40. Контактная разность потенциалов

Если два разнородных металлических проводника привести в контакт, то

электроны получают возможность переходить из одного проводника в другой и обратно. Равновесное состояние такой системы наступит тогда, когда возникшая между металлами контактная разность потенциалов прекратит перетекание электронов из одного металла в другой.

Величина контактной разности потенциалов определяется различием работ выхода¹ А и концентраций электронов n в контактирующих металлах:

.

(40.1)

Получим выражение для контактной разности потенциалов.

Пусть (при равной концентрации электронов) работа выхода электрона из металла 1 больше, чем из металла 2. Тогда электроны будут чаще переходить из металла 2 в металл 1, чем обратно. В результате металл 1 зарядится отрицательно, а металл 2 — положительно и между ними возникнет контактная разность потенциалов

Для того чтобы найти контактную разность потенциалов , подсчитаем работу по перенесению электрона по замкнутому контуру (рис. 40.1). Эта работа согласно (32.4) равна нулю:

,

Рис. 40.1

где — работа по перенесению электрона из одного металла в другой; и — работа выхода электрона соответственно из первого и второго металлов. Отсюда , следовательно

.

(40.2)

Рассмотрим теперь вторую часть контактной разности потенциалов (40.1), связанную с различием концентраций электронов в металлах. Если n₂>n₁, то переходы электронов из металла 2 в металл 1 будут происходить чаще, чем в обратном направлении. В результате металл 1 зарядится отрицательно, а металл 2 — положительно и возникшее электрическое поле прекратит дальнейшее перемещение электронов. В области контакта двух металлов электронный газ будет находиться в потенциальном (электростатическом) поле, поэтому для распределения концентрации электронов применима формула Больцмана (40.3)

,

(40.3)

где .

Из (40.3) следует

.

(40.4)

Из (40.2) и (40.4) находим общее выражение для контактной разности потенциалов:

.

(40.5)

41. Эффект Зеебека

Рис. 41.1

В замкнутой цепи из двух разнородных металлов на границах их контактов возникают контактные разности потенциалов, направленные навстречу друг другу. Если температуры контактов одинаковы, то суммарная разность потенциалов и тока в цепи не будет.

Если же контакты поддерживать при различных температурах (нагревая или охлаждая один из них), то в цепи возникнет отличная от нуля ЭДС (рис. 41.1):

.

Последнее выражение с помощью (40.5) можно преобразовать к виду

или

.

Коэффициент называется термосилой.

Таким образом, эффект Зеебека состоит в возникновении ЭДС в замкнутой цепи, состоящей из разнородных металлов, контакты которых поддерживаются при различных температурах. Рассмотрим некоторые из основных важных применений этого эффекта.

1. Измерение температур. Преимущества этого метода измерения температур состоят в электрическом характере сигнала, позволяющем проводить дистанционные измерения температур; возможности измерения температур в диапазоне 10²-10³ К; малости габаритов и безынерционности.

2. Использование термопар для генерирования ЭДС, т.е. для превращения тепловой энергии в электрическую. Такие генераторы используют в некоторых автоматических системах и в медицинской технике.