41. Методи розрахунку var: загальна характеристика

Існують три основні методи розрахунку VaR:

• Параметричний (Дельта-нормальний)

• Історичного моделювання

• Монте-Карло

1. Дельта-нормальний метод

Найбільш популярним параметричним методом розрахунку Value-at-Risk, є дельта-нормальний метод. При розрахунку Value-at-Risk дельта-нормальним методом використовуються припущення про нормальність розподілу всіх ринкових чинників, що впливають на вартість портфеля і про лінійний зв'язок між змінами факторів ризику і фінансовими результатами за складовими портфеля. У цьому випадку, результат по портфелю буде являти собою суму нормально розподілених величин, тобто теж нормально розподілену величину.

Значення Value-at-Risk згідно дельта-нормальному методу може бути розраховане згідно такою формулою:

Di - чутливість (дельта) портфеля до i-го фактору ризику (сума коефіцієнтів лінійного зв'язку з i-м фактором результатів по всіх складових портфеля);

K - коефіцієнт, що залежить від обраної довірчої ймовірності (показує у скільки разів втрати для заданої довірчої ймовірності більше стандартного відхилення нормального розподілу); - Коваріація i-го і j-го факторів ризику;

N - кількість факторів ризику.

Двома найбільш часто використовуваними значеннями коефіцієнта K є - 2.33 (для ймовірності 99%) і 1.65 (для ймовірності 95%).

Переваги дельта-нормального методу:

• Відносна простота реалізації.

• Швидкість обчислень.

• Дозволяє використовувати різні варіанти значень волатильності і кореляцій.

Недоліки дельта-нормального методу:

• Неможливість використання інших розподілів, крім нормального, в силу чого не враховуються "важкі хвости".

• Неможливість коректного обліку ризиків нелінійних інструментів.

• Складність для розуміння топ-менеджментом.

• Імовірність значущих помилок у використовуваних моделях.

2. Метод історичного моделювання

Він базується на припущенні про незмінність поводження ринкових цін в найближчому майбутньому. Суть даного методу полягає в наступному. Спочатку обирається період часу глибини Т( наприклад 200 торгівельних днів), за який відстежуються історичні зміни цін Р всіх N активів, які входять в портфель.

По-перше, використання історичних котирувань для конкретних інструментів може бути неможливо (наприклад, у зв'язку труднощами їх отримання) або явно некоректно, коли інструмент явно змінив свої характеристики на момент розрахунку у порівнянні з історією. Наприклад, ризик облігації або векселя не може оцінюватися "в лоб" історичним методом, оскільки з часом у них знижується дюрація і отже ризик.

Другою можливою проблемою Може кардинально змінитися волатильність ринків, прибутковості, змінитися поведінка регулюючих органів, відбутися політичні події, які суттєво впливають на фінансову сферу і т.д. На жаль, в даній ситуації спиратися на значну історію навряд чи буде можливо, розрахунки VaR бажано буде проводити з урахуванням поточних оцінок і прогнозів, тобто параметричним методом або методом Монте-Карло.

Переваги методу історичного моделювання:

• Відносна простота реалізації.

• Швидкість обчислень.

• Можливість позбутися похибок моделювання.

• Можливість коректного обліку ризиків нелінійних інструментів.

• Легко пояснити суть методу топ-менеджменту.

• Стійкість оцінок.

Недоліки методу історичного моделювання:

• Некоректність результатів у разі, якщо базовий період не був репрезентативним.

• Неможливість використання прогнозних значень волатильності і кореляцій.

• Незастосування при значній зміні положення на ринках.