8.2. Система взаємозв'язаних індексів. Факторний метод

Методичні вказівки

Зв'язаними називаються індекси тоді, коли індекс добутку дорівнює добутку індексів співмножників.

При побудові системи взаємозв'язаних індексів ваги зв'язаних індексів повинні братися на рівні різних періодів.

Приклади зв'язаних індексів.

1. Індекс товарообігу:

, або ;

(8.7)

2. Індекс витрат виробництва:

, або .

(8.8)

Загальна ознака може залежати від трьох, чотирьох і більше чинників, тобто зв'язок може бути трьох-, чотирьох-факторна і т. д.

Якщо позначити факторні ознаки буквами а, b і с, то система взаємозв'язаних індексів матиме наступний вигляд:

, або

(8.9)

При проведенні індексного аналізу всі чинники розглядаються як незалежні один від одного.

Задачі

8.10. Як змінилися ціни, якщо фізичний об'єм товарообігу збільшився на 12%, а товарообіг у фактичних цінах виріс на 9%.

8.11. Як змінилася собівартість одиниці продукції, якщо індекс фізичного об'єму продукції склав 1.22, а вартість витрат у виробництві збільшилася на 15%.

8.12. Вартість витрат у виробництві залишилася незмінною, а собівартість знизилася на 5%. Як змінився фізичний об'єм продукції?

8.13. Фізичний об'єм продукції виріс на 8%, в об'єм трудових витрат збільшився на 4%. Як змінилася продуктивність праці?

8.14. Як зміниться об'єм трудових витрат при зростанні фізичного об'єму продукції на 20% і збільшенні продуктивності праці на 8%.

8.3. Розрахунок індексів змінного, постійного, складів і індексу структурних зрушень

Методичні вказівки

Індексом змінного складу називається індекс, розрахований як відношення двох зважених середніх з різними вагами:

,

(8.10)

де - індекс факторах змінного складу;

- середня арифметична зважена фактора х відповідно в базисному і звітному періодах;

х, f - відповідно варіанти і ваги фактора х.

На величину індексу змінного складу одночасно впливають два фактора: зміна величини фактора х і зміна його ваги в загальному об'ємі сукупності.

Якщо необхідно встановити вплив зміни лише величини чинника х застосовують індекс фіксованого складу. Він відображає зміну середніх величин за рахунок впливу лише індексованих показників при постійних вагах:

.

(8.11)

Міра впливу структурних зрушень на зміну середньої величини чинника х визначається за допомогою індексів структурних зрушень:

.

(8.12)

При численні індексу структурного зрушення потрібно показники структури (тобто долі) зважувати по величині чинника х в базисному періоді.

Між розглянутими індексами існує взаємозв'язок:

.

(8.13)

Вивчення динаміки середніх показників індексним методом можливо лише після групування даних сукупності на групи по ознаках, що характеризують структурні зрушення, і обчислення групових середніх.

Задачі

8.15. По двох заводах є дані про об'єми виробництва і собівартості одиниці продукції чотирьох видів виробів. Обчислите індекс середньої собівартості змінного складу, індекс собівартості постійного складу і індекс структурних зрушень: 1) по виробу А; 2) по виробах В і С; 3) по виробах А, В, С і D.

Виро-би	Завод №1				Завод №2
	Собівартість одиниці продукції, грн.		Вироблено продукції, шт.		Собівартість одиниці продукції, грн.		Вироблено продукції, шт.
A	75	72	200	150	60	63	100	200
B	30	28	100	160	35	32	180	150
C	50	45	500	600	60	58	400	400
D	10	8	700	600	8	6	500	800