30. Практическая формула для расчёта на устойчивость

Вместо формул Эйлера и Ясинского используется практическая формула.

φ – коэффициент уменьшения основного допускаемого напряжения (или коэффициент продольного изгиба), зависит от материала и гибкости стержня, А – площадь поперечного сечения стержня. [σ] – основное допускаемое напряжение

Допускаемое напряжение при расчёте на устойчивость:

, где σпр – предельное напряжение, принимаемое пределу текучести для пластичных материалов и пределу прочности для хрупких материалов.

Связь между φ, критическим напряжением и предельным напряжением:

Для подбора сечения используют следующую формулу:

31.Основные понятия и исходные положения статики. Связи и их реакции.

Аксиомы статики

1. Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю (F₁=F₂) и направлены вдоль одной прямой в противоположные

с тороны (рис. 2).

Рисунок 11

Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменяется, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.

Следствие: действие силы на абсолютно твердое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль ее линии действия в любую другую точку тела.

3. Аксиома параллелограмма сил: две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах.

Вектор равный диагонали параллелограмма, построенного на векторах и (рис. 4), называется геометрической суммой векторов и :

. (1)

4 . Аксиома равенства действия и противодействия: при всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же численно, но противоположное по направлению противодействие.

Связи и их реакции

Тело, которое может совершать из данного положения любые Перемещения в пространство, называется свободным.

Все то, что ограничивает перемещения данного тела в пространстве, называют связью.

Рассмотрим, как направлены реакции некоторых основных видов связей.

1 . Гладкая плоскость (поверхность) или опора. Гладкой будем называть поверхность, трением о которую данного тела можно в первом приближении пренебречь.

(рис.6).

2. Нить (рис.7).

3. Цилиндрический шарнир (рис. 84. Сферический шарнир и подпятник. Для

Произвольное направление в пространстве может иметь и реакция R подпятника, изображенного на рис. 9,б.

5 . Невесомый стержень.

32.Сложение сил. Система сходящихся сил. Геометрический способ

сложения сил.

Величину, равную геометрической сумме сил какой-нибудь системы, будем в дальнейшем называть главным вектором этой системы сил.

1) ^{Сложение двух сил}. Геометрическая сумма двух сил и находится по правилу параллелограмма (рис. 11, а) или построением силового треугольника (рис. 11, б), изображающего одну из половин этого параллелограмма. Если угол между силами равен a, то модуль R и углы b, g, которые сила образует со слагаемыми силами, определяются по формулам:

(2)

(3)

2)Сложение системы сил. или . (4)

3)Равнодействующаясходящихся сил. Рассмотрим систему сходящихся сил, т. е. сил, линии действия которых пересекаются в одной точке (рис. 12, а).

Система сходящихся сил имеет равнодействующую, равную г еометрической сумме (главному вектору) этих сил и приложенную в точке

пересечения их линий действия.