1. Основні задачі економетрії

Найважливішою задачею є оцінювання параметрів і перевірка значущості економетричної моделі. Першим етапом цього процесу є специфікація моделі в математичній формі. Другий етап — збір і підготовка економічної інформації. На третьому етапі оцінюються параметри моделі. Четвертий етап — це перевірка моделі на вірогідність. Дуже важливими на цьому етапі є оцінки дисперсії залишків моделі. Ці оцінки відіграють вирішальну роль при з’ясуванні якості економетричних моделей, вони необхідні для визначення надійності обчислених параметрів і для застосування розроблених моделей у прогнозуванні.

1. Дослідження розвитку економічних процесів і прогнозування, їх динаміки

2. Правильний вибір факторів при побудові математично-статистичної моделі

3. Вибір і побудова матем-статист моделі, здійснення ряду модельних експериментів, аналіз одержаних результатів і перенесення їх на реальну економічну систему як основу прийняття незалежних рішень.

2. Розрахунок довірчих інтервалів для оцінок параметрів із заданою надійністю

Розрахунок довірчих інтервалів для оцінок параметрів , та із заданою надійністю

Довірчі інтервали для коефіцієнтів регресії визначаються за формулою:

,

де – задана надійність; – табличне значення.

3. Методи прогнозування часових рядів: прогнозування тенденцій часового ряду за середніми характеристиками.

Найпр способом прогн-ня вважається підхід, який визнпрогнозову оцінку від фактично досягнутого рівня за доп сер рівня, середнього приросту, середнього темпу зростання.

Екстраполяція на основі середнього рівня ряду. Під час екстраполяції соц-екон процесів на основі середнього рівня ряду прогнозоване значення беруть як середнє арифметичне значення попередніх рівнів ряду, тобто точковий прогноз , зроблений у момент часу на період упередження , розраховують за формулою: .

Інтервал надійності для прогнозованої оцінки ряду дорівнює: .

Екстраполяцію за середнім абсолютним приростом можна бути виконати в тому разі, коли загальна тенденція розвитку вважається лінійною. Прогнозову оцінку одержують за формулою: ,де  – сер абс приріст.

Екстраполяцію за середнім темпом зростання можна виконувати у разі, коли є підстави вважати, що загальна тенденція динамічного ряду характеризується експоненціальною кривою. Прогноз , зроблений у момент часу на період випередження , у цьому разі розраховують за формулою: , де  – середній темп зростання, розрахований за середньою геометричною.

Інтервал надійності прогнозу за середнім абсолютним приростом і середнім темпом зростання можна одержати лише тоді, коли ці середні визначаються за допомогою статистичного оцінювання параметрів відповідно лінійної та експоненціальної кривої.

Білет №9

1.Парна лінійна регресія

В економічних дослідженнях найбільш широке використання знайшли моделі лінійної регресії, хоча це і є спрощений засіб в моделюванні реальних економічних процесів. Грунтовне вивчення і застосування методики побудови лінійних моделей надає необхідну теоретичну базу для створення більш складних, нелінійних моделей, які в більшій мірі відповідають реальним економічним процесам. Якщо в рівняння включено лише одну пояснюючу змінну, то одержуємо теоретичну модель, яка дістала назву парної лінійної регресії:

y_і = β₀ + β₁x_i + _i (14.1)

Теоретичну модель для парної лінійної регресії можна записати наступним чином:

(14.2)

або у векторно-матричній формі, співвідношення (14.1) буде мати такий вигляд:

(14.3)

де:

Для визначення теоретичних коефіцієнтів β₀, β₁ необхідно буде використати всі значення (х_і, у_і) змінних Y і Х генеральної сукупності, що практично здійснити не можливо. Тому переходимо до побудови так званого емпіричного рівняння на базі інформації, одержаної із статистичноъ вибірки.

Емпіричне рівняння регресії має вигляд:

(14.4)

який аналогічно із теоретичною моделлю, запишемо у векторно-матричній формі:

(14.5)

де

.