2.Умови Гауса-Маркова.
1. Математичне сподівання випадкових відхилень повинно дорівнювати нулеві: .Ця умова вимагає, щоб випадкові відхилення в середньому не впливали на залежну змінну Y, тобто в кожному конкретному спостереженні відхилення може набувати додатні або від’ємні значення, але не повинно спостерігатися систематичне зміщення відхилень в переважній більшості в бік одного знаку.
2. Дисперсія випадкових відхилень повинна бути сталою величиною , .
3. Відсутність систематичного зв’язку між значеннями випадкового елемента у будя яких двох спостереженнях.
4. Випадковий елемент повинен бути розподілений незалежно від пояснюючих змінних.
5. Компоненти випадкового вектора повинні мати нормальний закон розподілу.
6. Між регресорами , матриці Х повинна бути відсутня лінійна (кореляційна) залежність. Для цього випадку повинна виконуватися умова .
7. Економетричні моделі повинні бути лінійними відносно своїх параметрів.
Економетричні моделі, для яких виконуються умови (1-7), називають класичними лінійними моделями.
Моделі, для яких виконується умова (2) (сталість дисперсії випадкових відхилень), називають гомоскедастичними.
Моделі, для яких не виконується умова (2) ( ), називають гетероскедастичними.
3.Загальна лінійна економетрична модель.
Економетрична модель — це функція чи система функцій, що описує кореляційно-регресійний зв’язок між економічними показниками, один чи кілька з яких є залежною змінною, інші — незалежними.
У загальному вигляді економетрична модель запишеться так:
де
y
—
залежна змінна;
— незалежні змінні; u
—
стохастична складова
Побудова будь-якої економетричної моделі, незалежно від того, на якому рівні і для яких показників вона будується, здійснюється як послідовність певних кроків.
Крок 1. Знайомство з економічною теорією, висунення гіпотези взаємозв’язку. Чітка постановка задачі.
Крок 2. Специфікація моделі. Використовуючи всі ті форми функцій, які можуть бути застосовані для вивчення взаємозв’язків, необхідно сформулювати теоретичні уявлення і прийняті гіпотези у вигляді математичних рівнянь. Ці рівняння встановлюють зв’язки між основними визначальними змінними за припущення, що всі інші змінні є випадковими.
Крок 3. Формування масивів вихідної інформації згідно з метою та завданнями дослідження.
Крок 4. Оцінка параметрів економетричної моделі методом найменших квадратів, що дає змогу проаналізувати залишки і відповісти на запитання: чи не суперечить специфікація моделі передумовам “класичної” моделі лінійної регресії?
Крок 5. Якщо деякі передумови моделі не виконуються, то для продовження аналізу треба замінювати специфікацію або застосовувати інші методи оцінювання параметрів.
Крок 6. Проведення аналізу вірогідності моделі та визначення прогнозу за побудованою моделю.
Білет №30
Основні задачі економетрії
першою із основних задач економетрії є дослідження розвитку економічних процесів і прогнозування їх динаміки. Вдалим чи невдалим буде цей прогноз залежатиме від того, чи поталанить дослідникові виявити рушійні чинники, що впливають на ці процеси і які не завжди можна визначити. Врахування цих факторів в математичних моделях дає змогу раціонально керувати ними і, таким чином, досягти наміченої мети.
другою задачею економетрії є правильний вибір факторів при побудові математико-статистичних моделей. Бажано, щоб питома вага решти факторів, які будуть неврахованими в моделі, була настільки несуттєвою, що ігнорування їх в процесі побудови моделі не призводила до значних відхилень поведінки модельованої системи (процесу) порівняно з реальною.
третьою важливою задачею економетрії є вибір та побудова математико-статистичної моделі, здійснення ряду модельних експериментів, аналіз одержаних результатів і перенесення їх на реальну економічну систему (процес) як основу для прийняття належних управлінських рішень.