ловую апертуру. Максимальное практически достижимое значение апертуры составляет 1 2. Поэтому максимально достижимая разрешающая способность имеет значение

d 3 :

Это значение при использовании ультрафиолетовых лучей, кварцевых линз и специальных пластин снижается до d D 80 нм.

Учтем тот факт, что каждая частица обладает волновыми свойствами, так же как каждая волна в известной мере является частицей. Этот дуализм привел к построению квантовой механики. Для нас существенным является то, что каждой частице с импульсом p соответствует волна, длина которой задается формулой де Бройля

D ph ;

где h D 6:626 10 34 Дж с — постоянная Планка. В случае электронного микроскопа в формулу Аббе для разрешающей способности следует подставить вышеприведенную длину волны. Нетрудно показать, что не очень высокому ускоряющему напряжению, например 4 104 В (40 кВ), соответствует импульс электрона p D 1:12 10 22 кг м/с, так что

D ph D 5:9 10 12 м D 5:9 10 3 нм;

откуда следует, что теоретическая граница разрешающей способности в этом случае

имеет значение

d 3 D 2 10 3 нм;

которое в сорок тысяч раз превышает разрешающую способность, достигаемую в оптике. Следует заметить, что эта теоретическая граница вследствие несовершенства электрических и магнитных линз является еще недостижимой. Полученная разрешающая способность имеет значение около 0:1—2 нм, а это уже на несколько порядков лучше, чем в случае использования света.

Закономерности электронной оптики могут быть использованы не только в электронном микроскопе, но и при измерениях с помощью многочисленных иных устройств.

Хорошая фокусировка электронного пучка является предпосылкой для правильной работы, например, обычных электронно-лучевых трубок, передающих телевизионных трубок — кинескопов, а также электронных ускорителей.

8.6Электростатическое поле как спектрометр

Основная проблема электронной оптики в общих чертах заключается в следующем. В осесимметричном электрическом или магнитном поле пучок электронов, выходящих из заданной точки в виде конуса с малым углом раствора, должен быть снова собран в другой точке пространства, т.е. сфокусирован. Таким образом, ставится цель — получить узкий электронный пучок или получить изображение объекта. В подобных случаях речь идет о частицах с одинаковым удельным зарядом и обычно с одинаковой начальной энергией.

Такая же задача ставится перед ионной оптикой в ускоряющих установках, применяемых в атомной физике; расходящийся пучок ионов (рис. 41) из газоразрядного источника должен быть сфокусирован в узкий пучок и потом направлен на мишень. Так

61

Рис. 41. Получение ионного пучка, при малом напряжении возникает газовый разряд, ионы из которого вытягиваются через боковое отверстие и фокусируются. Они попадают либо в лампу с высоким ускоряющим напряжением, либо в исследовательскую установку. 1 — подача газа; 2 — газовый разряд, 3 — система ускоряющих и фокусирующих линз, 4 — насос, 5 — ионный пучок.

как способность к фокусировке (по крайней мере, в нерелятивистском приближении) не зависит от q=m, то можно использовать формулы электронной оптики.

Принципиально возможно получать изображения объектов с помощью протонного пучка, т.е. создать по аналогии с электронным протонный микроскоп. Так как протон имеет большую´ массу, то соответствующая ему длина волны де-Бройля меньше, поэтому разрешающая способность протонного микроскопа больше, чем разрешающая способность электронного. Но поскольку последняя практически еще не достигнута, то протонный микроскоп в настоящее время не имеет практического значения

Для фокусировки ионов применяют такую же систему линз, как и для электронов. Однако чтобы не дать ионам расходиться в ускорителях на очень большие энергии, была сконструирована специальная магнитная линза, отличающаяся от обычной.

Рис. 42. Элемент «сильно фокусирующей» магнитной линзы, фокусирующий в одной плоскости и дефокусирующий в другой

Изображенное на рис. 42 очень неоднородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению движения пучка частиц, фокусирует их в одной из плоскостей, в то время как в другой плоскости, перпендикулярной к первой, дефокусирует. Если две подобные «сильно фокусирующие» линзы повернуть на девяносто градусов по отношению друг к другу и расположить, как показано на рис. 43, то получают фокусирующую систему.

62

Такое расположение позволяет фокусировать ионы с очень высокой энергией (4 МэВ) на отрезке длиной около 10 1 м. Это делает ее пригодной для того, чтобы не дать пучку расходиться. На рис. 44 приведена принципиальная схема электростатической линзы аналогичного назначения.

Большей частью ионная оптика используется для работы со смесями ионов. В пучке могут находиться ионы с различными массами, зарядами и скоростями. Часто бывает целесообразно ввести вместо скорости энергию или импульс. В большинстве случаев задача заключается в определении состава пучка ионов по названным параметрам. Для достижения высокой интенсивности было бы идеально, если, например, обладающие одинаковой энергией ионы с различными q=m, имеющие различно направленные начальные скорости, встретились бы в одной и той же точке, поскольку они имеют одинаковую энергию. Или же при одинаковом q=m частицы, обладающие различными по направлению и величине начальными скоростями, фокусировались бы в одну точку.

В последующем будут рассмотрены возможности селекции и разрешения ионных пучков, по отдельным параметрам, а также получения соответствующих спектральных распределений ионов.

Как было показано, величина отклонения в поперечном электростатическом поле выражается формулой

и, таким образом, зависит лишь от энергии частиц (точнее, от проходимой разности потенциалов!), а не от удельного заряда. Параллельный пучок, состоящий из частиц с любой массой и зарядом, ускоряемый напряжением Ub (рис. 45), ударяется в приемный экран в одной точке. Электрическое поле такого типа разрешает, таким образом, неоднородный пучок по энергиям. Если речь идет об идентичных ионах, то ионы, обладающие большей энергией, отклоняются меньше, чем ионы с меньшей энергией (рис. 46).

Используя рассчитанное соответствующим образом электростатическое поле, можно создать энергетический фильтр. На частицу, движущуюся в радиальном электростатическом поле, изображенном на рис. 47, действует центробежная сила mv2=r , а также электростатическая сила qE. На образующейся круговой орбите могут остаться лишь те частицы, для которых

mv2

r

D qE;

т. е.

12 mv2 D 12 qEr:

63

Рис. 45. Электростатическое поле сводит частицы с разными ускоренные одним и тем же напряжением, в одну точку.

Из всех частиц с одинаковым зарядом, но с разной массой через фильтр могут пройти лишь частицы, имеющие одинаковую энергию.

Упомянем без доказательства, что если сектор радиального поля выбирается равным p

= 2 радиан, все лучи одинаковой энергии, исходящие согласно рис. 47 из точки A, встречаются в точке B, так что выполняется упомянутое во введении требование.

8.7Магнитное поле как спектрометр

Воднородном магнитном поле частицы движутся по окружности радиуса

r D mqBv :

Таким образом, магнитное поле собирает в одной точке частицы — при условии одинаковости их заряда — не с одной и той же энергией, а с одинаковыми импульсами. При равном ускоряющем напряжении справедливо равенство

r

v D 2 mq U ;

64

Магнитное поле разделяет, таким образом, ионы с различным удельным зарядом (рис. 48). Ионы, имеющие одно и то же значение д/т, но разные энергии, отклоняются так, как это показано на рис. 49, т.е. тем больше, чем меньше их энергия, и наоборот.

Ионы одного вида, для которых углы входа различны, после прохождения полного полукруга (рис. 50) довольно хорошо фокусируются (масс-спектрограф Демпстера).

Рис. 50. С помощью 180-градусного спектрографа Демпстера возможна фокусировка по направлению. Частицы, стартующие в различных направлениях, сходятся практически в одной точке.

Если использовать секторное магнитное поле, представленное на рис. 51, то частицы, стартующие в точке A, будут фокусироваться в точке B (масс-спектрограф Ниера).

65

Рис. 51. Наиболее распространенный тип масс-спектрографа — масс-спектрограф Ниера. 1 — источник ионов; 2 — напуск газа; 3 — коллектор ионов; 4 — детектор; 5 — железный сердечник магнита; 6 — диффузионный насос; 7 — вымораживающая ловушка; 8 — траектория ионного пучка. Катушка возбуждения магнита не изображена.

66