Расчет по напряжениям ведется по схеме

где σ_L — некоторое предельное для данного материала напряжение, а п—число, большее единицы, называемое коэффициентом запаса или просто запасом. Обычно бывает так, что размеры конструкции уже известны и назначены, например, из эксплуатационных соображений или сообра­жений технологичности. Расчет на прочность является по­верочным. В этом случае подсчитывается σ_max и определя­ется фактический коэффициент запаса:

Если этот запас удовлетворяет конструктора, считается, что поверочный расчет дал положительный результат.

Когда конструкция находится в стадии проектирования и некоторые характерные размеры должны быть назначены непосредственно из требований прочности, значение п за­дают заранее. Искомый размер получают из условия

σ_max ≤ [σ],

где

.

Эта величина называется допускаемым напряжением.

Рисунок 5.2

Остается решить вопрос, какое напряжение принимать за предельное (σ_L) и как назначать величину п.

Для того чтобы избежать в работающей конструкции образования заметных остаточных деформаций, за величину σ_L для пластичных материалов принимается обычно предел текучести. Тогда наибольшее рабочее напряжение составляет n-ю долю от σ_т (рис. 5.2). Коэффициент в этом случае обозначается через n_т и называется коэффициентом запаса по текучести. Для хрупких, а в некоторых случаях и для умеренно пластичных материалов за σ_L принимается предел прочности σ_вр. Тогда получаем

,

где п_в — коэффициент запаса по пределу прочности.

Как говорилось выше, расчет по напряжениям не явля­ется единственно возможным.

Если расчет ведется по предельной нагрузке, то аналогично может быть введено понятие запаса по предельной нагрузке

,

где P_L и Р_раб — предельная и рабочая нагрузки.

В случае расчета на жесткость

n= δ_L / δ_раб ,

где δ_L и δ_раб — предельное и рабочее перемещения.