Тема 3. Абсолютні і відносні величини

Практичні заняття по даній темі передбачають вирішення наступних типів задач: 1) перерахунок абсолютних величин в умовні одиниці виміру; 2) визначення відносних величин виконання плану, структури, координації, порівняння, динаміки, інтенсивності.

3.1. Перерахунок абсолютних величин в умовні одиниці виміру

Методичні вказівки

Абсолютні статистичні величини, що характеризують чисельність одиниць сукупності, що вивчається, або об'єми властивих їм ознак, завжди є іменованими числами. Залежно від якісної особливості явища, що вивчається, ці величини виражаються в різних одиницях виміру: натуральних, трудових і грошових. При обліку продукції і товарів в натуральному вираженні часто застосовуються умовні одиниці виміру. Сутність вживання умовних одиниць виміру полягає в тому, що окремі різновиди сукупності, що вивчається, виражаються в одиницях однієї ознаки, умовно прийнятої за одиницю виміру. Тому основне питання вживання умовних одиниць виміру полягає у виборі ознаки, по якій встановлюються відповідні коефіцієнти перерахунку.

Завдання

3.1. У звітному періоді на виробничі потреби витрачені наступні види палива: мазут топковий - 800 т, вугілля донецьке - 460 т, газ природний - 940 тис. куб. м.

На основі приведених даних визначите загальний розмір спожитого в звітному періоді палива в умовних одиницях виміру.

Середні калорійні еквіваленти для переводуокремих видів палива в умовне паливо:

Вид палива	Коефіцієнт перерахунку
Вугілля донецьке, т	0.9
Мазут топковий, т	1.37
Газ природний, тис. куб. м	1.2

3.2. Є наступні дані про випуск окремих видів продукції, тис. т: мило господарське (60%-не) - 42.0, мило господарське (40%-не) - 29.0, мило туалетне - 40.0, порошок пральний - 25.0.

Визначите загальний обсяг виробництва шляхом вираження окремих видів продукції в умовних одиницях.

Для перерахунку окремих видів продукції в умовні одиниці використовуються наступні коефіцієнти :

Вид продукції Коефіцієнт перерахунку

Мило господарське 60%-не 1.75

Мило господарське 40%-не 1.00

Мило туалетне 1.75

Порошок пральний 0.50

3.2. Визначення відносних величин

Відносні величини виконання плану дають кількісну характеристику виконання плану. Способи обчислення відносних величин виконання плану залежать від характеру тих показників, що виражають планове завдання.

1. Для економічних показників, яким властивий поступальний розвиток в часі, планом зазвичай встановлюється досягнення в майбутніх періодах тих або інших абсолютних (або середніх) рівнів. Відносна величина виконання плану (z_{в.пл (%)}) розраховується по формулі:

(3.1)

де z_{в.пл (%)} - відносна величина виконання плану, %;

y_факт - фактичний рівень;

y_пл - плановий рівень.

2. Для деяких явищ планом передбачають не зростання, а зниження рівнів на ту або іншу величину. Відносна величина виконання плану (z_{в.пл (%)}) в цьому випадку визначається по формулі:

(3.2)

де y^зн_факт - фактична величина зниження;

y^зн_пл - планова величина зниження.

3. У економічному аналізі планове завдання може бути виражене і у формі відносної величини, тобто у вигляді коефіцієнта зростання або приросту рівня в плановому періоді в порівнянні з рівнем базисного періоду. В цьому випадку відносна величина виконання плану (z_{в.пл (%)}) рівна:

(3.3)

k^р_факт - коефіцієнт фактичного зростання;

k^р_пл - коефіцієнт планового завдання.

Відносні величини структури характеризують долю (питому вагу) складових частин цілого в їх загальному підсумку і зазвичай виражаються у вигляді коефіцієнтів (долі одиниць) або відсотках. При визначенні відносних величин структури порівнюваними величинами можуть бути або чисельності окремих груп статистичної сукупності або об'єми їх ознак. За підставу (базу) порівняння береться загальний підсумок статистичної сукупності.

Відносна величина структури (z_стр) може бути визначена по формулі:

(3.4)

де f_i - чисельність (об'єм) i-той групи статистичною сукупності;

- загальний підсумок статистичної сукупності.

Відносні величини координації характеризують співвідношення частин статистичної сукупності, що вивчається, яке показує, в скільки разів порівнювана частина явища більше або менше частини, що приймається за підставу (базу) порівняння.

Відносні величини координації виражаються в кратних співвідношеннях: 1,25/1; 0,9/1; 2,5/1.

Відносна величина координації (z_коорд) визначається по формулі:

(3.5)

де y_i – порівнювана частина явища;

y^б_k – частина явища, що прийнята за базу порівняння.

Відносні величини порівняння отримують в результаті зіставлення значень однойменних ознак по декількох сукупностях.

Відносні величини динаміки (z_d) характеризують розвиток явища, що вивчається, в часі. Відносні величини динаміки обчислюються як співвідношення абсолютних (або середніх) рівнів ряду динаміки і виражаються у формі коефіцієнтів або відсотків.

Формула для розрахунку відносної величини динаміки (z_d) має вигляд:

(3.6)

де y_i - рівень періоду, що вивчається;

y₀ - базисний рівень.

Відносні величини інтенсивності характеризують міру насиченості явищем певного середовища, що вивчається. Вони виражають спів-відношення різнойменних, але зв'язаних межу собою величин і обчислюються як, відношення величини явища, що вивчається, до об'єму того середовища, в якому відбувається розвиток явища.

Відносні величини інтенсивності є іменованими числами і можуть виражатися в кратних стосунках, відсотках, проміле і інших формах.

Завдання

3.3. За планом завод повинен був випустити в звітному періоді товарної продукції на 12 млн. грн. при середній чисельності працюючих 400 чоловік. Фактичний випуск товарної продукції склав в цьому періоді 13.1 млн. грн. при середній обліковій чисельності працюючих 410 чоловік. Визначте: 1) відносну величину виконання плану по випуску товарної продукції; 2) відносну величину виконання плану за чисельністю працюючих.

3.4. Рівень собівартості виробництва 1 т продукції в базисному році склав 826 грн. Планом на 2010 рік передбачено зниження собівартості виробництва 1 т продукції на 16 грн. Фактична собівартість виробництва однієї тони цієї продукції склала по звіту за 2010 рік 809 грн. Визначте відносну величину виконання плану по зниженню собівартості даної продукції за 2010 рік.

3.5. Річним планом фабрики передбачалося зростання випуску товарної продукції на 5.5%. Фактично приріст товарної продукції за цей рік склав 8.8%. Визначте відносну величину виконання фабрикою плану по зростанню випуску товарної продукції.

3.6. Є наступні дані про витрати на виробництво продукції металургійного і машинобудівного заводів в звітному періоді (млн. грн.):

Вигляд витрат	Металургійний завод	Машино-будівний завод
Сировина і основні матеріали	25.1	47.3
Допоміжні матеріали	2.6	3.3
Паливо	4.9	1.2
Енергія	1.7	1.8
Амортизація	3.14	3.7
Оплата праці і відрахування на соціальні заходи	5.3	21.8
Інші витрати	1.3	2.9
Разом	44	82

Визначте відносні величини структури витрат на виробництво продукції: 1) на металургійному заводі; 2) на машинобудівному заводі. Зробіть висновки.

3.7. На підприємстві на початку року облікова чисельність робітників складала 2150 чоловік, адміністративно-управлінського персоналу 43 людини. До кінця року облікова чисельність робітників підприємства збільшилася на 34 людини, а чисельність адміністративно-управлінського персоналу була скорочена на 4 людини. Визначите відносні величини, що характеризують співвідношення між обліковою чисельністю робітників і чисельністю адміністративно-управлінського персоналу: 1) на початок року; 2) на кінець року.

3.8. Виробництво окремих видів промислової продукції в Україні і Російській Федерації у 2001 році характеризувалося наступними даними:

Вид продукції	Російська Федерація	Україна
Електроенергія, млрд. кВт-год	888	173
Видобуток вугілля, млн. т	269	83,9
Виробництво тракторів, тис. шт.	15,2	3,6
Виробництво тканин, млрд. кв. м	2617	74,7
Виробництво цукру-піску, тис. т	6567	1947

Розрахуйте відносні величини, що визначають співвідношення виробництва окремих видів продукції в Україні і Російській Федерації.

3.9. Є наступні дані про споживання основних продуктів харчування на душу населення в рік (кг):

Продукти харчування	1913	1950	1960	1965	1970	1975
М'ясо і м'ясопродукти в перерахунку на м'ясо	29	26	40	41	48	57
Молоко і молочні продукти в перерахунку на молоко	154	172	240	251	307	316
Цукор	8.1	11.6	28	34.2	38.8	40.9
Овочі і баштанні	40	51	70	72	82	89

Визначите відносні величини динаміки, що характеризують зростання споживання основних продуктів харчування: 1) в порівнянні з рівнем 1913 року; 2) в порівнянні з рівнем попереднього року. Зробіть висновки.

3.10. По одному з міст області отримані наступні дані за 2010 рік:

Число народжених	Число померлих	Число шлюбів	Число розлучень	Середньорічна чисельність населення
621	719	395	272	76620

Визначите відносну величину інтенсивності, що характеризує: 1) народжуваність дітей в місті; 2) смертність населення; 3) укладення шлюбів населенням міста; 4) розірвання шлюбів (розлучень) населенням міста.