- •Основные понятия курса. Оптическая и неоптическая голография
- •Что такое изображение
- •Методы восстановления изображений
- •Методы реконструкции изображений
- •Другие методы цифровой обработки изображений
- •Оптическая голография. Регистрация интерференционной картины.
- •Оптическая схема получения голограммы.
- •Неоптическая голография
- •Математический аппарат решения задач восстановления и реконструкции изображений
- •Дельта-функция
- •Свойства дельта-функции
- •Преобразование Фурье. Теорема о свёртке
- •Линейные системы. Импульсный отклик линейной системы
- •Прямые и обратные задачи. Уравнение Фредгольма
- •Решение уравнения типа свёртки. Частотная характеристика
- •Корректность решения обратной задачи. Существования решения
- •Единственность решения на примере уравнения типа свертки
- •Устойчивость решения
- •Регуляризация решени обратных задач
- •Регуляризация решения. Метод регуляризации Тихонова
- •Регуляризация решения уравнения типа свертки
- •Фильтр Тихонова. Невязка
- •Оптимальный фильтр Винера
- •Управляемая линейная фильтрация. Фильтр Бэйкуса-Гильберта
- •Гомоморфная фильтрация
- •Метод неопределенных коэффициентов
- •Пример решения обратной задачи
- •Коррекция искажений, вызванных равномерным прямолинейным движением объекта
- •Коррекция искажений, вызванных равномерным прямолинейным движением объекта. Учет граничных условий
- •Разрешающая способность систем формирования изображений
- •Понятие о разрешающей способности
- •Теоретическая оценка разрешающей способности на примере анализатора спектра
- •Представление Релея для монохроматических волн
- •Представление Релея для немонохроматических волн
- •Двойной физический смысл пространственной частоты
- •Частотная характеристика свободного пространства
- •Угловой спектр сферической волны
- •Импульсный отклик свободного пространства
- •Восстановление радиоголографических изображений
- •Алгоритм восстановления изображений в частотной области
- •Восстановление изображений в приближении Френеля
- •Азимутальное разрешение радиоголографической системы
- •Синтез апертуры сканированием одной антенной
- •Синтез апертуры сканирования двумя антеннами
- •Синтез радиоголограмм динамических объектов
- •Разрешающая способность в радиальном направлении
- •Многочастотная голография
- •Основы томографии
- •Прохождение плоскопараллельного пучка через среду с поглощением
- •Преобразование Радона
- •Преобразование Радона точечного объекта
- •Теорема о центральном сечении
- •Обратное преобразование Радона
- •Алгоритм обратного проецирования
- •Вычисление обратного преобразования Радона
- •Итерационные алгоритмы решения обратных задач
- •Понятие об итерационных алгоритмах решения обратных задач
- •Итерационные алгоритмы с ограничениями
- •Итерационное уравнение
- •Ряд Неймана
- •Итерационный оператор для уравнения типа свертки
Оптическая схема получения голограммы.
Голограмма Габора
Осевая голограмма точечного источника, предложенная Д. Габором в 1948 году, исторически явилась первым известным типом голограмм. Точечный источник света располагается на расстоянии L от фотопластинки. Фотопластинка освещается также когерентной плоской волной. В результате интерференции плоской волны и волны точечного источника на фотопластинке возникает потемнение, повторяющее интерференционную картину. Такая пластинка с сохранённой на ней картиной интерференции волн и называется голограммой. В отличии от фотографии голограмма сохраняет не только информацию об интенсивности волн, пришедших от источника, но и о фазе этих волн. Будучи просвеченной когерентным светом, изображение источника восстанавливается в том же месте, где он находился при записи голограммы. Причём восстановленное изображение трёхмерное. Помимо мнимого восстановленного изображения предмета P1 имеется его действительное изображение P2, расположенное симметрично с противоположной стороны фотопластинки, а также часть прошедшей плоской волны, освещающей голограмму.
Мнимое и действительное изображения.
Голограмма Лейта и Упатниенса.
В этой схеме записи луч лазера делится специальным устройством, делителем (в простейшем случае в роли делителя может выступать любой кусок стекла), на два. После этого лучи с помощью линз расширяются и с помощью зеркал направляются на объект и регистрирующую среду (например, фотопластинку). Обе волны (объектная и опорная) падают на пластинку с одной стороны. При такой схеме записи формируется пропускающая голограмма, требующая для своего восстановления источника света с той же длиной волны, на которой производилась запись, в идеале — лазера.
Схема Денисюка
В 1962 г. русский физик Юрий Николаевич Денисюк предложил перспективный метод голографии с записью в трехмерной среде. В этой схеме луч лазера расширяется линзой и направляется зеркалом на фотопластинку. Часть луча, прошедшая через неё, освещает объект. Отраженный от объекта свет формирует объектную волну. Как видно, объектная и опорная волны падают на пластинку с разных сторон (т.н. схема на встречных пучках). В этой схеме записывается отражающая голограмма, которая самостоятельно вырезает из сплошного спектра узкий участок (участки) и отражает только его (т.о. выполняя роль светофильтра). Благодаря этому изображение голограммы видно в обычном белом свете солнца или лампы (см. иллюстрацию в начале статьи). Изначально голограмма вырезает ту длину волны, на которой её записывали (однако в процессе обработки и при хранении голограммы эмульсия может менять свою толщину, при этом меняется и длина волны), что позволяет записать на одну пластинку три голограммы одного объекта красным, зелёным и синим лазерами, получив в итоге одну цветную голограмму, которую практически невозможно отличить от самого объекта.
Эта схема отличается предельной простотой и в случае применения полупроводникового лазера (имеющего крайне малые размеры и дающего расходящийся пучок без применения линз) сводится к одному лишь лазеру и некоторой основы, на которой закрепляется лазер, пластинка и объект. Именно такие схемы применяются при записи любительских голограмм.