- •Часть 4
- •Ю.В. Присяжнюк, с.В. Кирсанов, в.В. Глебов
- •Ф.И. Кукоз
- •В.Г. Фетисов
- •Содержание
- •1 Теоретические основы общего подхода к решению произвольной задачи по физике 20
- •2 Механика 44
- •3 Элементы теории физических полей 75
- •4 Термодинамика и молекулярно-кинетическая теория 114
- •Предисловие
- •В добрый путь и удачи!
- •Введение
- •Теоретические основы общего подхода к решению произвольной задачи по физике
- •Система фундаментальных понятий физики
- •Некоторые общие понятия физики
- •Идеализация физической задачи
- •Снаряд выпущен из орудия под углом к горизонту с начальной скоростью м/с. Найти дальность полета снаряда. Сопротивлением воздуха пренебречь.
- •Классификация задач по физике
- •Некоторые общие методы решения задач по физике
- •Этапы решения поставленной задачи
- •Метод анализа физической ситуации задачи
- •Обще-частные методы. Метод дифференцирования интегрирования
- •Метод упрощения и усложнения. Метод оценки
- •Сравнить силу тяготения двух протонов и силу их электрического отталкивания .
- •Оценить давление в центре Земли.
- •Метод постановки задачи
- •На клине (наклонной плоскости) расположено тело. Исследовать движение клина и тела (рис. 1.4).
- •Еще одна квалификация поставленных задач
- •Ответы на контрольные вопросы
- •Механика
- •Движение материальной точки
- •Кинематика материальной точки
- •Динамика материальной точки
- •Механические колебания
- •Законы сохранения
- •Сначала тело поднимают из шахты глубиной (где радиус Земли) на поверхность Земли, а затем на высоту от поверхности Земли. В каком случае работа больше?
- •Определить работу тормозного двигателя за первую секунду в примере 2.4.
- •Движение твердого тела
- •Динамика твердого тела
- •Законы сохранения в динамике твердого тела
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Элементы теории физических полей
- •Поле тяготения
- •Основная задача в теории поля тяготения
- •Поле тяготения системы материальных точек
- •Поле тяготения при произвольном распределении масс
- •Описать движение материальной точки в поле тяготения длинного тонкого однородного стержня массой м и длиной l. Влиянием других тел пренебречь.
- •Электрическое поле
- •Электрическое поле в вакууме
- •Рассчитать напряженность поля прямой бесконечной нити, равномерно заряженной с линейной плотностью , в точке о, удаленной на расстояние r0.
- •Проводники в электрическом поле
- •Постоянный электрический ток
- •Магнитное поле
- •Магнитное поле в вакууме
- •Магнитное поле в веществе
- •Электромагнитное поле
- •Электромагнитная индукция и самоиндукция
- •Электромагнитные колебания
- •Электромагнитные волны
- •Интерференция света
- •Дифракция света
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Термодинамика и молекулярно-кинетическая теория
- •Термодинамика
- •Первое начало термодинамики
- •Второе начало термодинамики
- •Определить изменение энтропии одного моля идеального газа в изобарном, изохорном и изотермическом процессах.
- •Молекулярно-кинетическая теория
- •Распределение Максвелла – Больцмана
- •Найти относительное число молекул, модуль скорости которых больше модуля средней скорости.
- •Распределение Больцмана
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Итоговые задания и заключение
- •Физическая система – это
- •Метод (алгоритм) применения физического закона – это
- •Физический анализ задачи сводится в основном
- •Поставленная задача, для решения которой необходимо и достаточно привлечь лишь систему «обычных» знаний и «стандартных» методов и приемов, называется
- •Прямая основная задача кинематики заключается
- •Основная задача в теории поля тяготения заключается в расчете поля тяготения. Рассчитать поле тяготения – это значит
- •Какие методы используются для исследования физических систем в молекулярной физике?
- •Основная задача теории магнитного поля заключается в расчете характеристик магнитного поля произвольной системы токов и движущихся электрических зарядов. Эту задачу решают, применяя
- •Первое начало термодинамики в форме справедливо
- •Если известны только начальное и конечное состояния термодинамической системы, то можно определить
- •Справочные материалы
-
Еще одна квалификация поставленных задач
Полезно дать еще одну классификацию поставленных задач. Эта классификация основана на одной очень важной особенности самого процесса решения задачи. Речь идет о средствах, необходимых и достаточных для решения той или иной задачи по физике. По этому признаку поставленные задачи можно разделить на элементарные, стандартные и нестандартные задачи. Мы приведем не очень строгие определения этих задач.
Элементарной назовем поставленную задачу, для решения которой необходимо и достаточно воспроизвести и применить лишь один соответствующий физический закон.
Стандартную определим как поставленную задачу, для решения которой необходимо и достаточно привлечь лишь систему «обычных» знаний и «стандартных» методов и приемов.
Нестандартная – это также поставленная задача, но применение в процессе ее решения только «обычных» законов и методов не приводит к цели: система уравнений получается незамкнутой. Остается неучтенным какое-то «нечто» (что и делает задачу нестандартной), некоторая «изюминка», о которой нужно как-то догадаться. Безусловно, о том, как догадаться, как ее отыскать, никаких общих и универсальных практических советов, по-видимому, здесь дать нельзя.
В распространенных сборниках задач по физике, как правило, приводят стандартные задачи. Приведем примеры элементарной, стандартной и нестандартной задач.
-
По проводнику, выполненному в виде окружности радиуса R=0,5 м, идет постоянный ток I=1 А. Определить индукцию магнитного поля этого тока в центре окружности. Среда – вакуум.
Решение. Оно очевидно. Для того чтобы получить его, достаточно записать закон Био – Савара – Лапласа в интегральной форме для кругового тока:
Тл.
Таким образом, для решения этой задачи необходимо и достаточно привлечь конкретный закон, причем метод применения этого закона заключается именно в его написании. Следовательно, данная задача – элементарная. Учитывая, что элементарные задачи могут быть решены и без общего подхода, мы не будем рассматривать их в данном пособии.
-
На наклонную плоскость, составляющую угол с горизонтом, поместили два соприкасающихся бруска массами т1 и т2 (рис.1.5). определить силу взаимодействия между брусками в процессе движения, если коэффициенты трения между наклонной плоскостью и этими брусками соответственно равны f1 и f2, причем f1>f2.
Решение. Эту сравнительно несложную задачу уже нельзя решить, просто записав «соответствующий» физический закон (например, второй закон Ньютона ), хотя бы потому, что необходимо знать не только закон, но и метод его применения.
Применим метод анализа физической ситуации. После записи условия задачи, построения чертежа и анализа данных и искомых величин переходим к основной части физического анализа. В физическую систему включим тела т1 и т2. остальные тела будут внешними. Тела системы можно принять за материальные точки. В системе происходит движение этих тел вследствие их взаимодействия как с внешними телами (Земля и наклонная плоскость), так и между собой. Необходимо определить один из параметров их взаимодействия: одну из внутренних сил. Эта задача связана с основной задачей динамики материальной точки. Применим к каждому телу второй закон Ньютона. Инерциальную систему отсчета свяжем с наклонной плоскостью, а оси координат выберем так, как показано на рисунке 1.5. Легко видеть, что на каждое из тел т1 и т2 действуют четыре силы: сила тяжести , сила реакции опоры , сила трения и искомая сила взаимодействия между ними (на рисунке 1.5 расставлены силы, действующие на тело т1. На тело т2 действие сил аналогично, за исключением силы , которая направлена противоположно).
Проецируя эти силы на оси координат, получаем замкнутую систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
,
.
Решая полученную систему, находим ответ в общем виде:
.
Мы видели, что для решения этой задачи необходимо и достаточно было применить лишь второй закон Ньютона, стандартный метод анализа физической ситуации задачи и метод применения физического закона. Следовательно, решенная задача – стандартная.
-
Две материальные точки массами т1 и т2 (причем т1>т2) связаны невесомой и нерастяжимой нитью, как показано на рисунке 1.6. Блоки невесомы. Найти силу натяжения нити в процессе движения тел.
Решение. Применим метод анализа физической ситуации. После записи условий, построения чертежа и анализа данных и искомых величин перейдем ко второй части физического анализа. В физическую систему включим тела т1 и т2 и нить. Тела т1 и т2 можно принять за материальные точки, а нить по условию нерастяжима, невесома и не может быть принята за материальную точку. В результате взаимодействия тел системы как между собой, так и с внешними телами (в частности, с Землей) происходит прямолинейное движение тел т1 и т2 с ускорениями соответственно а1 и а2. Необходимо определить один из динамических параметров – силу натяжения нити. Эта задача связанна с основной задачей динамики материальной точки. Применим второй закон Ньютона к телам т1 и т2:
, (1.8)
, (1.9)
где Т – сила натяжения нити.
Получена система из двух уравнений с тремя неизвестными (а1, а2, Т). Конкретные законы динамики исчерпаны. Применим конкретные законы кинематики:
. (1.10)
Получена незамкнутая система из четырех уравнений с шестью неизвестными (а1, а2, Т, s1, s2, t). Исчерпаны и конкретные законы кинематики, а задача еще физически не решена. Осталось учесть «нечто» из условий задачи. Мы знаем, что об этом нужно как-то догадаться. Проанализируем дополнительные условия задачи. Почему ускорения а1 и а2 различны? Условия движения этих тел различны. В чем? На них действуют разные силы (это динамика). А еще в чем? В кинематике. Конкретно в чем? Различны s1 и s2. Почему? Потому что различны а1 и а2. Круг замкнулся. Логика ни к чему пока не привела. И вдруг как молния – догадка: так ведь ! Почему? Но это же просто! Догадка на самом деле верная, и это можно обосновать. Далее решение задачи уже действительно очевидно.
-
Если все-таки решение не очевидно, смотрите ответ на этот вопрос.