34. Электроёмкость проводников. Конденсаторы

Электроёмкость численно равна заряду, который необходимо сообщить проводнику, чтобы его потенциал изменился на единицу:

.

(34.1)

Единица емкости в СИ — фарад. Один фарад — это ёмкость такого проводника, которому необходимо сообщить заряд в 1 Кл, чтобы изменить его потенциал на 1 В: Ф = Кл/В.

Электроёмкость проводника зависит только от его формы, размеров и диэлектрической проницаемости окружающей среды и не зависит от величины заряда и электропроводности проводника.

Уединённый проводник имеет относительно небольшую ёмкость. Значительно большую ёмкость имеет система из двух проводников, т.е. конденсатор. Емкость конденсатора

,

(34.2)

где U = ₁-₂ — разность потенциалов между его обкладками (или напряжение).

Плоский конденсатор — это две проводящие плоские пластины площадью S, разделённые слоем диэлектрика толщиной d. Подставив (33.4) в (34.2), получим ёмкость плоского конденсатора:

.

(34.3)

35. Энергия электростатического поля

Найдём вначале энергию заряженного плоского конденсатора. Очевидно, что эта энергия численно равна работе, которую нужно совершить, чтобы разрядить конденсатор.

Рис. 35.1

Будем последовательно переносить порции заряда dq из одной пластины на другую — рис. 35.1

При переносе заряда dq выполняется работа dA=Udq. Из (34.2) следует, что U=q/C, поэтому .

Интегрируя это выражение от Q до 0, получим:

.

Эта работа равна убыли потенциальной энергии конденсатора А = -W_р, поэтому

.

(35.1)

В (35.1) энергия конденсатора выражена через заряд Q и ёмкость С. Выразим теперь эту энергию через напряжённость поля, сосредоточенного между его обкладками. Имеем: Q=S, а так как = ₀E (см. формулу (31.2)), то Q=₀ES. Подставляя это выражение в (35.1) и учитывая (34.3), получим

,

(35.2)

где V — объём конденсатора.

Введём понятие объёмной плотности энергии, как энергии сосредоточенной в единице объёма

.

С учётом (35.2) плотность энергии электростатического поля

.

(35.3)

VI. Постоянный электрический ток

36. Основные характеристики тока

Электрическим током называется упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.

Сила тока численно равна заряду, прошедшему через поперечное сечение проводника за единицу времени:

.

(36.1)

Сила тока измеряется в амперах (определение дано во Введении). Вектор плотности тока численно равен силе тока, протекающего через единичное поперечное сечение проводника:

,

(36.2)

где знак "" означает, что площадка ориентирована перпендикулярно к направлению тока. Направление вектора совпадает с направлением движения положительных зарядов.

Если вектор плотности тока не изменяется с течением времени ни по величине, ни по направлению, то такой ток называется постоянным.

Для существования постоянного тока необходимо, чтобы цепь была замкнутой и, кроме того, к ней должен быть подключён источник ЭДС.

Источник ЭДС перемещает заряды в сторону возрастания потенциала, обеспечивая их кругооборот по замкнутой цепи. Такое перемещение зарядов возможно лишь с помощью дополнительных сил не электростатического происхождения, называемых сторонними силами. Эти силы могут быть обусловлены химическими процессами (гальванические элементы), вихревым электрическим полем, порождённым меняющимся по времени магнитным полем (генераторы переменного или постоянного тока) и т.д.

В отличие от электростатических сил, работа сторонних сил по перемещению заряда по замкнутому контуру отлична от нуля. Электродвижущей силой называется работа, совершаемая сторонними силами по перемещению единичного положительного заряда по всей цепи.

=A_стор/q.