24. Стандартная модель инвестиций в основной капитал: анализ фирм, сдающих капитал в аренду

Рассмотрим теперь фирмы, сдающие капитал в аренду. Их деятельность заключается в приобретении инвестиционных товаров и сдаче их в аренду. Для понимания того, что заставляет данные фирмы увеличивать или уменьшать имеющийся у них запас капитала, необходимо проанализировать выгоды и издержки от владения капиталом.

Выгода владения капиталом заключается в доходе, получаемом от сдачи его в аренду производственным фирмам. За каждую единицу сданного в аренду собственного капитала фирма получает реальную цену R/P.

Издержки владения капиталом имеют более сложную структуру. На протяжении каждого периода времени, когда фирма сдает в аренду единицу капитала, она несет три вида издержек.

1. Когда фирма приобретает единицу капитала и затем сдает его в аренду, тем самым она теряет проценты, которые могла бы получить, положив сумму, потраченную на приобретение капитала, на счет в банк. Или, что аналогично, если для приобретения капитала фирма воспользовалась заемными средствами, то ей приходится платить проценты по кредиту. Если Р_К - цена приобретения единицы капитала, i - номинальная ставка процента, то iР_К – издержки по процентам.

2. Пока фирма сдает капитал в аренду, его цена может измениться. Если цена капитала упала, то фирма несет убытки, поскольку снизилась стоимость активов фирмы. Если цена капитала увеличивается, то фирма выигрывает, так как повышается стоимость активов фирмы. Величина этого убытка или выигрыша равна ΔР_К;

3. Пока капитал сдан в аренду, он изнашивается и теряет стоимость, что называется амортизацией. Если δ - норма амортизации, то есть часть стоимости, потерянная в течение определенного периода в результате износа, то денежная величина амортизации есть δР_К.

Таким образом, общие издержки по предоставлению единицы капитала в аренду в течение одного периода составляют:

издержки на единицу капитала = iР_К – ΔР_К – δР_К

= Р_К(i – ΔР_К / Р_К + δ)

Издержки на единицу капитала зависят от цены единицы капитала, ставки процента, относительного изменения цены капитала и амортизации.

Чтобы упростить выражение для издержек на единицу капитала и сделать его удобным для работы, допустим, что цены инвестиционных товаров повышаются вместе с ценами остальных товаров. В этом случае ΔР_К/Р_К равно общему уровню инфляции π.

Так как i-π равно реальной ставке процента r, мы можем записать издержки на единицу капитала в виде:

Издержки на единицу капитала =Р_К (R + δ)

Из данного уравнения следует, что издержки на единицу капитала зависят от цены капитала, реальной ставки процента и нормы амортизации.

Наконец, мы хотим связать издержки на единицу капитала с ценами остальных товаров в экономике. Реальные издержки на единицу капитала - издержки по приобретению и сдаче в аренду единицы капитала, измеренные в единицах выпуска экономики, - составляют:

Реальные издержки на единицу капитала = (Р_К/Р)(r+ δ)

Из этого уравнения следует, что реальные издержки на единицу капитала зависят от относительной цены инвестиционных товаров P_к/P, реальной ставки процента г и нормы амортизации δ.

Далее необходимо рассмотреть, как фирма, сдающая капитал в аренду, принимает решения относительно увеличения или уменьшения имеющегося у нее запаса капитала. С каждой единицы капитала фирма получает реальный доход R/P и по каждой единице капитала несет реальные издержки (Р_К/Р)(r+ δ). Таким образом реальная прибыль на единицу капитала составляет:

норма прибыли = R/P – (Р_К/Р)(r+ δ)

Поскольку в условиях равновесия реальная цена, взимаемая за аренду капитала, равна предельному продукту капитала, то

норма прибыли = МРК – (Р_К/Р)(r+ δ)

Фирма, сдающая капитал в аренду, извлекает прибыль, только если предельный продукт капитала больше, чем издержки на единицу капитала и терпит убытки, если предельный продукт капитала меньше, чем издержки на единицу капитала.

Таким образом, решение фирмы относительно собственного запаса капитала – увеличивать его или уменьшать – зависит от того, прибыльно ли владеть капиталом и предоставлять его в аренду. Изменения запаса капитала, или чистые инвестиции, зависят от разницы между предельным продуктом капитала издержками на единицу капитала. Если предельный продукт капитала превышает издержки на единицу капитала, то фирме выгодно увеличить запас капитала. Если предельный продукт капитала меньше, чем издержки, на единицу капитала, то фирма уменьшает свой запас капитала.

Различия в экономической деятельности производственных фирм и фирм, сдающих капитал в аренду (полезные для нашего анализа), не столь важны для выяснения того, как фирмы определяют свои инвестиции. Для фирмы, использующей собственный капитал, выгода от каждой дополнительной единицы капитала есть предельный продукт капитала, а затраты равны издержкам на единицу капитала. Как и фирма, сдающая принадлежащий ей капитал в аренду, эта фирма увеличивает свой запас капитала, если предельный продукт капитала превышает издержки на единицу капитала. Таким образом, мы можем записать:

ΔК = In [МРК-(P_К/Р)(r+ δ)],

где I_n[ ] есть функция, показывающая, насколько сильно величина чистых инвестиций реагирует на наличие стимула к инвестициям.

Теперь мы можем вывести функцию инвестиций. Общий объем расходов на инвестиции в основные фонды предприятий равен сумме чистых инвестиций и инвестиций на возмещение выбывшего капитала. Функция инвестиций записывается:

I = I_n [МРК-(P_К/Р)(r+ δ)] + δK

Инвестиции в основные фонды предприятий зависят от предельного продукта капитала, издержек на единицу капитала и величины выбытия капитала.