
- •Основные понятия курса. Оптическая и неоптическая голография
- •Что такое изображение
- •Методы восстановления изображений
- •Методы реконструкции изображений
- •Другие методы цифровой обработки изображений
- •Оптическая голография. Регистрация интерференционной картины.
- •Оптическая схема получения голограммы.
- •Неоптическая голография
- •Математический аппарат решения задач восстановления и реконструкции изображений
- •Дельта-функция
- •Свойства дельта-функции
- •Преобразование Фурье. Теорема о свёртке
- •Линейные системы. Импульсный отклик линейной системы
- •Прямые и обратные задачи. Уравнение Фредгольма
- •Решение уравнения типа свёртки. Частотная характеристика
- •Корректность решения обратной задачи. Существования решения
- •Единственность решения на примере уравнения типа свертки
- •Устойчивость решения
- •Регуляризация решени обратных задач
- •Регуляризация решения. Метод регуляризации Тихонова
- •Регуляризация решения уравнения типа свертки
- •Фильтр Тихонова. Невязка
- •Оптимальный фильтр Винера
- •Управляемая линейная фильтрация. Фильтр Бэйкуса-Гильберта
- •Гомоморфная фильтрация
- •Метод неопределенных коэффициентов
- •Пример решения обратной задачи
- •Коррекция искажений, вызванных равномерным прямолинейным движением объекта
- •Коррекция искажений, вызванных равномерным прямолинейным движением объекта. Учет граничных условий
- •Разрешающая способность систем формирования изображений
- •Понятие о разрешающей способности
- •Теоретическая оценка разрешающей способности на примере анализатора спектра
- •Представление Релея для монохроматических волн
- •Представление Релея для немонохроматических волн
- •Двойной физический смысл пространственной частоты
- •Частотная характеристика свободного пространства
- •Угловой спектр сферической волны
- •Импульсный отклик свободного пространства
- •Восстановление радиоголографических изображений
- •Алгоритм восстановления изображений в частотной области
- •Восстановление изображений в приближении Френеля
- •Азимутальное разрешение радиоголографической системы
- •Синтез апертуры сканированием одной антенной
- •Синтез апертуры сканирования двумя антеннами
- •Синтез радиоголограмм динамических объектов
- •Разрешающая способность в радиальном направлении
- •Многочастотная голография
- •Основы томографии
- •Прохождение плоскопараллельного пучка через среду с поглощением
- •Преобразование Радона
- •Преобразование Радона точечного объекта
- •Теорема о центральном сечении
- •Обратное преобразование Радона
- •Алгоритм обратного проецирования
- •Вычисление обратного преобразования Радона
- •Итерационные алгоритмы решения обратных задач
- •Понятие об итерационных алгоритмах решения обратных задач
- •Итерационные алгоритмы с ограничениями
- •Итерационное уравнение
- •Ряд Неймана
- •Итерационный оператор для уравнения типа свертки
Другие методы цифровой обработки изображений
Изображение в цифровой форме обычно представляет собой набор чисел, характеризующих яркость того или иного элементарного участка изображения (пиксела). В цветных изображениях каждому пикселу соответсвтует несколько чисел – по количеству каналов цветности.
В таком виде качественное изображение требует большой даже по современным меркам объем данных для хранения. По этой причине подавляющее большинство изображений в цифровом виде храниться в сжатом виде.
Выделяют два принципиально разных класса алгоритмов сжатия изображений – сжатие без потерь и сжатие с потерями.
При сжатии без потерь набор чисел, представляющий изображение, преобразуется в меньший объем так, чтобы при декомпрессии сформировался в точности такой же набор чисел. Сжатие с потерями допускает, что набор чисел после декомпрессии может отличаться от исходного набора, однако алгоритмы строят так, чтобы это отличие было мало заметно человеческому глазу.
Сжатие с потерями позволяет достичь намного более высокой степени компрессии, чем сжатие без потерь.
Некоторые изображения удобнее хранить не в виде пикселов, а в векторном виде, когда элементы изображения описываются в виде линий, фигур и текста на плоскости. В частности, чертежи, диаграммы, географические карты удобнее представлять именно в таком формате.
Существуют алгоритмы, позволяющие по изображению, представленному в виде пикселей (такое изображение еще называют растровым) построить его векторное представление. Такая операция называется векторизацией. Поскольку между растровым и векторным представлением не существует прямой связи, алгоритмы обычно имеют множество настроек для получения приемлемого результата.
В последнее время благодаря развитию компьютерных наук и возросшим вычислительным мощностям компьютеров набирает популярность автоматическая индексация изображений. Индексация позволяет выделить в изображении отдельные признаки (изображенные объекты, их цвет, сцену, и т.п.). Индексация необходима, например, при поиске среди большого количества изображений (например, найти все фотографии, на которых изображены облака), при выделении фрагментов видеоряда, на которых встречается определенный человек и т.п.
Оптическая голография. Регистрация интерференционной картины.
Голография (от греческого, Όλος—holos — полный + γραφή—graphe — запись) — набор технологий для точной записи, воспроизведения и переформирования волновых полей.
Данный метод был предложен в 1948 г. Дэннисом Габором, он же ввёл термин голограмма и получил «за изобретение и развитие голографического принципа» Нобелевскую премию по физике в 1971 г.
Интерференция двух плоских волн.
Когда в некоторой области пространства складываются несколько электромагнитных волн, частоты которых с очень высокой степенью точности совпадают, возникает стоячая электромагнитная волна. Когда записывают голограмму, в определённой области пространства складывают две волны: одна из них идёт непосредственно от источника (опорная волна), а другая отражается от объекта записи (объектная волна). В области стоячей электромагнитной волны размещают фотопластинку (или иной регистрирующий материал), в результате на этой пластинке возникает сложная картина полос потемнения, которые соответствуют распределению электромагнитной энергии (картине интерференции) в этой области пространства. Если теперь эту пластинку осветить волной, близкой к опорной, то она преобразует эту волну в волну, близкую к объектной. Таким образом, мы будем видеть (с той или иной степенью точности) такой же свет, какой отражался бы от объекта записи.
При записи голограммы крайне важно, чтобы длины (частоты) объектной и опорной волн с максимальной точностью совпадали друг с другом и не менялись в течение всего времени записи (иначе на пластинке не запишется чёткой картины интерференции). Этого можно добиться только при выполнении двух условий:
1. обе волны изначально испущены одним источником
2. этот источник испускает электромагнитное излучение с очень стабильной длиной волны (когерентное излучение)
Крайне удобным источником света, хорошо удовлетворяющим второму условию, является лазер. До изобретения лазеров голография практически не развивалась (вместо лазера использовали очень узкие линии в спектре испускания газоразрядных ламп, что сильно затрудняет эксперимент). На сегодняшний день голография предъявляет одни из самых жестких требований к когерентности лазеров.
Чаще всего когерентность принято характеризовать длиной когерентности — той разности оптических путей двух волн, при которой контраст интерференционной картины уменьшается в два раза по сравнению с интерференционной картиной, которую дают волны, прошедшие от источника одинаковое расстояние. Для различных лазеров длина когерентности может составлять от долей миллиметра (мощные лазеры, предназначенные для сварки, резки и других применений, не требовательных к этому параметру) до десятков метров (специальные, так называемые одночастотные, лазеры для требовательных к когерентности применений).
Интерференционный член