2. Некоторые общие методы решения задач по физике

   1. Этапы решения поставленной задачи

В процессе решения поставленной задачи полезно различать три этапа: физический, математический и анализ решения.

Физический этап начинается с ознакомления с условиями задачи и заканчивается составлением замкнутой системы уравнений, в число неизвестных которой входят и искомые величины. После составления замкнутой системы уравнений задача считается физически решенной.

Математический этап начинается решением замкнутой системы уравнений и заканчивается получением числового ответа. Этот этап можно разделить на два следующих:

а) получение решения задачи в общем виде,

б) нахождение числового ответа задачи.

В математическом этапе почти отсутствует физический элемент. Безусловно, математический этап является менее важным, чем этап физический, но, необходимо подчеркнуть, что он не является второстепенным. Если при решении системы уравнений, или при переводе единиц, или при арифметическом расчете совершена ошибка, решение задачи в целом окажется неверным. С точки зрения практики задача решена правильно только в том случае, если получен ее верный общий и численный ответ. Неправильно математический этап считать второстепенным еще и потому, что после него должен следовать этап анализа решения. Последний этап вообще нельзя провести, если не получен общий и числовой ответ задачи.

На этапе анализа решения выясняют, как и от каких физических величин зависит найденная величина, при каких условиях эта зависимость осуществляется и т.д. В заключение анализа общего решения рассматривается возможность постановки и решения других задач путем изменения и преобразования условий данной задачи. Иногда при анализе общего решения методом теории размерностей устанавливают правильность полученного решения. Заметим, что данный метод дает лишь необходимый признак правильности решения.

При анализе числового ответа обычно исследуют:

1. размерность полученной величины;

2. соответствие полученного числового ответа физически возможным значениям искомой величины; например, если скорость какого-либо тела превышает скорость света в вакууме, то ответ явно ошибочен;

3. при получении многозначного ответа соответствие полученных ответов условиям задачи.

Анализ решения задачи в какой-то степени является творческим процессом, и поэтому его метод (который мы только что изложили) не должен быть очень жестким и может включать в себя (в зависимости от условий задачи) и ряд других элементов. Анализ решения тесно связан с методом постановки задачи, который будет изложен несколько позже.

Система этапов решения поставленной физической задачи важна не сама по себе. Однако знание этой системы еще недостаточно для решения задач. Особенность системы этапов заключается в том, что она непосредственно связана с проблемой системы методов решения задач по физике. Дело в том, что на каждом этапе решающий задачу должен осуществлять соответствующую этому этапу самостоятельную деятельность. Часто говорят, что, для того чтобы научиться решать задачи по физике, необходимо решать их самостоятельно. Это, конечно, верно. Но если не указать решающему задачу общих способов (методов) его деятельности, то он будет действовать на основании мучительного метода проб и ошибок. Отсюда вытекает необходимость в системе общих методов для проведения всех этапов решения произвольной задачи по физике как способов самостоятельной деятельности того, кто решает задачу. Следовательно, система общих методов должна обладать следующими свойствами:

а) она должна быть универсальной, т.е. применяться к решению любой задачи из общего курса физики,

б) она должна охватывать все этапы решения произвольной задачи.

В результате анализа каждого этапа решения произвольной задачи по физике можно предложить следующую систему общих методов, объединяющую:

1. метод анализа физической ситуации задачи;

2. метод применения физического закона;

3. систему обще-частных методов;

4. метод упрощения и усложнения; метод оценки;

5. метод анализа решения;

6. метод постановки задачи.

Необходимо отметить, что никакой метод, взятый отдельно, сам по себе не является универсальным. Каждый метод имеет смысл и проявляет наибольшую силу только в системе методов. Последняя же не всегда автоматически гарантирует решение задачи. Иногда задача может быть решена и без методов («интуитивно»). Но решения задач будут получены гораздо чаще и быстрее, если действовать согласно этим методам. Короче говоря, система общих методов – это не догма, а руководство к самостоятельной деятельности при решении задач по физике, это система разумных советов, а не инструкция. Для проведения каждого этапа при решении задачи могут быть использованы соответствующие методы.