2. Специфікація моделі

Економетрична модель базується на єдності двох аспектів — теоретичного, якісного аналізу взаємозв’язків та емпіричної інформації. Теоретична інформація знаходить своє відображення в специфікації моделі.

Специфікація моделі — це аналітична форма економетричної моделі. Вона складається з певного виду функції чи функцій, що використовуються для побудови моделей, має ймовірнісні характеристики, які притаманні стохастичним залишкам моделі.

З досвіду економетричних досліджень, а також на підставі якісного теоретичного аналізу взаємозв’язків між економічними показниками можна навести клас функцій, які можуть описувати ці взаємозв’язки:

1) лінійна функція:

2) степенева функція:

3) гіпербола:

4) квадратична функція:

,

У цих функціях:

y — залежна (пояснювана) змінна;

— незалежні, або пояснювальні, змінні;

— параметри функцій.

Серед наведених щойно видів функцій три останні є нелінійними. Але за допомогою перетворення залежної і незалежних змінних ці функції можна звести до лінійних. Отже, всі записані функції можуть бути реалізовані на практиці як лінійні.

Маючи на увазі, що вибір аналітичної форми економетричної моделі не може розглядатись без конкретного переліку незалежних змінних, специфіка­ція моделі передбачає добір чинників для економетричного дослідження.

3. Розрахунок прогнозного значення регресанду та побудова для нього із заданим рівнем значущості довірчих інтервалів

Розрахунок прогнозного значення та побудова для нього із заданим рівнем значущості довірчих інтервалів

1. Задамо вектор прогнозних значень незалежних змінних

2. Розрахуємо точкове прогнозне значення: .

3. Довірчі інтервали прогнозу визначаються як:

де – стандартна похибка прогнозу,

визначимо за формулою

Білет №5

1. Принципи математичного моделювання.

Математична модель – абстракція реальної дійсності, в якій відношення між реальними елементами описані відношеннями між мат. категоріями.

Принципи, які повинна задовольняти модель об’єкта:

• Діалектична пара модель - об’єкт

• Первинність об’єкта в цій парі

• Зумовленість моделі об’єктом

• Множинність моделей щодо об’єкта

• Принцип адекватності

• Принцип спрощення через збереження ключових властивостей моделі

• Блочна побудова

2.Загальна лінійна економетрична модель.

Економетрична модель — це функція чи система функцій, що описує кореляційно-регресійний зв’язок між економічними показниками, один чи кілька з яких є залежною змінною, інші — незалежними.

У загальному вигляді економетрична модель запишеться так:

де y — залежна змінна; — незалежні змінні; u — стохастична складова

Побудова будь-якої економетричної моделі, незалежно від того, на якому рівні і для яких показників вона будується, здійснюється як послідовність певних кроків.

Крок 1. Знайомство з економічною теорією, висунення гіпотези взаємозв’язку. Чітка постановка задачі.

Крок 2. Специфікація моделі. Використовуючи всі ті форми функцій, які можуть бути застосовані для вивчення взаємозв’язків, необхідно сформулювати теоретичні уявлення і прийняті гіпотези у вигляді математичних рівнянь. Ці рівняння встановлюють зв’язки між основними визначальними змінними за припущення, що всі інші змінні є випадковими.

Крок 3. Формування масивів вихідної інформації згідно з метою та завданнями дослідження.

Крок 4. Оцінка параметрів економетричної моделі методом найменших квадратів, що дає змогу проаналізувати залишки і відповісти на запитання: чи не суперечить специфікація моделі передумовам “класичної” моделі лінійної регресії?

Крок 5. Якщо деякі передумови моделі не виконуються, то для продовження аналізу треба замінювати специфікацію або застосовувати інші методи оцінювання параметрів.

Крок 6. Проведення аналізу вірогідності моделі та визначення прогнозу за побудованою моделю.

3.Основні поняття і попередній аналіз рядів динаміки: систематичні та випадкові компоненти часового ряду.

Існує 2 основні мети аналізу ч.р.:

1. визначення природи ряду;

2. прогнозування ч.р.

обидві цілі вимагають, щоб модель ряду було ідентифікована і формально описана. Як тільки модель визначена, з її допомогою можна інтерпретувати дані та передбачити майбутні значення.

Ч.р. може бути представлений як декомпозиція із 4-ьох структурно-утворюючих елементів:

1) Тренд

2) Сезонна компонента

3) Циклічна

4) Випадкова

Отже ч.р. може бути представлений у вигляді:

Реальні дані не відповідають лише 1-ій ф-ії, тому ч.р.можна представити у вигяді розкладення:

Або різноманітних поєднань окремих ф-ій. Однак, завжди припускають обов’язково наявність випадкової складової.

Д еколемпозицію ч.р.разглянемо за наступними варіантами моделей:

1. м одель тренду:

2. м одель сезонності:

3. тренд-сезонна модель:

Дані ф-ли належать до адаптивних.

Прикладом ч.р.виступає мультиплікативна модель виду:

Тренд-сезонна та циклічна компоненти не є випадково ми і наз систематичними компонентами ч.р.

Складовою частиною часового ряду, що залишається після вилученого з нього систематичної компоненти являє собою випадкову компоненту.

Завдання декомпозиції ч.р.полягає в аналізі чинників, що впливають на значення його рівнів, а виокремленні з них головних і випадкових, а потім серед головних – еволюційних та періодичних.

Еволюційні чинники визначають загальний напрям розвитку економічного показника, повідну його тенденцію. Тенденція – це невипадкова складова ч.р., яка змінюється повільно і описується за допомогою певної ф-ії, ф-ії тренду. Тренд відображає вплив на економічні показники деяких постійних чинників, дія яких акумулюється в часі.

Серед чинників, що визначають регулярні коливання ряду, розрізняють такі:

• сезонні, що відповідають коливанням, які мають періодичний або близький до нього характер впродовж 1-го року.

• Циклічні, схожі на сезонні, але виявляються на триваліших інтервалах часу.

Білет №6