2. Идеализация физической задачи

Пусть в поставленной задаче имеются необходимые данные (полнота которых обеспечена) и требуется определить какие-либо неизвестные физические величины. Но не это главное в поставленной задаче. Самым важным в такой задаче является то, что она уже идеализирована. Автор задачи ввел множество дополнительных условий, упрощающих задачу. Вводя эти условия и ограничения, он искусственно отсекает связи данного физического явления с другими явлениями. Предполагается, что влияние некоторых других, дополнительных воздействий мало и ими можно пренебречь. Таким образом, поставленная физическая задача – это задача о «чистом», «идеализированном» явлении. Очень часто в науке объектом рассмотрения выступает не реальная вещь, а ее идеальный образ. Это объясняется тем, что реальные объекты и явления настолько сложны и взаимосвязаны, что их изучение и количественное исследование с учетом всех взаимосвязей и взаимодействий представляет непреодолимые математические трудности. Разумная идеализация конкретных физических задач является важнейшей чертой физики как науки. Если бы физики не идеализировали задач, они не смогли бы решить до конца ни одной конкретной задачи. Очень часто упрощающие условия и ограничения формулируются в самой задаче, но иногда они присутствуют в скрытом или неявном виде.

1. Снаряд выпущен из орудия под углом к горизонту с начальной скоростью м/с. Найти дальность полета снаряда. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача поставлена. Она идеализирована. Одно дополнительное условие, упрощающее задачу (сопротивлением воздуха пренебречь), явно указано в условиях задачи. Однако многие другие упрощения только подразумеваются. Считается, что:

орудие расположено на Земле,

не учитывается движение Земли вокруг Солнца,

не учитывается вращение Земли вокруг собственной оси,

предполагается, что вектор ускорения свободного падения в любой точке траектории снаряда имеет одно и то же направление,

ускорение свободного падения на Земле считается постоянным: g=9,8 м/с²=const,

снаряд принимается за материальную точку.

В данной задаче влияние пунктов 2), 3), 4), 5) мало и ими действительно можно пренебречь. Эти условия сильно упрощают задачу. Если отбросить, например, пункт 4), считая Землю шаром (тогда вектор ускорения в различных точках траектории имеет неодинаковое направление) то задача усложнится. Если учитывать все дополнительные условия, то она становится крайне сложной.

В различных задачах упрощающие условия разнообразны, но общим для всех способов идеализации задачи является пренебрежение несущественными, второстепенными связями и взаимодействиями. В связи с этим возникает вопрос о критериях такого пренебрежения: когда, при каких условиях той или иной связью или взаимодействием можно пренебречь, а при каких – нельзя? Этот вопрос тесно связан с методом анализа решения задачи и методом оценки, которые подробно будут рассмотрены ниже.

Чаще всего при решении физических задач используются следующие два способа идеализации: введение идеальных физических объектов и пренебрежение несущественными взаимодействиями и процессами. К последнему способу относится и введение идеальных физических процессов.

Важно отметить, что в любом идеальном физическом объекте только пренебрегают каким-либо его свойством: на самом деле этим свойством тело обладает, но в конкретных условиях задачи это свойство проявляет себя столь слабо, что им можно пренебречь.

2. В физике вводится множество идеализированных объектов, используемых при идеализации физических задач. Приведите примеры некоторых из них.

При втором способе идеализации или вводятся идеальные физические процессы, или пренебрегают несущественными физическими процессами (явлениями) и взаимодействиями. Примерами идеальных процессов являются изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный и другие процессы.

Весьма часто, решая конкретную задачу, пренебрегают изменением той или иной физической величины, предполагая, что это изменение мало. Например, в рассмотренном выше примере с артиллерийским снарядом вопреки хорошо известному факту – зависимости ускорения свободного падения от высоты над поверхностью Земли мы считали, что это ускорение постоянно (g=9,8 м/с²). Но так как высота h подъема снаряда (порядка нескольких километров) мала по сравнению с радиусом Земли (R6400 км), то предположение о том, что в данной задаче ускорение свободного падения постоянно, является вполне разумным.

Таким образом, вследствие идеализации и упрощения физики рассматривают вместо реального физического явления его схематическую модель. Обычно в модели реального физического явления отражается главное, основное, учитываются только существенные связи и взаимодействия и вместо реальных тел рассматриваются различные идеальные объекты. Очень часто успех в решении той или иной физической задачи или проблемы зависит от того, насколько удачно выбрана эта модель. Классификация моделей физических явлений, очевидно, совпадает с классификацией самих явлений. Таким образом, в содержании физики в зависимости от свойств физической системы и условий, в которых происходят различные физические явления, можно выделить две общее модели: модель классических физических явлений (классическая модель) и модель квантовых физических явлений (квантовая модель).

3. Какие способы идеализации можно выделить в вопросе 1.1? В чем заключается сущность введенных идеализаций?