1.Випадкові збудники в рівнянні лінійної регресії.
Щоб урахувати наявність впливу факторів, які не входять до економ. моделі, ввод. стохаст. складова U. Математ. аналіз цієї складової дає змогу зробити висновок про те чи можна її вваж. випадковою, чи містить вона системат част. відхилень, яка може бути зумовлена наявністю тих чи інших помилок у моделюванні. У клас. лінійній економ. моделі змінна u інтерпрет. як випадк. Змінна, що має розподіл з мат сподів, яке =0, і пост. дисперсією. Це дає змогу розгляд змінну u як стохастичне збурення ( помилку, відхилення). Згідно з цент. граничн. теоремою стохастичності. складова економ. моделі розподілена за норм. законом.
Ut- випадкові збурювання ( помилки) , що характеризують відхилення фактичних значень ендогенної змінної від рівняння регресії ( теоретичної залежності). Джерелами виникнення помилок виступають труднощі у вимірювання у вимірі даних (помилки вимірів ендогенних і екзогенних змінних моделі), основна особливість процесу моделювання, яка полягає у тому, що будь-яка модель є спрощенням дійсності, та помилки специфікації моделі( включення несуттєвих регресорів у модель, включення істотних незалежних факторів і т.п).
Причини, що спонук. появу випадк. Збудника U:
1)будь-яка економ. модель. є спрощення реальн. ситуації, яка є переплетінням різних ф-цій, багато яких не можливо врахувати в можелі.
2) неправ. вибрана ф-ціон. залежн. Внаслілок недостат. Дослідження процесу. Так виробн. Ф-ція описує залежність У від Х може бути: У=β0+β1*х, та насправды не лыныйна. У=β0*х β1.
3)не вірно вибрані пояснювальні змінні.
4) Складна форма зв’язку між цілими компон. подібн. величин.
5)помилки при обробці та аналізі стат. даних.
6)будь-ка стат. функція обмежена, опис не перерв. факторами, але при використ. вибірк. даних з дискр. структурою.
7)людський фактор, який не можливо врахувати.
2.Побудова моделі множинної регресії.
Побудувати лінійну модель множинної регресії. Записати стандартизоване рівняння множинної регресії. На основі стандартизованих коефіцієнтів регресії і середніх коефіцієнтів еластичності ранжувати фактори за ступенем їх впливу на результат.
Для
знаходження параметрів лінійного
рівняння множинної регресії
необхідно розв’язати таку систему
лінійних рівнянь відносно невідомих
параметрів
,
,
:
або скористатися готовими формулами:
; 
;
.
Якщо оберемо другий шлях:
Розрахуємо спочатку середньоквадратичні відхилення ознак:
;
;
.
Знайдемо парні коефіцієнти кореляції:
;
;
.
Коефіцієнти
і
стандартизованого рівняння регресії
знаходять за формулами:
;
.
Стандартизовані коефіцієнти регресії можна порівнювати між собою.
Порівнювати вплив факторів на результат можна також за допомогою коефіцієнтів еластичності:
3. Основні поняття і попередній аналіз рядів динаміки: систематичні та випадкові компоненти часового ряду.
Існує 2 основні методи аналізу часового ряду: визначення природи ряду; прогнозування ряду. Обидві цілі вимагають, щоб модель ряду була ідентифікована і формально описана. Як тільки модель визначена, з її допомогою можна інтерпретувати дані та передбачити майбутні значення.
Ч исловий ряд . може бути представлений як декомпозиція із 4-ьох структурно-утворюючих елементів: 1) Тренд; 2) Сезонна компонента; 3) Циклічна; 4) Випадкова.
Отже ч.р. може бути представлений у вигляді:
Р еальні дані не відповідають лише 1-ій ф-ії, тому ч.р.можна представити у вигяді розкладення:
А бо різноманітних поєднань окремих ф-ій. Однак, завжди припускають обов’язково наявність випадкової складової. Деколемпозицію ч.р.разглянемо за наступними варіантами моделей:
м одель тренду:
м одель сезонності:
тренд-сезонна модель:
Дані ф-ли належать до адаптивних.
П рикладом часового ряду .виступає мультиплікативна модель виду:
Тренд-сезонна та циклічна компоненти не є випадково ми і наз систематичними компонентами ч.р.
Складовою частиною часового ряду, що залишається після вилученого з нього систематичної компоненти являє собою випадкову компоненту.
Завдання декомпозиції ч.р. полягає в аналізі чинників, що впливають на значення його рівнів, а виокремленні з них головних і випадкових, а потім серед головних – еволюційних та періодичних.
Еволюційні чинники визначають загальний напрям розвитку економічного показника, повідну його тенденцію. Тренд відображає вплив на економічні показники деяких постійних чинників, дія яких акумулюється в часі.
Серед чинників, що визначають регулярні коливання ряду, розрізняють такі: