Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
3 -практикум.doc
Скачиваний:
25
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
1.66 Mб
Скачать

6.3. Вивчення взаємозв'язків методом регресій і кореляцій

Методичні вказівки

При кореляційно-регресійному аналізі оцінка лінії регресії здійснюється не в окремих точках, а в кожній точці інтервалу зміни факторної ознаки (х).

На першому етапі аналізу при невеликому об'ємі сукупності будується графік у вигляді кореляційного поля і за його загальним видом робиться висновок відносно форми лінії регресії.

При великому об'ємі сукупності на підставі аналітичного групування ознак будується графік емпіричної лінії регресії і по його вигляду вибирається форма лінії регресії.

На другому етапі аналізу визначаються параметри вибраного рівняння лінії регресії методом найменших квадратів. Для їх визначення необхідно скласти і вирішити систему нормальних рівнянь.

Лінійній моделі (найпоширенішій в статистично-економічному аналізі) відповідає система рівнянь з двома невідомими:

(6.8)

де та- параметри лінійного рівняння регресії, що має вигляд:

.

(6.9)

Параметри рівняння регресії визначені вірно, якщо .

На третьому етапі виконується вимір тісноти зв'язку за допомогою індексу детермінації (), який в лінійній моделі називаєтьсякоефіцієнтом детермінації (). Коефіцієнт детермінації визначається за формулою:

,

(6.10)

де - факторна дисперсія (дисперсія теоретичних значень результативної ознаки). Факторна дисперсія визначається по формулі:

,

(6.11)

- загальна дисперсія результативної ознаки.

Коефіцієнт детермінації характеризує ту частину варіації результативної ознаки (у), яка відповідає лінійному рівнянню регресії. Його величина набуває значень від 0 до 1.

Крім коефіцієнта детермінації тіснота зв'язку в лінійних рівняннях може бути виміряна за допомогою коефіцієнта кореляції (r), який може бути визначений по наступних формулах:

,

,

(6.12)

На четвертому етапі проводиться перевірка істинності зв'язку за допомогою F-критерію (критерію Фішера). Фактичне значення критерію визначається по формулах:

.

(6.13)

У лінійних моделях - .

Задачі

6.6 По семи однорідних сім'ях є наступні дані про доходи і споживання молока за місяць:

Номер сім'ї

1

2

3

4

5

6

7

Доходи (х), грн.

540

630

740

900

1120

1400

1900

Споживання молока (у), л

8

10

11

13

15

17

19

Знайдіть рівняння кореляційного зв'язку між доходом і споживанням молока (зв'язок лінійний). Проаналізуйте параметри рівняння регресії. Оцініть тісноту і істинність зв'язку.

6.7. По 8 робітником механічного цеху заводу є наступні дані;

Номер робітника

1

2

3

4

5

6

7

8

Стаж роботи (х), років

1

3

4

2

5

7

8

9

Виробітка одного робітника за зміну (у), шт

80

90

120

100

110

150

160

130

Знайдіть рівняння кореляційного зв'язку між стажем роботи і виробіткою одного робітника за зміну. Проаналізуйте параметри рівняння регресії. Оцініть тісноту і істинність зв'язку.

6.8. Є наступні дані по десяти однорідних підприємствах:

Номер підприємства

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Електроозброєність праці (х),

кВт-год/на 1-го працюючого

2

5

3

7

2

6

4

9

8

4

Випуск готової продукції (у), тис. грн./на 1-го працюючого

3

6

4

6

4

8

6

9

9

5

Знайдіть рівняння кореляційного зв'язку між ознаками. Проаналізуйте параметри рівняння зв'язку. Оціните тісноту і істинність зв'язку.