1.1. Теория размещения хозяйства й. Тюнена.

Концепции размещения хозяйства в мире начали формироваться в XIX в. Так, одна из первых работ в этой области, написанная географом Й. Тюненом, появилась в 1826 г. В ней рассматривалось одно изолированное от прочих государство с одним центром (городом), который, в свою очередь, являлся единственным рынком сбыта продук­ции сельского хозяйства и источником обеспечения страны другими товарами. Соответственно, цена каждого товара в любой точке стра­ны отличалась от городской цены на величину транспортных затрат. Последние были пропорциональны дальности перевозки и весу перевозимого груза. Оптимальная схема размещения производства представляла собой систему концентрических поясов разного диаметра главного города, причем каждый пояс специализировался на производстве определенного вида продукции сельского хозяйства. Поэтому, считал Й. Тюнен, чем выше урожайность, тем ближе долж­но размещаться хозяйство к центральному городу; чем дороже про­дукт на единицу веса, тем дальше от города целесообразно его разме­щение.

Измерить расстояние, которое отделяет зоны размещения определенных секторов сельского хозяйства, можно с помощью несложных формул. Допустим, существуют несельскохозяйственные субкультуры, прибыль от которых на количесво продукции представляет i₁ и i₂, а размер их производства — пропорционально v₁ и v₂. Транспортная себестоимость (на 1 т) равняется t, где R — путь от центра, разделяющие посадки двух субкультур, выходит из уравнения безразличия (соотношения разностей между прибылью и транспортной себестоимостью):

- ₌ - ;

R = . ⁽¹⁾

Й. Тюнен выяснил также важные определяющие теории земель­ной ренты по местоположению. Суть ее состоит в том, что некоторые товары продается по однинаковой цене независимо от того места где они производились. Земельная рента показывает размер выгоды от транс­портной себестоимости в экономике, рассеяных от центра страны. Она достигает максимума в первом кольце и понижается по мере дальности земельной площади от центра. В наиболее удаленном кольце, где еще ведется сельское хозяйство, величина ренты соответствуют нулю. Минимальная транспортная себестоимость при доставке сельскохозяйственных товаров пропорциональна максимальной земельной ренте.

1.2. Теория размещения в. Лаунхардта.

Следующая теория размещения хозяйства была разработан В. Лаунхардом. В отличие от И. Тюнена, он исследовал оптимальное размещение отдельных промышленных предприятий относительно источников сырья и рынков сбыта.

Главным признаком размещения предприятия у В. Лаунхард так же как и у Й. Тюнена, являются транспортная себестоимость. Издер­жки производства становятся равными для всех точек располагаемой территории. Пункт оптимального размещения производства располагается в зависимости от весовых соответствий расстояния и перевозимых грузов. Для реализации данной цели В. Лаунхардт исследовал метод весового, или локационного, треугольника (рис. 1).

Рис. 1. Локационный треугольник В. Лаунхарда.

Пусть необходимо найти точку размещения нового металлурги­ческого предприятия. Известны: точка добычи железной руды — пункт А; точка добычи угля — пункт В и точка потребления металла — пункт С, транспортный тариф соответствует t (на 1 т/км); себестоимость руды на выплав­ку 1 т металла равняются а, себестоимость угля — b. Известен промежуток между данными пунктами (стороны весового треугольника): АС = - S₁,; ВС = S₂; АВ = S₃.

Вероятной точкой размещения металлургического предприятия может стать, любая из трех точек размещения источни­ков руды, угля и потребителя металла. В такой ситуации общие за­траты на перевозку всех необходимых грузов для последующего потребления 1 т ме­талла будут равны:

(bS₃ + Si)t — при размещении предприятия в пункте А;

(aS₃ + S₂)t — при размещении предприятия в пункте В;

(aS_t + S₂)t — при размещении предприятия в пункте С.

Хорошим пунктом размещения предприятия из показанных трех будет тот пункт, в котором транспортная себестоимость минимальна. Однако ис­комая точка размещения может не соответствовать ни с одной из указанных вершин весового треугольника, а находиться внутри него в некотором пункте М

Расстояния от внутренней точки М до вершин треугольника составляют: AM = r_1, ВМ = r₂, СМ = r₃ Транспортные издержки Ври размещении металлургического завода в точке М будут равны T= (ar₁ + br₂ + r₃)t. Выполнение требования T> min дает точку опти­мального местоположения предприятия.

К данной задаче можно подобрать два способа решения.

Геометрическое решение нахождения точки размещения заключается в том, что на каждой из сторон весового треугольника располагается треуголь­ник, подобный весовому (стороны которого относятся как а : b : с). Потом около построенных таким образом треугольников описыва­ются окружности, пункт пересечения которых и является пунктом ми­нимума транспортной себестоимости. Данный метод используется для случая, когда соотношения расстояний между S_1, S₂ и S₃ соответствуют свойству тре­угольника (одна сторона меньше суммы двух других). В противном случае (например, когда одна сторона больше противоположных S₁ > S₂ + S₃) точка минимума транспортной себестоимости будет соответствовать с одной из вершин весового треуголь­ника.

Механическое решение исследуемой задачи базируется на подобии с методом поиска точки равновесия сил. При этом вес угля, руды, металла реализуются в качестве сил, с которыми приближают производство соответствующих вершин весового треу­гольника. Искомый пункт является точкой равновесия трех взаимосвязан­ных нитей, которые проходят через вершины весового треугольника. К концам нитей подвешивается грузы, пропорциональные а, b и с. Одной из первых в эконо­мической теории физических моделей, стал весовой треугольник В. Лаунхардта, который используется для решения практических и те­оретических задач.

Для большего количества пунктов (видов сырья), применим исследуемый метод поиска оптимального размещения пред­приятия, при условии, что они представляют выпуклый многоугольник.