- •1.Парна лінійна регресія 26
- •Аналіз якості моделі: перевірка статистичної значущості оцінок параметрів економетричної моделі.
- •Визначення коефіцієнта еластичності
- •3.Методи прогнозування часових рядів: методи соціально - економічного прогнозування.
- •1. Основні задачі економетрії.
- •2. Емпірична модель множинної лінійної регресії.
- •3. Гетероскедастичність і зважений метод найменших квадратів.
- •1. Особливості економічних спостережень і вимірів.
- •2.Парна лінійна регресія.
- •3. Розрахунок довірчих інтервалів для оцінок параметрів із заданою надійністю.
- •Визначення параметрів вибраного рівняння.
- •Визначення коефіцієнта еластичності
- •Розрахунок прогнозного значення регресанду та побудова для нього із заданим рівнем значущості довірчих інтервалів.
- •1.Особливості математичного моделювання
- •2.Проведення кореляційного аналізу за допомогою ms Excel
- •3. Методи прогнозування часових рядів: методи соціально-економічного прогнозування
- •Основні дефініції економіко-математичного моделювання.
- •Узагальнений метод найменших квадратів.
- •Методи прогнозування часових рядів: прогнозування тенденцій часового ряду за аналітичними методами.
- •1.Парна лінійна регресія
- •2.Перевірка статистичної значущості коефіцієнта множинної детермінації за критерієм Фішера
- •3.Перевірка гіпотези про існування тренда
- •1.Сутність моделювання як методу наукового пізнання.???
- •3.Методи прогнозування часових рядів: прогнозування тенденцій часового ряду за механічними методами.
- •Особливості математичного моделювання.
- •2.Проведення кореляційного аналізу за допомогою Microsoft Excel.
- •3.Методи прогнозування часових рядів: методи соціально-економічного прогнозування.
- •1. Етапи економіко-математичного моделювання
- •2. Прогнозування значень залежної змінної
- •3. Гетероскедастичність і зважений метод найменших квадратів
- •Елементи класифікації економіко-математичних моделей
- •2. Специфікація моделі
- •3. Розрахунок прогнозного значення регресанду та побудова для нього із заданим рівнем значущості довірчих інтервалів
- •Принципи математичного моделювання.
- •2.Загальна лінійна економетрична модель.
- •1.Основні дефініції економіко-математичного моделювання
- •2. Узагальнений метод найменших квадратів
- •3. Методи прогнозування часових рядів: прогнозування тенденцій часового ряду за аналітичними методами
- •1.Особливості економічних спостережень і вимірів.
- •2. Економетричний аналіз лінійної функції парної регресії в ms Exel.
- •3.Основні поняття і попередній аналіз рядів динаміки: основні характеристики динаміки часового ряду.
- •Основні задачі економетрії
- •Розрахунок довірчих інтервалів для оцінок параметрів із заданою надійністю
- •Методи прогнозування часових рядів: прогнозування тенденцій часового ряду за середніми характеристиками.
- •1.Парна лінійна регресія
- •2.Перевірка статистичної значущості коефіцієнта множинної детермінації за критерієм Фішера.
- •3.Перевірка гіпотези про існування тренда
- •Метод найменших квадратів
- •Визначення дисперсій оцінок параметрів та їх стандартних помилок.
- •1.Випадкові збудники в рівнянні лінійної регресії.
- •2.Побудова моделі множинної регресії.
- •1.Етапи побудови економетричної моделі.
- •2. Визначення часткових коефіцієнтів еластичності.
- •3. Методи прогнозування часових рядів: прогнозування тенденцій часового ряду за аналітичними методами.
- •2. Емпірична модель множинної лінійної регресії.
- •Визначення параметрів вибраного рівняння
- •Суть гетероскедастичності
- •3.Основні аспекти поняття і попередній аналіз рядів динаміки: основні характеристики динаміки часового ряду
- •1. Аналіз якості моделі: перевірка загальної якості рівняння регресії.
- •2. Моделі з порушенням передумов використання звичайного методу найменших квадратів.
- •3. .Перевірка гіпотези про існування тренда.
- •Аналіз якості моделі: довірчі інтервали для оцінок параметрів економетричної моделі.
- •2.Побудова моделі множинної регресії
- •3.Методи прогнозування часових рядів: прогнозування тенденцій часового ряду за середніми характеристиками.
- •Специфікаціямоделі.
- •Методи прогнозування часових рядів: прогнозування тенденцій часового ряду за аналітичними методами.
- •1. Сутність моделювання як методу наукового пізнання.
- •2.Гомоскедастичні та гетероскедастичні моделі.
- •1.Елементи класифікації економіко-математичних моделей.
- •3.Узагальнений метод найменших квадратів.
- •Особливості математичного моделювання.
- •Аналіз якості моделі: перевірка загальної якості рівняння регресії.
- •Визначення дисперсії оцінок параметрів та їх стандартних помилок.
- •1. Принципи математичного моделювання.
- •2. Економетричний аналіз лінійної функції парної регресії в ms Exel.
- •1.Основні дефініції економіко-математичного моделювання.
- •2. Аналіз якості моделі: перевірка статистичної значущості оцінок параметрів економетричної моделі.
- •3. Перевірка статистичної значущості коефіцієнта множинної детермінації за критерієм Фішера.
- •1. Етапи економіко-математичного моделювання
- •2. Прогнозування значень залежної змінної.
- •3. Моделі з порушенням передумов використання звичайного методу найменших квадратів.
- •2.Умови Гауса-Маркова.
- •3.Загальна лінійна економетрична модель.
- •Основні задачі економетрії
- •Перевірка статистичної значущості коефіцієнта множинної детермінації за критерієм Фішера.
- •Основні поняття та попередній аналіз рядів динаміки: поняття часового ряду
- •1. Сутність моделювання як методу наукового пізнання.
- •2. Умови Гауса-Маркова.
- •3.Методи прогнозування часових рядів: прогнозування тенденцій часового ряду за механічними методами.
- •1. Етапи економіко-математичного моделювання
- •2. Прогнозування значень залежної змінної
- •3. Гетероскедастичність і зважений метод найменших квадратів
- •1.Елементи класифікації економіко-математичних моделей
- •2.Специфікація моделі
- •3.Розрахунок прогнозованого значення регресанту та побудова для нього із заданим рівнем значущості довірчих інтервалів.
- •1. Принципи математичного моделювання.
- •2. Загальна лінійна економетрична модель.
- •3. Основні поняття і попередній аналіз рядів динаміки: систематичні та випадкові компоненти часового ряду.
- •1.Особливості економічних спостережень і вимірів.
- •2. Економетричний аналіз лінійної функції парної регресії в ms Exel.
- •3.Основні поняття і попередній аналіз рядів динаміки: основні характеристики динаміки часового ряду.
- •1. Основні задачі економетрії.
- •2. Розрахунок довірчих інтервалів для оцінок параметрів із заданою надійністю.
2. Аналіз якості моделі: перевірка статистичної значущості оцінок параметрів економетричної моделі.
Для перевірки статистичної значущості коефіцієнта детермінації R2 висувається нульова гіпотеза H0 : R2 = 0 Альтернативною до неї є HA: значення хоча б одного параметра моделі відмінне від 0.
Для перевірки цих гіпотез застосовують F-критерій Фішера з m і n-m-1 ступенями свободи. За отриманими в моделі значеннями коефіцієнта детермінації R2 обчислюють експериментальне значення F-статистики:
,яке порівнюють з табличним значенням розподілу Фішера при заданому рівні значущості α (як правило, α = 0,05 або α = 0,01). Якщо Fтабл < Fексп, нульова гіпотеза відхиляється, свідчить про адекватність побудованої моделі. У протилежному випадку модель вважається неадекватною.
Коефіцієнт кореляції, як вибіркова характеристика, перевіряється на значущість за допомогою t-критерію Стьюдента. Фактичне значення t-статистики обчислюється за формулою і порівнюється з табличним значенням t-розподілу з n-m-1 ступенями свободи та при заданому рівні значущості α/2 (такий рівень зумовлений тим, що критична область складається з двох проміжків). Якщо абсолютна величина експериментального значення t-статистики перевищує табличне, тобто ,можна зробити висновок, що коефіцієнт кореляції достовірний (значущий), а зв’язок між залежною змінною та всіма незалежними факторами суттєвий.
3. Перевірка статистичної значущості коефіцієнта множинної детермінації за критерієм Фішера.
Для перевірки статистичної значущості впливу регресорів на залежну змінну моделі використовуємо статистичний критерій Фішера:
;
при рівні значущості =0,05 та ступенях свободи k1=m=2 i k2=n-m-1=22 по таблиці розподілу Фішера знаходимо =3,44.
Обчислимо спостережене значення критерію за формулою:
.
Критерій Фішера має правобічну критичну область із критичною точкою робимо статистичний висновок:
оскільки > , то статистична гіпотеза відхиляється, отже всі регресори мають вплив на залежну змінну.
Білет №26
1. Етапи економіко-математичного моделювання
Постановка економічної проблеми та розроблення концептуальної моделі.— чітко сформулювати сутність проблеми (цілі дослідження), припущення, що приймаються, і ті питання, на які необхідно одержати відповіді. З урахуванням цілей дослідження проводиться якісний аналіз об’єкта; виокремлюються, абстрагуючись від другорядних, найважливіші риси і властивості об’єкта, що моделюється. На цьому етапі моделювання широко застосовуються якісні методи описання систем, знакові та мовні моделі. Таке попереднє, наближене зображення системи називають концептуальною моделлю.2. Розроблення математичних моделей. Це етап формалізації економічної проблеми, вираження її у вигляді конкретних математичних залежностей і відношень (функцій, рівнянь, нерівностей тощо). На цьому етапі проводиться теоретичне (аналітичне) дослідження моделі, обираються методи дослідження й розв’язку.3. Реалізація моделі у вигляді пакету прикладних програм (ППП) та проведення розрахунків. Цей етап включає розробку алгоритмів для числового розв’язування задачі, складання програм на ЕОМ (можливе використання існуючих ППП з відповідною адаптацією) і безпосереднє проведення розрахунків. Труднощі цього етапу зумовлені передусім великою розмірністю економічних задач, необхідністю опрацювання значних масивів інформації. 4. Перевірка адекватності моделі. Вимога адекватності є суперечною вимозі простоти, і це слід враховувати, перевіряючи модель на адекватність. Початковий варіант моделі попередньо перевіряється за такими основними аспектами: чи всі суттєві параметри включені в модель; чи містить модель несуттєві параметри; чи правильно відображені функціональні зв’язки між параметрами; чи правильно визначені обмеження на значення параметрів тощо.Для встановлення відповідності створюваної моделі оригіналу використовують такі методи:
-порівняння результатів моделювання з окремими експериментальними результатами, одержаними за однакових (подібних) умов;
-використання інших схожих моделей;
порівняння структури і функціонування моделі з прототипом.