Перевірка статистичної значущості коефіцієнта множинної детермінації за критерієм Фішера.
Для перевірки статистичної значущості впливу регресорів на залежну змінну моделі використовуємо статистичний критерій Фішера:
;
при рівні значущості a=0,05 та ступенях свободи k1=m=2 i k2=n-m-1=22 по таблиці розподілу Фішера знаходимо =3,44.
Обчислимо спостережене значення критерію за формулою:
.
Критерій Фішера має правобічну критичну область із критичною точкою робимо статистичний висновок:
оскільки > , то статистична гіпотеза відхиляється, отже всі регресори мають вплив на залежну змінну.
Основні поняття та попередній аналіз рядів динаміки: поняття часового ряду
Соціально-економічні процеси найчастіше спостерігається у вигляді ряду послідовних, розташованих у хронологічному порядку значення того чи іншого показника.
Спостереження над деяким явищем, характер якого змінюється в часі, породжує впорядковану послідовність, що наз часовим рядом. В кожний момент часу (або часовий інтервал)значення досліджуваної величини, що є часовою характеристикою явища може формуватися під сукупною дією великого числа чинників як випадкового так і невипадкового характеру.
Зміна умов розвитку явища введе до ослаблення дії одних чинників і посилення дії інших, що призводить до варіювання ознаки часу.
Динамічний ряд – це сукупність спостережень 1-го показника впорядковано незалежно від значень іншого показника, що послідовно зростають або спадають.
Ч асовий ряд – це ряд динаміки впорядкованих за часовим рядом, або сукупність спостережень економічної величини в різні моменти часу.
Характерним для часового ряду є те, що порядок послідовності є суттєвим для аналізу, тобто час виступає як один з визначальніших чинників. Це відрізняє часовий ряд від випадкової вибірки, де індекси служать лише для значущості ідентифікації рівня ряду.
С кладовими ч.р.є числові значення, показники яких наз рівнями ряду, та моменти або інтервали часу до яких належать рівні.
Ч.р.можна записати у стислому вигляді , де - рівновіддалені моменти спостережень.
Разом із ч.р.іноді досліджують варіаційний ряд, який одержують із вхідного шляхом впорядкування за величиною рівня ряду. Отже у в.р.на 1-му місці стоїть не перше за часом спостереження У1,а перше за величиною, тобто останнім буде мінімальне значення ряду.
Під довжиною ч.р.розуміють час, що минув від 1-го до останього моменту спостереження. Часто дожину ч.р.наз.також к-ть рівнів п, що утв.ч.р.
В залежності від характеру досліджуваних явищ розрізняють: моментальні, інтервальні та похідні ч.р.
Отже, ч.р.утв-ні показниками, що характеризують економетричне явище на певні моменти часу наз моментними.
Якщо рівні ч.р.утв.шляхом агрегування за певний проміжок або інтервал часу, то такі ряди наз інтервальними ч.р.
Ч.р.можуть бути утворені як з абсолютного з-ня економічних показників, так із сер.відносних – похідні ч.р.
Білет №31
1. Сутність моделювання як методу наукового пізнання.
Сутність методології математичного моделювання полягає в заміні досліджуваного об’єкта його «образом» — математичноюмоделлю — і подальшим вивченням (дослідженням) моделі на підставі аналітичних методів та обчислювально-логічних алгоритмів, які реалізуються за допомогою комп’ютерних програм. Робота не із самим об’єктом (явищем, процесом), а з його моделлю дає можливість відносно швидко і безболісно досліджувати його основні (суттєві) властивості та поведінку за будь-яких імовірних ситуацій (це переваги теорії). Водночас обчислювальні (комп’ютерні, симулятивні, імітаційні) експерименти з моделями об’єктів дозволяють ретельно та досить глибоко вивчати об’єкт, що недоступно суто теоретичним підходам (це перевага експерименту).
Вже сама постановка питання щодо математичного моделювання будь-якого об’єкта породжує чіткий план дій, який умовно можна поділити на три етапи: модель — алгоритм — програма.
На першому етапі обирається (чи будується) «еквівалент» об’єкта, що відображає в математичній формі найважливіші (ключові) його властивості — закони, яким він підпорядковується, зв’язки, що притаманні складовим його частинам, тощо. Другий етап — вибір (чи розроблення) алгоритму для реалізації моделі на комп’ютері. Модель подається у формі, зручній для застосування числових методів, визначається послідовність обчислювальних і логічних операцій, котрі необхідно здійснити, щоб отримати шукані величини із заданою точністю.
На третьому етапі створюються програми, що «переносять» модель і алгоритм на доступну комп’ютерну мову. Їх можна назвати «електронним» еквівалентом досліджуваного об’єкта.
Створивши тріаду: «модель — алгоритм — програма», дослідник (системний аналітик) отримує універсальний, гнучкий і відносно дешевий інструмент, який тестується в «пробних» обчислювальних експериментах.